恋爱中的微信爱情说说：最怕和在乎的人慢慢变远的过程ppt课件.pptVIP

振动和波 1 能综合运用运动学 动力学以及动量和能量等知识 分析机械振动和机械波的运动特点及规律 要注意机械振动和机械波的共性 即质点位移 速度 加速度变化的周期性 更重要的是注意它们的区别 振动是单个质点的运动 波动是大量质点振动的集体表现 2 在高考中考查的重点是简谐运动及简谐波的计算和图象 常以选择题出现 每年必考 特别是波长 频率 波速的关系 一 简谐运动 1 特征 x Asin t F回 kx 运动学特征 动力学特征 v vmcos t 2 特点 端点 平衡位置 x F回 a Ep最大 v Ek为0 x F回 a Ep为0 v Ek最大 周期性 对称性 x F回 a v t有对称性 一 简谐运动 3 两种典型的简谐运动 1 弹簧振子 运动轨迹是直线 回复力就是合外力 在平衡位置回复力为0 合外力为0 2 单摆 运动轨迹是曲线 回复力是合外力沿切线方向的分力 在平衡位置回复力为0 合外力不为0 最大摆角小于100 T与m及A无关 等时性 1 如图所示 边长为L的正方体木块浮于水面上 浸入水中的部分为正方体的一半 现将木块向下按下一小段距离后松手 不考虑空气阻力和水的阻力 试判断物体以后的运动是否为简谐运动 平衡位置 例与练 析与解 设按下去x x l 2 释放时 且方向向上 与位移方向相反 简谐运动 小结 该类问题找回复力是前提 确定平衡位置是关键 根据简谐运动的定义判断是出发点 2 如图所示 一个三角形物块固定在水平桌面上 其光滑斜面的倾角为 30 物体A的质量为mA 0 5 物体B的质量为mB 1 0 A B均可视为质点 物体A B并列在斜面上且压着一劲度系数为k 125N m的轻弹簧 弹簧的下端固定 上端拴在A物体上 物体A B处于静止状态 g取10m s2 1 求此时弹簧的压缩量是多大 2 将物体B迅速移开 试证明物体A在斜面上作简谐运动 3 将物体B迅速移开 物体A将作周期为0 4s的简谐振动 若以沿斜面向上的方向为正方向 请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图 并在图中标明振幅的大小 例与练 析与解 1 对A B受力分析 2 移去B后A在平衡位置 当A有沿斜面向下位移x时 且方向沿斜面向上 与位移方向相反 简谐运动 3 如图表示质点沿X轴方向做简谐运动的图象 下述正确的有 A 振动图象是从平衡位置开始计时的B 2s末质点的速度最大 加速度最大C 3s末质点的速度最大 且方向为 轴的正方向D 5s末质点的位移为0 速度也为0 例与练 析与解 振子在端点速度和动能为0 位移 回复力 加速度和势能最大 振子在平衡位置速度和动能最大 位移 回复力 加速度和势能为0 4 卡车在行驶时 货物随车厢底板上下振动而不脱离底板 设货物作简谐运动 以竖直向上为正方向 其振动图象如图所示 则在图象上a b c d四点中货物对车底板压力最小的是 a点 b点 c点 d点 例与练 析与解 对货物受力分析 如图所示 G N 货物做简谐运动的回复力是G与N的合力 货物在最高点回复力最大 且向下 则N最小 5 弹簧振子在B C间做简谐运动 O为平衡位置 D点为BC的中点 E点为OC的中点 BC 4cm 振子从B点开始运动 经过1s第一次到达C 则下列说法中正确的是 A 振子运动的振幅为4cm 周期为1sB 振子从D运动到E点的时间一定为0 5sC 振子从E运动到C再到E点的时间一定为0 5sD 振子从E运动到C再到E点的时间一定大于0 5s 例与练 B C O D E 析与解 振子的运动周期为从B到C单程时间的2倍 即T 2s 振子在平衡位置附近速度大 在端点附近速度小 因此振子从E到C的单位程时间一定大于T 8 且等从C到E的单位程时间 6 如图所示 在光滑的水平面上 有一绝缘的弹簧振子 小球带负电 在振动过程中当弹簧压缩到最短时 突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场 此后 A 振子的振幅将增大B 振子的振幅将不变C 振子的振幅将减小D 电场强度不知道 不能确定振子振幅的变化 例与练 析与解 弹簧振子在加电场前 平衡位置在弹簧原长处 设振幅为A0 当弹簧压缩到最短时 突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场 此位置仍为振动左端点 而且振子的运动仍是简谐运动 只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边 