山东17地市近三年中考真题分类汇编-----几何图形

4 3 分 2014 聊城 如图 将一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两 条对边上 如果 1 27 那么 2 的度数为 A 53 B 55 C 57 D 60 7 3 分 2014 聊城 如图 点 P 是 AOB 外的一点 点 M N 分别是 AOB 两边上 的点 点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上 点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上 若 PM 2 5cm PN 3cm MN 4cm 则线段 QR 的长为 A 4 5B 5 5C 6 5D 7 9 3 分 2014 聊城 如图 在矩形 ABCD 中 边 AB 的长为 3 点 E F 分别在 AD BC 上 连接 BE DF EF BD 若四边形 BEDF 是菱形 且 EF AE FC 则边 BC 的长为 A 2B 3C 6D 7 将一个 n 边形变成 n 1 边形 内角和将 A 减少 180 B 增加 90 C 增加 180 D 增加 360 17 如图 在 中 ABCD10BC 则 的面积是 9 sin 10 B ACBC ABCD 18 如图 反比例函数的图象经过直角 4 y x 三角形 OAB 的顶点 A D 为斜边 OA 的中点 则 过点 D 的反比例函数的解析式为 19 一般地 我们把研究对象统称为元素 把 一些元素组成的总体称为集合集合 一个给定集合中的 元素是互不相同的 也就是说 集合中的元素是不 重复出现的 如一组数 1 1 2 3 4 就可以构成 一个集合 记为 A 1 2 3 4 类比实数有加法运算 集合也可以 相加 定义 集合 A 与集合 B 中的所有元素组成的 集合称为集合 A 与集合 B 的和 记为 A B 若 A 2 0 1 5 7 B 3 0 1 3 5 则 A B 4 3 分 2013 德州 如图 AB CD 点 E 在 BC 上 且 CD CE D 74 则 B 的度数为 A 68 B 32 C 22 D 16 7 3 分 2013 德州 下列命题中 真命题是 A 对角线相等的四边形是等腰梯形 B 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 四个角相等的四边形是矩形 第 18 题图 AD BC 第 17 题图 y xO A B D 17 4 分 2013 德州 如图 在正方形 ABCD 中 边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E F 分别在 BC 和 CD 上 下列结论 CE CF AEB 75 BE DF EF S正方形 ABCD 2 其中正确的序号是 把你认为正确的都填上 2 如图 点 在直线 AB 上 若 则的度数是 401 2 A B C D 50 60 140 150 8 下列命题中 真命题是 A 两对角线相等的四边形是矩形 B 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D 两对角线相等的四边形是等腰梯形 10 在 中 延长 AB 到 E 使 BE AB 连接 DE 交 BCABCD 于 F 则下列结论不一定成立的是 A B CDFE DFEF C D BFAD2 CFBE2 20 如图 将边长为 12 的正方形 ABCD 是沿其对角线 AC 剪开 再把沿着 AD 方向ABC 平移 得到 当两个三角形重叠的面积为 32 时 它移动的距离等于CBA A A 解析 设 则 解之4 或 8 应填 4 或 8 mAA 222 121264m m m AB O 2 1 第 2 题图 A B C D E F 第 10 题图 AD C B A D A B C C 第 20 题图 图 图 10图 图 图 E D C B A O48 8 16 t s S 2 cm A O48 8 16 t s S 2 cm B O48 8 16 t s S 2 cm C O48 8 16 t s S 2 cm D 23 本小题满分 7 分 1 如图 在四边形是矩形 点 E 是 AD 的中点 求证 ABCDECEB 3 如图 已知 AB CD 2 135 则 1 的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 10 如图 四边形 ABCD 中 AC 垂直平分 BD 垂足为 E 下列 结论不一定成立的是 A AB AD B AC 平分 BCD C AB BD D BEC DEC 14 如图 正方形 ABCD 中 AB 8cm 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别从 B C 两点同时 出发 以 1cm s 的速度沿 BC CD 运动 到点 C D 时停止运动 设运动时间为 t s OEF 的面积为 s 则 s 与 t s 的函数关系可用图像表示为 2 cm 2 cm A BC D E 第 23 题 1 图 8 3 分 2013 威海 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O 交 AC 于点 D 连接 BD 下列结论错误的是 A C 2 AB BD 平分 ABC C S BCD S BODD 点 D 为线段 AC 的黄金分割点 10 3 分 2013 威海 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于 点 D 交 AB 于点 E 且 BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是 A BC ACB CF BFC BD