10028数学史 浙江省13年10月自考 试题

浙江省 2013 年 10 月高等教育自学考试 数学史试题 课程代码 10028 本试卷分 A B 卷 使用 2002 年版本教材的考生请做 A 卷 并将答题纸上卷别 A 涂黑 使用 2011 年版本教材的考生请做 B 卷 并将答题纸上卷别 B 涂黑 A 卷 一 单项选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其选出并将 答题纸 的相应代码涂黑 错涂 多涂或未涂均无分 1 对于数学史的分期 公元前 6 世纪 16 世纪属于 A 数学的起源与早期发展B 初等数学时期 C 近代数学时期D 现代数学时期 2 美索不达米亚文明所使用的文字是 A 象形文字B 楔形文字 C 僧侣文字D 字母文字 3 毕达哥拉斯是以 作为自己学派的标志 A 正方形B 圆 C 五角星D 正十二面体 4 圆内接四边形中 两条对角线长的乘积等于两对边长乘积之和 这一命题被称为 A 海伦定理B 托勒玫定理 C 丢番图定理D 帕波斯定理 5 是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家 A 赵爽B 刘徽 C 祖冲之D 秦九韶 6 1614 年 在题为 奇妙的对数定理说明书 的小书中 阐述了他的对数方法 A 纳皮尔B 布里格斯 C 比尔吉D 费马 7 引进的符号 d 和体现了微分和积分的 差 与 和 的实质 后来获得普遍接受并 沿用至今 A 巴罗B 沃利斯 C 牛顿D 莱布尼茨 8 18 世纪的最后一年 在他的博士论文 每个单变量有理整函数均可分解为一次或 二次实因式积的新证明 中公布了代数基本定理的第一个实质性证明 A 拉格朗日B 达朗贝尔 C 高斯D 欧拉 9 在数学史上 被称为 几何学上的哥白尼 A 高斯B 波约 C 罗巴切夫斯基D 黎曼 10 在数学史上 关于分析严格化的贡献使他获得了 现代分析之父 的称号 A 波尔察诺B 柯西 C 魏尔斯特拉斯D 戴德金 11 控制论是在第二次世界大战期间新兴的应用学科 创始人是 A 维纳B 卡尔曼 C 庞特里亚金D 香农 12 费马大定理是 1994 年由英国数学家 完成的 A 库默尔B 谷山丰 C 弗雷D 维尔斯 二 填空题 本大题共 11 小题 每空 2 分 共 26 分 13 数学史家贝尔称莫斯科纸草书中的 为 最伟大的埃及金字塔 14 毕达哥拉斯学派的基本信条是 15 古希腊三大著名几何问题是 16 是希腊论证几何学的集大成者 17 刘徽在 九章算术 方田章 圆田术 注中 提出 作为计算圆的周长 面积以及圆 周率的基础 18 秦九韶 数书九章 卷一 明确地 系统地叙述了求解一次同余方程组的一般 方法 19 是印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家 他有两本代表印度古代数学最 高水平的著作 莉拉沃蒂 和 算法本源 20 的 还原与对消计算概要 这里 还原 一词的阿拉伯语 是今天英文 代数 的来 源 21 欧洲黑暗时期过后 第一位有影响的数学家是斐波那契 他早年就随其父亲在北非师从 阿拉伯人学习算学 后又游历地中海沿岸诸国 回意大利后写成 22 近代数学本质上可以说是 它的第一个里程碑是解析几何的发明 23 欧几里得第五公设 也称 三 简答题 本大题共 4 小题 第 24 25 小题每小题 5 分 第 26 27 小题每小题 8 分 共 26 分 24 请写出斐波那契数列的前七项 25 请写出关于数学基础的三大学派及其代表人物 26 数学作为一种文化有哪些特征 正是由于这些特征 数学对整个人类文明产生了不容质 疑的影响 27 请说明刘徽如何构造 牟合方盖 球体积与牟合方盖体积之间存在什么关系 四 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 