且此时弹簧伸长量x0 qE k 则振子振动的振幅A A0 x0 所以振子的振幅增大 正确答案为A 小结 弹簧振子在做简谐振动时 在平衡位置合力为零 当振子又受其它恒定外力作用时 平衡位置有可能随之而变 振子的运动相对于平衡位置对称 O A 9 3cm 思考题 水平弹簧振子质量为m 1kg k 100N m 振子与水平面之间的动摩擦因数为 0 1 将弹簧从原长位置拉长 x 9 3cm后放手 物体将作阻尼振动 已知在光滑水平面上的弹簧振子的周期为求 该弹簧振子作阻尼振动的周期 它经过多少时间停止运动 例与练 经过2 5T到F停止运动 所以 T 0 2 st 2 5T 1 57s 析与解 振子在运动中所受摩擦力f mg 1N 振子重新平衡时弹簧形变量为x f k 1cm 7 用一个质量不均匀的摆球做测定重力加速度的实验 第一次悬线长为L1 测得振动周期为T1 第二次改变悬线长度为L2 并且测得此时单摆的振动周期为T2 试计算重力加速度值 例与练 析与解 8 已知悬挂在地面附近的摆长为L的单摆的振动周期为T 地球半径为R 万有引力常量为G 求地球的平均密度 例与练 析与解 9 有一个单摆 在地面上一定时间内振动了N次 将它移到某高山顶 在相同时间内振动了 N 1 次 则由此可粗略推算出此山的高度约为地球半径的 A B C D 例与练 析与解 10 如图所示 一个半径为R的大球面镜固定在水平面 其最低点是O点 将一只小球a从镜面上离O点不远处无初速释放 同时将另一只小球b从O点正上方某一位置由静止释放 为使在b球第一次落到镜面上时两球就发生碰撞 那么b球开始下落时在O点正上方多高处 两小球都可视为质点 不计摩擦和空气阻力 例与练 析与解 ABCDEO 11 下图是将演示简谐运动图像的装置作变更 当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时 摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示 A B C D E均为OO 轴上的点 AB S1 BC S2 摆长为L 可视作不变 摆角小于5 则木板的加速度约为多少 例与练 析与解 f固 0 5HZ 由图象可知共振时单摆的振幅A 8cm 由振动的能量E 1 2 kA2 1 2 mvm2 k m 4 2 T2 2 12 如图示为一单摆的共振曲线 该单摆的摆长约为多少 共振时单摆的振幅多大 共振时摆球的最大速度为多少 g 10m s2 例与练 析与解 二 简谐波 1 形成 介质 波源 2 特点 简谐运动 均匀连续弹性介质 1 介质中各个质点都做简谐运动 且各个质点振动的A T f都相同 2 机械波传播波源振动的能量和振动形式 介质中各质点不随波迁移 4 波在波的传播方向上均匀传播 5 在一个周期内波在波的传播方向上向前传播的距离等于一个波长 3 后面质点总是重复前面质点的振动 二 简谐波 3 波速 定义式 波速公式 1 波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念 不能混为一谈 2 波速是由介质的性质决定的 与波的频率 质点的振幅无关 同类波在同一种均匀介质中 波速是一个定值 3 当波从一种介质中进入另一种介质中时 波的频率不变 但是波的传播速度发生改变 波长与波速成正比发生改变 注意 二 简谐波 4 波动图象与振动图象 13 一列沿x正方向传播的简谐横波振幅为A 波长为 某一时刻波的图象如右图所示 在该时刻 质点P的坐标为 2 0 经过四分之一周期后 该质点的坐标为 A 5 4 0 B 3 4 0 C 2 A D 2 A 例与练 析与解 机械波传播的是波源的振动形式 质点在各自的平衡位置附近 上下 振动动 并不随波迁移 P点横坐标不变 2 由 逆向爬坡 法可知 此时P点向下运动 经过四分之一周期 P点的纵坐标为 A 选项D正确 14 一简谐横波在x轴上传播 在某时刻的波形如图所示 已知此时质点F的运动方向向下 则 A 此波沿x轴负方向传播B 质点D此时向下运动C 质点B将比质点C先回到平衡位置D 质点E振幅为零 例与练 15 已知 一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示 图中位于a b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a b 处 某人据此做出如下判断 可知波的周期 可知波的传播速度 可知的波的传播方向 可知波的波长 其中正确的是 A 和 B 和 C 和 D 和 例与练 析与解 