小学奥数巧妙求和问题

巧妙求和问题巧妙求和问题 例 1 有一个数列 4 10 16 22 52 这个数列共有多少项 1 等差数列中 首项 1 末项 39 公差 2 这个等差数列共有多少项 2 有一个等差数列 2 5 8 11 101 这个等差数列共有多少项 3 已知等差数列 11 16 21 26 1001 问这个数列共有多少项 例 2 有一等差数列 3 7 11 15 这个等差数列的第 100 项是多少 1 一等差数列 首项 3 公差 2 项数 10 它的末项是多少 2 求等差数列 1 4 7 10 这个等差数列的第 30 项 3 求等差数列 2 6 10 14 这个等差数列的第 100 项 例 3 有这样的一列数 1 2 3 4 99 100 请你求出这列数各项相加的和 计算下面各题 1 1 2 3 4 49 50 2 6 7 8 9 75 3 100 99 98 61 60 例 4 求等差数列 2 4 6 48 50 的和 计算下面各题 1 2 6 10 14 18 22 2 5 10 15 20 195 200 3 9 18 27 36 261 270 例 5 计算 2 4 6 100 1 3 5 99 用简便方法计算 1 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 2 2 4 6 2000 1 3 5 1999 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 58 59 60 植树问题植树问题 例 1 城中小学在一条大路边从头至尾栽树 28 棵 每隔 6 米栽一棵树 这条路长多少米 1 在一条马路一边从头至尾植树 36 棵 每相邻两棵树之间隔 8 米 这条马路有多长 2 同学们做早操 21 个同学排成一排 每相邻两个同学之间的距离相等 第一个人到最 后一个人的距离是 40 米 相邻两个人隔多少米 3 一条路长 200 米 在路的一旁从头至尾每隔 5 米植一棵树 一共要植多少棵 例 2 在一个周长是 240 米的游泳池周围栽树 每隔 5 米栽一棵 一共要栽多少棵 1 一个鱼塘的周长是 1500 米 沿鱼塘周围每隔 6 米栽一棵杨树 需要种多少杨树 2 在圆形的水池边 每隔 3 米种一棵树 共种树 60 棵 这个水池周长多少米 3 在一块长 80 米宽 60 米的长方形地的周围种树 每隔 4 米种一棵 一共要种多少棵 例 3 在一座长 800 米的大桥两边挂彩灯 起点和终点都挂 一共挂了 202 盏 相邻两盏 之间的距离都相等 求相邻两盏彩灯之间的距离 1 在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树 起点和终点都栽 一共栽 52 棵 相邻的两棵 树之间的距离相等 求相邻两棵树之间的距离 2 一座长 400 米的大桥两旁挂彩灯 每两个相隔 4 米 从桥头到桥尾一共装了多少盏灯 3 六年级学生参加广播操比赛 拍了 5 路纵队 队伍长 20 米前后两排相距 1 米 六年级 有学生多少人 例 4 一个木工锯一根长 19 米的木料 他先把一头损坏部分锯下来 1 米 然后锯了 5 次 锯成同样长的短木条 每根短木条长多少米 1 一个木工锯一根长 17 木的木料 他先把一头损坏的部分锯下来 2 米 然后锯了 4 次 锯成同样长的短木条 每根短木条长几米 2 有一根圆钢长 22 米 先锯下 2 米 剩下的锯成每根都是 4 米的小段 又锯了几次 3 有一个工人把长 12 米的圆钢锯成了 3 米长的小段 锯断一次要 5 分钟 共需要多少分 钟 例 5 有一幢 10 层的大楼 由于停电电梯停开 某人从 1 层走到 3 层需要 30 秒 照这样 计算 他从 3 层走到 10 层需要多少秒 1 把 6 米长的木料平均锯成 3 段要 6 分钟 照这样计算 如果锯成 6 段 需要多少分钟 2 时钟 4 点钟敲 4 下 6 秒钟敲完 那么十二点钟敲 12