28 写出 九章算术 中盈不足问题的解法 并解决这一问题 今有共买物 人出八盈三 人出七不足四 问人数 物价各几何 29 在 原本 中 欧几里得是如何证明毕达哥拉斯定理的 B 卷 一 单项选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其选出并将 答题纸 的相应代码涂黑 错涂 多涂或未涂均无分 1 对于数学史的分期 1820 现在属于 A 数学的起源与早期发展B 初等数学时期 C 近代数学时期D 现代数学时期 2 美索不达米亚人创造了一套以 为主的记数系统 A 10 进制B 16 进制 C 20 进制D 60 进制 3 公元前 5 世纪 解决了与化圆为方有关的化月牙形为方 A 希波克拉底B 安提丰 C 梅内赫莫斯D 欧多克斯 4 阿波罗尼奥斯所称的 亏曲线 即今天我们常说的 A 圆B 椭圆 C 双曲线D 抛物线 5 被称为 宋元四大家 的四位数学家是杨辉 秦九韶 朱世杰 A 杨辉B 贾宪 C 李冶D 程大位 6 圆周率近似值 3 14 化成分数为 这就是有名的 157 50 A 徽率 B 祖率 C 约率 D 密率 7 我思故我在 是 的名言 A 柏拉图B 毕达哥拉斯 C 笛卡儿D 莱布尼茨 8 从牛顿的读书笔记可以看出 就数学思想的形成而言 笛卡尔的 几何学 和 的 无穷算术 对他影响最深 正是这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路 A 笛卡尔B 伽利略 C 巴罗D 沃利斯 9 方程 xn yn zn对任意大于 2 的自然数 n 无整数解 这一命题被称为是 A 费马小定理B 费马大定理 C 哥德巴赫猜想D 华林问题 10 历史上 第一个明确宣布 不可能用根式解四次以上方程 的数学家是 A 拉格朗日B 阿贝尔 C 伽罗瓦D 哈密顿 11 系统发展了一般点集的理论 并开拓了一个全新的数学研究领域 也即建立了集 合论 A 狄利克雷B 黎曼 C 康托尔D 戴德金 12 在哥德巴赫猜想研究的进展中 中国数学家 于 1973 年发表了对 1 2 的详细证明 其后无人能够超越 A 华罗庚B 陈景润 C 王元D 潘承洞 二 填空题 本大题共 12 小题 每空 2 分 共 26 分 13 根据 19 世纪恩格斯的论述 数学可以定义为 数学是研究现实世界的 和 的科学 14 埃及几何学是 的赠礼 15 毕达哥拉斯学派关于 的研究 强烈地反映了他们将数作为几何思维元素的精神 它体现了数与形的结合 16 给我一个支点 我就可以移动地球 这是 说的 17 祖氏原理 幂势既同 则积不容异 在西方文献被称为 原理 18 婆什迦罗是印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家 他有两本代表印度古代数学 最高水平的著作 和 算法本源 19 现代术语 算法 Algorithm 来源于 的拉丁译文 20 在欧洲 第一部脱离天文学的三角学专著是雷格蒙塔努斯的 21 对韦达所使用的代数符号的改进工作是由 完成的 他首先用拉丁字母的前几个 a b c d 表示已知量 后几个 x y z w 表示未知量 成为今天的习 惯 22 与牛顿流数论的运动学背景不同 莱布尼茨创立微积分首先是出于几何问题的思考 尤 其是 的研究 23 高斯 波约和 建立了非欧几何 24 1900 年 8 月 德国数学家 在巴黎国际数学家大会上作了题为 数学问题 的著名 讲演 三 简答题 本大题共 3 小题 第 25 小题 6 分 第 26 27 小题每小题 8 分 共 22 分 25 请写出关于数学基础的三大学派及其代表人物 26 数学作为一种文化有哪些特征 正是由于这些特征 数学对整个人类文明产生了不容质 疑的影响 27 什么是 第一次数学危机 四 解答题 本大