12.3.1等腰三角形(1)

兰河一中导学案设计兰河一中导学案设计 科目科目数学数学年级年级八年级八年级设计者设计者刘刘 生生 课题课题1212 3 3 1 1 等腰三角形 等腰三角形 1 1 课型课型新授课新授课课时课时9设计时间设计时间10 10 知识与技能知识与技能掌握等腰三角形的性质掌握等腰三角形的性质 1 1 2 2 过程与方法过程与方法 通过观察 比较 动手试验会利用等腰三角形的性质解决简通过观察 比较 动手试验会利用等腰三角形的性质解决简 单问题单问题 学学 习习 目目 标标 情感态度情感态度 价值观价值观 通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力 重重 点点掌握等腰三角形的性质掌握等腰三角形的性质 1 1 2 2重难点重难点 预测预测难难 点点会利用等腰三角形的性质解决简单问题会利用等腰三角形的性质解决简单问题 学法学法 指导指导 观察 分析 总结 知识知识 链接链接 1 认真学习探究的内容 边看边操作 思考 1 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形 2 把剪出的等腰三角形沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 环节及环节及 时间分时间分 配配 学学 习习 过过 程程 设计设计 意图意图 一 一 自主自主 学习学习 1 认真学习等腰三角形性质的证明部分 注意辅助线的添加方法 体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线 2 学习例 1 体会等腰三角形性质的应用 自学后完成展示内容 20 分钟后进行展示 通过自主通过自主 学习可以学习可以 让学生进让学生进 行知识的行知识的 衔接衔接 二 二 合作合作 探究探究 三 三 小结小结 四 四 达标检达标检 测测 五 任五 任 务布置务布置 六 评价六 评价 反思反思 一 展示内容 1 等腰三角形的两个底角 简写成 2 等腰三角形的顶角平分线 相互重合 3 已知 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 求证 1 B C 2 BAD CAD 3 BD CD 归纳 等腰三角形的性质 4 如图 在下列等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 1 2 36 CB A 120 C B A 5 在 MNP 中 MN MO OP NMO 26 0 求 N 和 P PN M O 练习 1 2 题 通过任凭通过任凭 探究可以探究可以 使学生更使学生更 好的认识好的认识 新知并学新知并学 会运用新会运用新 知 知 检测学生检测学生 对知识的对知识的 理解程度理解程度 培养学生培养学生 的实际应的实际应 用能力用能力 兰河一中导学案设计兰河一中导学案设计 科目科目数学数学年级年级八年级八年级设计者设计者刘刘 生生 课题课题12 3 112 3 1 等腰三角形 等腰三角形 2 2 课型课型新授课新授课课时课时10设计时间设计时间10 11 知识与技能知识与技能掌握等腰三角形的判定方法掌握等腰三角形的判定方法 过程与方法过程与方法 通过观察 比较 动手试验会利用等腰三角形的判定方法解通过观察 比较 动手试验会利用等腰三角形的判定方法解 决一些问题决一些问题 学学 习习 目目 标标 情感态度情感态度 价值观价值观 通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力 重重 点点利用等腰三角形的判定证明相关问题利用等腰三角形的判定证明相关问题重难点重难点 预测预测难难 点点辅助以尺规作图手段作等腰三角形辅助以尺规作图手段作等腰三角形 学法学法 指导指导 观察 分析 总结 导入归纳 知识知识 链接链接 等腰三角形的性质 环节及环节及 时间分时间分 配配 学学 习习 过过 程程 设计设计 意图意图 一 一 自主自主 学习学习 自学课本 51 53 页内容 完成下列要求 1 通过预习 思考 51 页内容后 你有哪些方法证明 等角对等边 这一结论 小组交流 互相探讨 2 阅读例 2 注意在证明一个三角形为等腰三角形时 关键就是 找这个三角形中两条边相等或两角相等 通过自主通过自主 学习可以学习可以 让学生进让学生进 行知识的行知识的 衔接衔接 二 二 合作合作 探究探究 三 三 小结小结 四 四 达标检达标检 测测 五 任五 任 务布置务布置 六 评价六 评价 反思反思 3 学习例 3 的内容 边看边操作 体会已知底边和底边上的高 用 尺规作等腰三角形的方法 4 自学 20 分钟后展示 5 等腰三角形的判定方法 如果 那么 简写成 6 已知 ABC 中 B C 求证 AB AC 归纳本节课的内容 1 已知 ABC 和 BC 上的高 AD BC 4cm AD 3cm 求作等腰三角 形 ABC D C B A 2 如左下图 A 36 0 C 72 0 DBC 36 0 分别计算 BDC ABD 的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 3 如图 上右 AC 和 BD 相交于 O 且 AB DC OA OB 求证 OC OD O DC BA 练习 1 2 题 通过任凭通过任凭 探究可以探究可以 使学生更使学生更 好的认识好的认识 新知并学新知并学 会运用新会运用新 知 知 检测学生检测学生 对知识的对知识的 