从波形图可知波长为4m 因经过四分之一周期 此时b向下运动 则波向右传播 选项C正确 16 一列横波沿x轴正方向传播 波速50m s S为上下振动的振源 频率40Hz 在x轴上有一质点P P与S在x轴上的距离为6 5m 当S刚好通过平衡位置向上运动时 质点P的运动情况是 A 刚好到达x轴上方最大位移处B 刚好经过平衡位置C 经过x轴上方某位置 运动方向向下D 经过x轴下方某位置 运动方向向上 v f 1 25mS 6 5m 5 2 画出符合题意的波形图 相距5 2 的波长与相距1 2 处的振动情况相同 例与练 析与解 17 有一列沿水平绳传播的简谐横波 频率为10Hz 振动方向沿竖直方向 当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时 在其右方相距0 6m处的质点Q刚好到达最高点 由此可知波速和传播方向可能是 A 8m s 向右传播 B 8m s 向左传播 C 24m s 向右传播 D 24m s 向左传播 若向右传播 画出波形图 S n 1 4 0 6 v f 24 4n 1 C正确 若向左传播 画出波形图 S n 3 4 0 6 v f 24 4n 3 B正确 例与练 析与解 P点振动方向向下 经过3 4T第一次到达波峰 3 4T 0 25sT 1 3s 共经过1s为3T 经过3T时的波形与t 0时的波形相同 P点仍在平衡位置 P点振动方向向下 18 一列横波沿 x轴传播 某时刻的波形如图所示 经过0 25s x 2m处的P点第一次到达波峰位置 此后再经过0 75s P点的位移和速度可能是 A 位移是2cm 速度为零B 位移是 2cm 速度为零C 位移是零 速度方向向上D 位移是零 速度方向向下 例与练 析与解 v 1m sf 2 5Hz v f 0 4mT 0 4ss 0 2m 2t 0 1s 1 2T 画出t 0时刻波形如图示 画出t 0 1s时刻波形如图示 19 如图所示 在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波 波速为1m s 秒 振幅为4cm 频率为2 5Hz 在t 0时刻 P点位于其平衡位置上方最大位移处 则距P为0 2m的Q点 A 在0 1s时的位移是4cm B 在0 1s时的速度最大 C 在0 1s时的速度向下 D 在0到0 1秒时间内的路程是4cm 例与练 析与解 T 4s vT 4m画出t 0时的波形图 实线 和t 1s时的波形图 虚线 20 如图 沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a b c d e f 均静止在各自的平衡位置 一列横波以1m s的速度水平向右传播 t 0时时到达质点a 质点a开始由平衡位置向上运动 t 1s时 质点a第一次到达最高点 则在4s t 5s这段时间内 A 质点c的加速度逐渐增大 B 质点a的速度逐渐增大 C 质点d向下运动 D 质点f保持静止 例与练 析与解 21 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个点 相邻两质点的距离均为L 一列简谐横波沿直线向右传播 t 0时到达质点1 质点1开始向下运动 经过时间t前9个质点第一次出现如图所示的波形 求此波的周期 波长和波速 例与练 析与解 因质点1开始向下运动 则质点9开始运动时也向下运动 由此时的波形图可知 此时质点9在平衡位置将向上运动 因此质点9已经运动了T 2 即t T T 2 3T 2 所以T 2t 3 由此时的波形图可知 波长 8L 所以波速V T 12L t 画出t 0时波形如图 3 4 1m 4 3m T 4 10 3s v T 333m s 22 简谐波沿x轴正方向传播 已知轴上x1 0和x2 1m处两质点的振动图象如图a b示 又知此波的波长大于1m 则波的传播速度是多少 例与练 析与解 画出符合题意的波形图 S n 3 4 14m 56 4n 3 m t 1 0s k 1 4 T T 4 4k 1 s f 4k 1 4Hz v f 14 4k 1 4n 3 k 0n 0v 4 67m s k 1n 1v 10m s 23 一根张紧的水平弹性长绳上的a b两点 相距14 0米 b点在a点的右方 当一列简谐横波沿此长绳向右传播时 若a点的位移达到正极大时 b点的位移恰为零 且向下运动 经过1 00秒后 a点的位移为零 且向下运动 而b点的位移恰达到负极大 则这简谐横波的波速可能等于 A 14m s B 10m s C 6m s D 4 67m s 