教学设计(1712反比例函数的图象和性质（第一课时）)

2013 年新媒体新技术教学应用研讨会暨年新媒体新技术教学应用研讨会暨 第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛 教学设计表教学设计表 学校广西柳州市第三十九中学 课名反比例函数的图象和性质 1 教师梁俊荣 学科 版本 初中数学 人教版 章节第十七章反比例函数 17 1 2 学时2 学时年级八年级 教学目标 1 知识目标 1 体会函数的三种表示方法 熟悉画函数图象的步骤 会作反比例函数 的图象 2 能由图象归纳并理解反比例函数的性质 2 能力目标 1 体会研究函数的图象和性质的基本思路和方法 2 通过观察反比例函数的图象 分析 探究反比例函数的性质 进一步 培养和发展学生的探究 归纳及概括能力 同时渗透 类比 转化 数形 结合 等数学思想 3 情感目标 通过对反比例函数的图象和性质的探究 感受数字的直观形象美 激 发学生对数学学习的好奇心和求知欲 教学重点难点 以及措施 重点 作反比例函数的图象 探究并掌握反比例函数的性质 难点 反比例函数的图象和性质的探究得出与理解 方法与措施 利用交互式电子白板和几何画板 化抽象为直观 引导学生 弄清探究图象性质的方法和过程 学习者分析 对于用描点法画函数的图象 学生已经学过 但对每步要求的理解并 不深刻 在画反比例函数的图象时 容易产生负迁移 即把双曲线画成折 线 在学习一次函数的时候 学生已经对研究函数性质所用的探究方法有 一定的了解 但由于反比例函数图象比一次函数图象形态更丰富 结构更 复杂 故学生对性质的深刻理解和掌握 对性质探究中的数学思想的体会 和运用还存在一定的困难 在学习数轴 平面直角坐标系时 学生已经接触过数形结合的思想 结合本课内容 可以进一步加强对数形结合思想方法的理解 发挥从 数 和 形 两个方面共同分析解决问题的优势 教学环节教学内容活动设计活动目标 媒体使用及 分析 交互 式电子白板 使用功能 复习正比例 函数的图象 与性质 屏显表格 学生将相应的性质拖动 到表格中正确的位置 白板的文本 框功能 拖 拽功能 总结探究方 法与过程 学生回忆 总结正比例函数的图象 和性质的探究过程 显示功能 拖拽功能 创设情境 引入新知 勾画反比例 函数的图象 和性质的探 究方法与过 程 学生通过类比正比例函数的探究过 程 勾画反比例函数的图象和性质 的探究过程 通过复习正比 例函数的图象 和性质 以及 研究函数的一 般方法 为学 习反比例函数 的图象和性质 做好铺垫 同 时渗透类比思 想 显示功能 新知探究 作反比例函 数的图象 1 复习画函数图象的步骤 2 强调各步骤的注意事项 3 教师利用几何画板演示作图过 程 并给出双曲线的定义 4 演示描点的多少对作图的影响 5 学生动手画图 6 展示学生作品并点评 图象是直观地 描述和研究函 数的重要工具 通过经历用描 点法画出反比 例函数图象的 基本步骤 使 学生对反比例 函数有一个初 步的感性认识 1 利用白板 的批注功能 填写表格 2 利用几何 画板的深度 迭代 自定 义变换功能 演示描点 连线的过程 初步感知 引导学生观察反比例函数的 6 y x 图象 归纳说出反比例函数图象的 形状 位置 变化趋势 通过观察图象 感受 形 的特 征 使学生对 反比例函数的 图象和性质形 成初步的形象 显示功能 学生借鉴画反比例函数作出反比例 函数的图象的经验 自主画 6 y x 出反比例函数的图象 请一 6 y x 位学生在白板上作图 通过再次作图 使学生巩固作 图经验 提高 学生利用描点 法画函数图象 的能力 批注功能 体会差异 寻找原因 比较反比例函数和反比例函 6 y x 数图象的异同 并尝试找出 6 y x 导致差异的原因 引导学生关注比 例系数 k 的作用 在对比的过程 中 使学生增 强对图象的观 察 感知 分 析 概括的能 力 实现学生 主动参与 探 究新知的目的 显示功能 批注功能 教师利用几何画板通过改变 k 的值 动态演示图象位置随 k 的变化而变 化的过程 引导学生归纳变化中的 规律 通过计算机动 态演示 使学 生经历从特殊 到一般的过程 使学生从直观 上感知 k 对图 象所处位置的 影响 1 白板的显 示 拖拽功 能 2 几何画板 的参数功能 自定义变换 功能 从 数 与 形 的角度 探究 k 对反 比例函数图 象位置的影 响从解析式的角度 引导学生从 k 0 和 k0 k0 k 0 培养学生从图 形中提取有效 信息的能力 让学生直观地 体会到在每个 象限内 y 随 x 的增大而增大 减小 的变 化趋势 1 白板的拖 拽功能 2 几何画板 的参数功能 归纳反比例 函数的性质 屏显表格 学生将相应的性质拖动 到表格中正确的位置 对反比例函数 的图象从形状 位置 变化趋 势三方面进行 归纳 使学生 对反比例函数 的图象和性质 有一个较为整 体 全面的认 识 白板的文本 框功能 拖 拽功能 与正比例函 数的图象和 性质作对比 将反比例函数的图象和性质与正比 例函数的图象和性质从形状 位置 变化趋势三方面进行对比 通过与正比例 函数的图象和 性质进行横向 对比 使学生 对反比例函数 的图象和性质 尤其是增减性 有更深刻的理 抓屏功能 聚光灯功能 解 巩固新知练习 学生完成课堂练习 老师巡视 并 总结学生易错的地方 通过一系列的 练习 实现知 识向能力的转 化 书写功能 拖拽功能 归纳小结 归纳小结 深化新知 1 小结本节课的主要内容 2 揭示本节课所蕴含的数学思想 引导学生归纳 本节课的知识 要点和思想方 法 使学生对 反比例函数的 图象和性质有 一个较为整体 全面的认识 同时让学生领 悟到数形结合 转化 变化与 对应等思想的 存在 书写功能 拓展学习课后思考 点 A 是反比例函数位于第一 4 y x 象限内的图象上的一个动点 过 A 分别向 x 轴 y 轴作垂线 垂足 分别为 B C 当点 A 在图象上运 动时 如图 2 矩形 ABOC 的面 积将会如何变化 请说明理由 y x B