DFD AC BF 13 3 分 2013 威海 将一副直角三角板如图摆放 点 C 在 EF 上 AC 经过点 D 已 知 A EDF 90 AB AC E 30 BCE 40 则 CDF 25 15 3 分 2013 威海 如图 AC CD 垂足为点 C BD CD 垂足为点 D AB 与 CD 交于点 O 若 AC 1 BD 2 CD 4 则 AB 5 17 3 分 2013 威海 如图 将四边形纸片 ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部 分 将这四部分密铺可得到如图 所示的平行四边形 若要密铺后的平行四边形为矩形 则四边形 ABCD 需要满足的条件是 AC BD 8 如图 已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5 宽 BC 为 4 E 是 BC 边上的 一个 动点 AE 上 EF EF 交 CD 于点 F 设 BE x FC y 则点 E 从点 B 运动 到点 C 时 能表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是 5 3 分 2014 日照 已知 ABC 的周长为 13 且各边长均为整数 那么这样的等腰 ABC 有 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 7 3 分 2014 青岛 如图 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使顶点 C 恰好落在 AB 边的中 点 C 上 若 AB 6 BC 9 则 BF 的长为 A 4B 3C 4 5D 5 13 3 分 2014 青岛 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD 2 BCD 60 对角线 AC 平 分 BCD E F 分别是底边 AD BC 的中点 连接 EF 点 P 是 EF 上的任意一点 连接 PA PB 则 PA PB 的最小值为 2 15 4 分 2014 青岛 已知 线段 a 求作 ABC 使 AB AC a B 2 2013 菏泽 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下一个角 为了得到一个钝 角为 120 的菱形 剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A 15 或 30 B 30 或 45 C 45 或 60 D 30 或 60 7 2013 菏泽 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分 别为 S1 S2 则 S1 S2的值为 A 16B 17C 18D 19 13 2013 菏泽 如图 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 E AEB 45 BD 2 将 ABC 沿 AC 所在直线翻折 180 到其原来所在的同一平面内 若点 B 的落点记为 B 则 DB 的长为 第 6 题 A B C D E C P AB CD d a b c e 第 8 题 14 2013 菏泽 如图所示 在 ABC 中 BC 6 E F 分别是 AB AC 的中点 动点 P 在射线 EF 上 BP 交 CE 于 D CBP 的平分线交 CE 于 Q 当 CQ CE 时 EP BP 12 3 把一根长 100cm 的木棍锯成两段 使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm 则锯出的 木棍的长不可能为 A 70cm B 65cm C 35cm D 35cm 或 65cm 6 如图 菱形纸片 ABCD 中 A 60 折叠菱形纸片 ABCD 使点 C 落在 DP P 为 AB 中点 所在的直线上 得到经过点 D 的折痕 DE 则 DEC 的大小为 A 78 B 75 C 60 D 45 8 如图 直角梯形ABCD 中 90 90 ABCD C BDA ABa 则下列等式成立的是BDb CDc BCd ADe A B 2 bac 2 bce C D beac bdae 12 如图 ABC 的周长为 26 点 D E都在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 Q ACB 的平分线 垂直于 AD 垂足为 P 若 BC 10 则 PQ 的长为 A B 3 2 5 2 A B C DE P Q 第 12 题 C 3 D 4 15 在 ABC中 P是AB上的动点 P 异于A B 过点P的一条直线截 ABC 使截得的三 角形与 ABC相似 我们不妨称这种直线为过点P的 ABC的相似线 如图 A 36 AB AC 当点P在AC的垂直平分线上时 过点P的 ABC的相似 线最多有 条 16 如图 AB是 O的直径 AB 5 BD 4 则 AA ADDE sin ECB 19 本题满分 5 分 如图 AD BC BD 平分 ABC 求证 AB AD 7 4 分 2014 年山东淄博 如图 等腰梯形 ABCD 中 对角线 AC DB 相交于点 P BAC CDB 90 AB AD DC 则 cos DPC 的值是 A B C D 9 4 分 2014 年山东淄博 如图 ABCD 是正方形场地 点 E 在 DC 的延长线上 AE 与 BC 相交于点 F 有甲 乙 丙三名同学同时从点 A 出发 甲沿着 A B F C 的路径行走至 C 乙沿着 A F E C D 的路径行走至 D 丙沿着 A F C D 的路径行走至 D 若三名同学行走 的速度都相同 则他们到达各自的目的地的先后顺序 由先至后 是 A B C P 第 15 题 D A B E