沪科版八年级数学上12.4综合与实践一次函数模型的应用ppt课件.ppt

12 4综合与实践一次函数模型的应用 八 1 是我家 我爱我家 问题1 奥运会每4年举办一次 奥运会的游泳记录在不断地被突破 如男子400m自由泳项目 1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s 下面是该项目冠军的一些数据 根据上面的资料 能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军的成绩 1 在具体情景中 会建立一次函数模型 并会运用所建立的模型进行预测 2 分析变量间的关系 抽象出函数模型 3 培养观察 比较 合作 交流 探索的能力 国际奥林匹克运动会早期 撑杆跳高的纪录近似地由下表给出 上表中每一届比上一届的纪录提高了0 2米 可以试着建立一次函数模型 均匀变化 用t表示从1900年起增加的年份 则在奥运会早期 撑杆跳高的纪录y 米 与t的函数关系式为y kt b 解析 当t 0时 y 3 33米 t 4时 y 3 53米 因此得 b 3 33 1 4k b 3 53 2 解之得 b 3 33 k 0 05 于是y 0 05t 3 33 D 这个公式 D 就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t的函数关系式 1 你能利用公式 D 预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗 解析 y 0 05 12 3 33 3 93 米 1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3 93米 这表明用所建立的函数模型 在已知数据邻近作预测 是与实际事实比较吻合的 2 能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗 解析 y 0 05 88 3 33 7 73 米 实际上 1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6 06米 远低于7 73米 这表明用所建立的函数模型 远离已知数据作预测是不可靠的 例1 全国每年都有大量土地被沙漠吞没 改造沙漠 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务 某地区现有土地面积100万平方千米 沙漠面积200万平方千米 土地沙漠化的变化情况如下图所示 1 如果不采取任何措施 那么到第5年底 该地区沙漠面积将增加多少万千米2 10万千米2 2 如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大 那么从现在开始 第几年底后 该地区将丧失土地资源 3 如果从现在开始采取植树造林措施 每年改造4万千米2沙漠 那么到第几年底 该地区的沙漠面积能减少到176万千米2 第50年底后 第12年底 1 一辆汽车和一辆摩托车分别从A B两地去同一城市 它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示 则下列结论错误的是 A 摩托车比汽车晚到1hB A B两地的路程为20kmC 摩托车的速度为45km hD 汽车的速度为60km h 答案 C 1000 2000 3000 x km 1000 2000 3000 y 元 y1 y2 2 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元 乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元 若y1 y2与x之间的函数关系如图所示 其中x 0对应的函数值为月固定租赁费 则下列判断错误的是 A 当月用车路程为2000km时 两家汽车租赁公司租赁费用相同B 当月用车路程为2300km时 租赁乙汽车租赁公车比较合算C 除去月固定租赁费 甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 答案 D 3 甲 乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习 图中l甲 l乙分别表示甲 乙两人前往目的地所走的路程S km 随时间t 分 变化的函数图象 以下说法 乙比甲提前12分钟到达 甲的平均速度为15千米 小时 乙走了8km后遇到甲 乙出发6分钟后追上甲 其中正确的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 答案 C 4 某移动通讯公司提供了A B两种方案的通讯费用y 元 与通话时间x 分 之间的关系 如图所示 则以下说法错误的是 A 若通话时间少于120分 则A方案比B方案便宜20元B 若通话时间超过200分 则B方案比A方案便宜C 若通讯费用为60元 则B方案比A方案的通话时间多D 若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145分或185分 答案 D 通过上面的学习 我们可以知道建立两个变量之间的函数模型的步骤 1 将实验得到的数据在直角坐标系中描出 2 观察这些点的特征 确定选用的函数形式 并根据已知数据求出具体的函数表达式 3 进行检验 4 应用这个函数模型解决问题 本节课主要学习了在具体的情境中建立一次