理解程度理解程度 培养学生培养学生 的实际应的实际应 用能力用能力 兰河一中导学案设计兰河一中导学案设计 科目科目数学数学年级年级八年级八年级设计者设计者刘刘 生生 课题课题12 3 212 3 2 等边三角形 等边三角形 1 1 课型课型新授课新授课课时课时11设计时间设计时间10 15 知识与技能知识与技能了解等边三角形的定义了解等边三角形的定义 过程与方法过程与方法通过观察 比较 动手试验掌握等边三角形的性质也判定通过观察 比较 动手试验掌握等边三角形的性质也判定 学学 习习 目目 标标 情感态度情感态度 价值观价值观 通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力 重重 点点等边三角形的性质判定方法等边三角形的性质判定方法重难点重难点 预测预测难难 点点掌握等边三角形的性质和判定的应用掌握等边三角形的性质和判定的应用 学法学法 指导指导 观察 分析 总结 导入归纳 知识知识 链接链接 类比等腰三角形的性质和判定 环节及环节及 时间分时间分 配配 学学 习习 过过 程程 设计设计 意图意图 一 一 自主自主 学习学习 认真阅读课本 53 54 页的内容 1 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质 2 在证明判定 2 时注意 60 的角是等腰三角形的顶角或底角 通过自主通过自主 学习可以学习可以 让学生进让学生进 行知识的行知识的 衔接衔接 二 二 合作合作 探究探究 三 三 小结小结 四 四 达标检达标检 测测 五 任五 任 务布置务布置 六 评价六 评价 反思反思 3 合作交流例 4 的其它证法 自学后完成展示内容 20 分钟后进行展示 小结 本节课所学内容 1 一个三角形一边的中线和高线重合 那么这个三角形是 2 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是 3 一个等腰三角形有三条对称轴 那么它就是 三角形 4 在 ABC 中 AB AC 且 A 60 则 ABC 是 三角 形 5 选择 下列叙述正确的是 A 等腰三角形是等边三角形 B 所有的等边三角形形状 都相同 所以全等 C 三个角之比为 1 2 3 的三角形是等腰三角形 D 等边三角形的三条中线是它的三条对称轴 6 选择 如图在等边 ABC 中 O 为三条高线的交点 连结 OB OC 那 么 BOC A 100 B 90 C 150 D 120 O CB A 7 证明 等边三角形的判定方法 2 8 O 是等边三角形 ABC 内一点 OCB ABO 求 BOC 的度数 O CB A 9 等边三角形的三条中线交于一点 画出图中所有的全等三角形 并能说出它们是否全等 为什么 练习 1 2 题 通过任凭通过任凭 探究可以探究可以 使学生更使学生更 好的认识好的认识 新知并学新知并学 会运用新会运用新 知 知 检测学生检测学生 对知识的对知识的 理解程度理解程度 培养学生培养学生 的实际应的实际应 用能力用能力 兰河一中导学案设计兰河一中导学案设计 科目科目数学数学年级年级八年级八年级设计者设计者刘刘 生生 课题课题12 3 212 3 2 等边三角形 等边三角形 2 2 课型课型新授课新授课课时课时12设计时间设计时间10 16 知识与技能知识与技能掌握含掌握含 30 30 的直角三角形的对边与斜边的关系的直角三角形的对边与斜边的关系 过程与方法过程与方法通过观察 比较 动手试验能够证明这个关系通过观察 比较 动手试验能够证明这个关系 学学 习习 目目 标标 情感态度情感态度 价值观价值观 通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力通过画轴对称图形 培养良好的动手实践能力 重重 点点对特殊直角三角形性质的应用对特殊直角三角形性质的应用重难点重难点 预测预测难难 点点选取适当的方法解决实际问题选取适当的方法解决实际问题 学法学法 指导指导 观察 分析 总结 导入归纳 图形演示及点拨 知识知识 链接链接 直角三角形与等腰三角形的关系 与等边三角形的关系 环节及环节及 时间分时间分 配配 学学 习习 过过 程程 设计设计 意图意图 一 一 自主自主 学习学习 认真阅读课本 55 56 页内容 按要求完成下列内容 1 探究部分的内容动手操作 2 合作探究其它的证明方法 3 学习例 5 通过自主通过自主 学习可以学习可以 让学生进让学生进 行知识的行知识的 衔接衔接 二 二 合作合作 探究探究 三 三 小结小结 四 四 达标检达标检 测测 五 任五 任 务布置务布置 六 评价六 评价 反思反思 特殊直角三角形变之间的关系 直角三角形中 30 度锐角所对的直角边等于斜边的一半 归纳本节课所学的重点内容 1 RT ABC 中 C 90 B 2 A 则 A B AB BC 2 三角形的三个内角度数之比为 1 2 3 最大边是 8 则最小边 为 3 如图 RT ABC 中 ABC 0 90 BD AB 于 D 且 A 60 0 BD 4cm 则 BC D C B A 一 选择 1 已知等腰三角形周长为 40 以一腰为边作等边三角形 其周长为 45 那么等腰三角形底边边长是 A 5 B 10 C 15 D 20 2 等腰 ABC 中 A 40 0 则 B A 70 0 B 40 0 C 40 0 或 70 0 D 60 0 3 已知等腰三角形两边长为 7 和 3 则它的周长为 A 17 B 16 C 17 或 13 D 13 三 解答 1 如图 ABC 是等边三角形 A