C O 第 16 题 第 19 题 C DA B A 甲乙丙B 甲丙乙C 乙丙甲D 丙 甲乙 10 4 分 2014 年山东淄博 如图 矩形纸片 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 且 AE 1 BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C 则矩形的一边 AB 的长度为 A 1B C D 2 18 5 分 2014 年山东淄博 计算 19 5 分 2014 年山东淄博 如图 直线 a b 点 B 在直线上 b 上 且 AB BC 1 55 求 2 的度数 6 2014 年山东烟台 如图 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交于点 O 连接 BO 若 DAC 28 则 OBC 的度数为 A 28 B 52 C 62 D 72 7 2014 年山东烟台 如图 已知等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 3 梯形中 位线 EF 与对角线 BD 相交于点 M 且 BD CD 则 MF 的长为 A 1 5 B 3C 3 5 D 4 5 4 下列命题中是真命题的是 A 如果 那么 22 ab ab B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 旋转前后的两个图形 对应点所连线段相等 D 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 7 下列关于位似图形的表述 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 位似图形一定有位似中心 如果两个图形是相似图形 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 那么 这两个图形是位似图形 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 其中正确命题的序号是 A B C D 10 如图 四边形 ABCD 为菱形 AB BD 点 B C D G 四个点在同一个圆上 连接 BG 并OA 延长交 AD 于点 F 连接 DG 并延长交 AB 于点 E BD 与 CG 交于点 H 连接 FH 下列结论 AE DF FH AB DGH BGE 当 CG 为的直径时 OA DF AF 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2013 聊城 下列命题中的真命题是 A 三个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 第 10 题图 H E F C D A B G 11 2013 聊城 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 已知 AB 4 AD 2 DAC B 若 ABD 的面积为 a 则 ACD 的面积为 A aB C D 16 2013 聊城 如图 在等边 ABC 中 AB 6 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转 后得到 ACE 那么线段 DE 的长度为 8 2013 济宁 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 3 0 点 C 是 y 轴上的一个动点 且 A B C 三点不在同一条直线上 当 ABC 的周长最小时 点 C 的坐标是 A 0 0 B 0 1 C 0 2 D 0 3 14 如图 ABCD 是对角线互相垂直的四边形 且 OB OD 请你添 加一个适当的条件 使 ABCD 成为菱形 只需 添加一个即可 18 如图 直角三角形中 ABC 90ACB10 AB 在线段上取一点 作交于点6 BCABDABDF AC 现将沿折叠 使点落在线段上 对应FADF DFADB 点记为 的中点的对应点记为 若 1 AADE 1 E 11FA E 则 BFE1 AD 19 本题满分 10 分 如图 四边形是平行四边形 以对角线为直径作 分别于 ABCDBDOBC 相交于点 ADEF 1 求证四边形为矩形 BEDF 2 若试判断直线与 的位置BCBEBD 2 CDO 关系 并说明理由 9 3 分 2014 威海 如图 在 ABC 中 ABC 50 ACB 60 点 E 在 BC 的 延长线上 ABC 的平分线 BD 与 ACE 的平分线 CD 相交于点 D 连接 AD 下列结论 中不正确的是 A BAC 70 B DOC 90 C BDC 35 D DAC 55 15 3 分 2014 威海 直线 l1 l2 一块含 45 角的直角三角板如图放置 1 85 则 2 40 17 3 分 2014 威海 如图 有一直角三角形纸片 ABC 边 BC 6 AB 10 ACB 90 将该直角三角形纸片沿 DE 折叠 使点 A 与点 C 重合 则四 边形 DBCE 的周长为 18 3 3 分 2014 枣庄 如图 AB CD AE 交 CD 于 C A 34 DEC 90 则 D 的度数为 A 17 B 34 C 56 D 124 7 3 分 2014 枣庄 如图 菱形 ABCD 的边长为 4 过点 A C 作对角线 AC 的垂 线 分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E F AE 3 则四边形 AECF 的周长为 A 22B 18C 14D 11 12 3 分 2014 枣庄 如图 ABC 中 AB 4 AC 3 AD AE 分别是其角平分线 和中线 过点 C 作 CG AD 于 F 交 AB 于 