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文档简介

1 已知某几何体的直观图和三视图如图所示 其正视图为矩形 侧视图为等腰直角三角形 俯视图为直角梯形 1 若 M 为 CB 的中点 证明 MA 平面 CNB1 2 求这个几何体的体积 2 已知四棱锥 P ABCD 的三视图如右图所示 其中正 主 视图与侧 左 视为直角三角形 俯视图为正方形 1 求四棱锥 P ABCD 的体积 2 若 E 是侧棱上的动点 问 不论点 E 在 PA 的PA 任何位置上 是否都有 BDCE 请证明你的结论 3 求二面角 D PA B 的余弦值 3 如图 四棱锥 P ABCD 的底面是矩形 侧面 PAD 是正三角形 且侧面 PAD 底 面 ABCD E 为侧棱 PD 的中点 1 求直线 PB 与平面 EAC 的关系 2 求证 AE 平面 PCD 3 若 AD AB 试求二面角 A PC D 的正切值 4 当为何值时 PB AC AD AB E AB D C P 4 已知四棱锥 P的底面是菱形 点 E 是 BC 边的中点 ABCD 60BCDADPD 1 求证 AD 若二面角 PDE平面 CADP 的大小等于 且 AB 4 PD 60 3 38 2 求 P 点到平面 ABCD 的距离 3 求二面角的大小 CABP 5 如图所示 ABC 是一个直角三角形 B 90 AB 2BC 4 E F 分别是边 AB AC 的中点 现将 AEF 沿 EF 折起 使得二面角 A EF B 的大小为 60 1 AC 与 BF 是否相互垂直 请证明你的结论 2 求二面角 A BF E 的大小 3 求点 F 到平面 ABC 的距离 6 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 底面 ABCD 是菱形 AB 2 BAD 60 1 求证 BD 平面 PAC 2 若 PA AB 求 PB 与 AC 所成角的余弦值 3 当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时 求 PA 的长 E A B C P D 7 如图 在等腰梯形PDCB中 3 1 2 PBDCPDBC A为PB边上一点 且1 PA 将PAD 沿AD折起 使平面PAD 平面ABCD 1 求证 CD 平面PAD 2 若M为PB的中点 试求异面直线AM和BC所成的角的余弦值 3 试问 在侧棱PB上是否存在一点Q 使截面AQC把几何体分成的两部分的体积 之比 7 2 PDCQ AQ ACB VV 若存在 请求PQ的长 若不存在 请说明理由 8 如图 已知四棱台 ABCD A1B1C1D1的侧棱 AA1垂直于底面 ABCD 底面 ABCD 是边 长为 2 的正方形 四边形 A1B1C1D1是边长为 1 的正方形 DD1 2 I 求证 平面 A1ACC1 平面 B1BDD1 求
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