例与练 析与解 24 一列沿直线传播的横波 某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置 如图示 且AB之间只有一个波峰 若经过时间t后 质点B第一次到达波峰位置 则这列波可能的波速为 A d 2tB d 4tC 3d 4tD 3d 2t 例与练 2dt T 4T 4tv T 2d 4t d 2t dt 3T 4T 4t 3v T 3d 4t dt T 4T 4tv T d 4t 2d 3t 3T 4T 4t 3v T 2d 4t d 2t 选ABC 析与解 2dT v 2d vt 3T 4 3d 2v dT v d vt 3T 4 3d 4v dT v d vt T 4 d 4v 2d 3T v 2d 3vt T 4 d 6v 25 一列简谐波向右传播 波速为v 沿波的传播方向上有相距为d的P Q两质点 P在左 Q在右 如图示 某时刻P Q两质点都处于平衡位置 且P Q间只有一个波峰 经过时间t Q质点第一次运动到波谷 则t的取值可能有 A 1个B 2个C 3个D 4个 例与练 4m 波向左传播 t 0 1s n 1 4 T T 0 4 4n 1 v T 10 4n 1 m s 波向右传播 t 0 1s n 3 4 T T 0 4 4n 3 v T 10 4n 3 m s 26 一列横波沿x轴传播 t1与t2时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示 已知t2 t1 0 1s 这列波的速度可能是 A 10m sB 30m sC 40m sD 50m s 例与练 析与解 n 0 1 2 27 一列简谐横波在x轴上传播 在t1 0与t2 0 05s时 其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示 求 1 这列波可能具有的波速 2 当波速为280m s时 波的传播方向如何 此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少 例与练 设波向右传播 析与解 设波向左传播 所以波向左传播 由波动图象知 8m P质点第一次达到波谷的相同时间里 波向左移动了7m 所以所需最短时间为 28 如图 实线为某一时刻一列横波的图像 经0 5s后 其波形如图中虚线所示 设该波周期T 0 5s 1 试求该波波速 2 若波速为1 8m s 则波的传播方向如何 例与练 设波向左传播 析与解 设波向右传播 析与解 所以波向右传播 29 波源S从平衡位置y 0开始振动 运动方向竖直向上 y轴的正方向 振动周期T 0 01s 产生的简谐波向左 右两个方向传播 波速均为v 80m s 经过一段时间后 P Q两点开始振动 已知距离SP 1 2m SQ 2 6m 若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点 则在图2的振动图象中 能正确描述P Q两点振动情况的是 A 甲为Q点的振动图象B 乙为Q点的振动图象C 丙为P点的振动图象D 丁为P点的振动图象 例与练 30 已知平面简谐波在x轴上传播 原点O的振动图线如图a所示 t时刻的波形图线如图b所示 则t t 0 5S时刻的波形图线可能是 例与练 由M点的速度方向可知波向右传播 波长 4m T 0 4sA 10cmt 1 5s 3 75T t 1 5s时的波形为原波形向右移动3 75 如图中的虚线所示 31 一列横波沿x轴传播 波速10m s 已知t 0时刻的波形图像如图所示 图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动 在图中画出t 1 5s时的波形图像 例与练 析与解 例与练 32 如图所示 A B C D E F G H I J K是均匀弹性介质的质点 相邻两点间的距离都是0 5m 质点A从t 0时刻开始沿y轴方向振动 开始时的运动方向是指向y轴的正方向 振幅为2cm 经过0 1s时间 A第一次到达最大位移处 此时波恰好传到C点 求 1 波长和波速 2 在图中画出t 0 45s时刻的波形图 33 如图所示 O点是一列沿X轴传播的简谐横波的波源 从O点刚振动开始计时 经0 2s波传播到离O点距离为4m的A点 求 1 再经多长时间离O点距离为10m的B点第一次到达波谷 2 在图上画出B点第一次到达波谷时的波形图 例与练 34 一列振幅是2 0厘米 频率是4 0赫兹的简谐横波 以32厘米 秒的速度沿x轴的正方向传播 在某时刻 x坐标为 7 0厘米处的介质