G 连接 EF 则线段 EF 的长为 A B 1C D 7 17 4 分 2014 枣庄 如图 将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠 使点 B 落在 AD 边上 的点 F 处 若 AE BE 则长 AD 与宽 AB 的比值是 18 4 分 2014 枣庄 图 所示的正方体木块棱长为 6cm 沿其相邻三个面的对角线 图中虚线 剪掉一角 得到如图 的几何体 一只蚂蚁沿着图 的几何体表面从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为 3 3 cm 6 3 分 2014 莱芜 若一个正 n 边形的每个内角为 156 则这个正 n 边形的边数是 A 13B 14C 15D 16 10 3 分 2014 莱芜 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB BC 上的点 且 DE AC 若 S BDE S CDE 1 4 则 S BDE S ACD A 1 16B 1 18C 1 20D 1 24 11 3 分 2014 莱芜 如图 在正五边形 ABCDE 中 连接 AC AD CE CE 交 AD 于点 F 连接 BF 下列说法不正确的是 A CDF 的周长等于 AD CDB FC 平分 BFD C AC2 BF2 4CD2DDE2 EF CE 21 9 分 2014 莱芜 如图 已知 ABC 是等腰三角形 顶角 BAC 60 D 是 BC 边上的一点 连接 AD 线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到 AE 过点 E 作 BC 的平行 线 交 AB 于点 F 连接 DE BE DF 1 求证 BE CD 2 若 AD BC 试判断四边形 BDFE 的形状 并给出证明 5 2014 年山东省滨州市 如图 OB 是 AOC 的角平分线 OD 是 COE 的角平分线 如果 AOB 40 COE 60 则 BOD 的度数为 A 50B 60C 65D 70 15 2014 年山东省滨州市 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成的两部分面积相等 则 2 2014 菏泽菏泽 如图 直线 l m n 等边 ABC 的顶点 B C 分 别在直线 n 和 m 上 边 BC 与直线 n 所夹锐角为 25 则 的度数为 A 25 B 45 C 35 D 30 10 2014 菏泽菏泽 如图 在 ABC 中 C 90 25 以点 C 为圆心 BC 为半径的 圆交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 则的度数为 DB F 第 12 题图 A BC D O E 12 2014 菏泽菏泽 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 x o 与 x 0 2 2 xy 3 2 2 x y 的图象于 B C 两 点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2的图象于点 E 则 AB DE 13 2014 菏泽菏泽 如图所示 Rt ABO 中 AOB 90 点 A 在第一象限 点 B 在第四象 限 且 AO BO 1 若点 A x0 y0 的坐标 x0 y0 满足 则点 B x y 的坐标 x y 所满足2 0 0 1 y x 的关系式为 5 3 分 2014 德州 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 则 C 为 A 30 B 60 C 80 D 120 12 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE BF 相交于点 O 下列结论 1 AE BF 2 AE BF 3 AO OE 4 AOBDEOF SS 四边形 中正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 15 某校研究性学习小组测量学校旗杆 AB 的高度 如图在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部 的仰角为 60 在教学楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30 旗杆底部与教学楼一楼在同 一水平线上 已知每层楼的高度为 3 米 则旗杆 AB 的高度为 米 16 如图 圆柱形容器中 高为 1 2m 底面周长为 1m 在容器内壁离容器底部 0 3m 的点 B 处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿 0 3m 与蚊子相对的点 A 处 则 壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m 容器厚度忽略不计 17 如图 已知直线 l y 3 3 x 过点 A 0 1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B 过点 B 作 直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1作直线 l 的垂 线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A2013的坐标为 5 2014 年山东泰安 如图 把一直尺放置在一个三角形 纸片上 则下列结论 正确的是 A 1 6 180 B 2 5 180 C 3 4 180 D 3 7 180 8 2014 年山东泰安 如图 ACB 90 D 为 AB 的中点 连接 DC 并延长到 E 使 CE CD 过点 B 作 BF DE 与 AE 的延长线交于点 F 若 AB 6 则 BF 的长 为 第 17 题图 O A A1 A2 B1 B x l 第 15 题图 60 30 AC B D 第 16 题图 A B A 6B 7C 8D 10 12 2014 年山东泰安 如图 是一个直角三角形纸片 A 30 BC 4cm 将其折叠 使点 C 落在斜边上的点 C 处 折痕为 BD 如图 再将 沿 DE 折叠 使点 A 落在 DC 的延长线上的点 A 处 如图 则折痕 DE 的长为 A cmB 2cmC 2cmD 3cm 16 2014 年山东泰安 将两个斜边长相等的三角形纸片如图 放置 其中 ACB CED 90 A 45 D 30 把 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如 图 连接 D1B 则 E1D1B 的度数为 A 10 B 20 C 7 5 D 15 27 2014 年山东泰安 如图 ABC 90 D E 分别在 BC AC 上 AD DE 且 AD DE 点 F 是 AE 的中点 FD 与 AB 相交于点 M 1 求证 FMC FCM 2 AD 与 MC 垂直吗 并说明理由 28 2014 年山东泰安 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD AC 与 BD 交于点 E ADB ACB 1 求证 2 若 AB AC AE EC 1 2 F 是 BC 中点 求证 四边形 ABFD 是菱形 8 2012 聊城 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BC 上 如果点 F 是边 AD 上 的点 那么 CDF 与 ABE 不一定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE D CF AE 19 2012 聊城 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 求证 四边形 OCED 是菱形 17 如图 CD 与 BE 互相垂直平分 AD DB BDE 70 则 CAD 18 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 2cm CD AB 在 AC 上取一点 E 使 EC BC 过 点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5cm 则 AE cm 22 如图 点 A F C D 在同一直线上 点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧 且 AB DE A D AF DC 1 求证 四边形 BCEF 是平行四边形 2 若 ABC 90 AB 4 BC 3 当 AF 为何值时 四边形 BCEF 是菱形 11 2012 滨州 菱形的周长为 8cm 高为 1cm 则该菱形两邻角度数比为 A 3 1 B 4 1 C 5 1 D 6 1 23 2012 滨州 我们知道 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形的中位 线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 类似的 我们把连接梯形两腰中点的线 段叫做梯形的中位线 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 点 E F 分别是 AB CD 的中点 那么 EF 就是梯形 ABCD 的中位线 通过观察 测量 猜想 EF 和 AD BC 有怎样的位置 和数量关系 并证明你的结论 16 2012 菏泽 1 如图 DAB CAE 请补充一个条件 使 ABC ADE 15 2012 济宁 如图 在等边三角形 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 延长 AD 至 E 使 AE AC BAE 的平分线交 ABC 的高 BF 于点 O 则 tan AEO 17 2012 济宁 如图 AD 是 ABC 的角平分线 过点 D 作 DE AB DF AC 分别交 AC AB 于点 E 和 F 1 在图中画出线段 DE 和 DF 2 连接 EF 则线段 AD 和 EF 互相垂直平分 这是为什么 7 2012 泰安 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 C 的直线 CE AB 垂足为 E 若 EAD 53 则 BCE 的度数为 A 53 B 37 C 47 D 123 9 2012 泰安 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 4 对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD AC 于点 E O 连接 CE 则 CE 的长为 A 3 B 3 5 C 2 5 D 2 8 20 2012 泰安 如图 AB CD E F 分别为 AC BD 的中点 若 AB 5 CD 3 则 EF 的长是 A 4 B 3 C 2 D 1 9 如图 在 8 4 的矩形网格中 每个小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三个顶点在图中 相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A B C D 3 1 3 1 2 2 2 C B A 图 9图 图 N M D C B A 图 13图 图 O 13 如图 MON 900 矩形 ABCD 的