数学人教版六年级下册数学思考

数学思考数学思考 教学设计教学设计 教学内容教学内容 六年级下册第 91 页例 4 及练习十八第 1 3 题 教学目标教学目标 1 通过学生观察 探索 使学生掌握数线段的计算方法 2 渗透 化难为易 的数学思想方法 能运用一定规律解 决较复杂的数学问题 3 培养学生归纳推理探索规律的能力 教学重 难点教学重 难点 引导学生发现规律 找到数线段的方法 教具 学具准备教具 学具准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 比赛激趣 设疑导入 一 比赛激趣 设疑导入 1 师 上课之前我们来一个连线比赛 有兴趣吗 请拿出纸和 笔在纸上任意点上 8 个点 并将它们每两点连成一条线段 再 数一数 看看连成了多少条线段 时间 1 分钟 开始 2 师 有结果了吗 看来这个问题可能有点难度 二 逐层探究 发现规律 二 逐层探究 发现规律 可能有同学会说 太多了 不好算 容易重复 启发学 生运用化多为少 化难为易的思考方法 从两个点研究起 依次增 加人数 看看有没有什么规律 二 逐层探究 发现规律 二 逐层探究 发现规律 一 适时引导 老师课件动态演示连线过程 使学生明白 两点可以连成一条线 段 写增加了一个点 和原来的两个各连成一条线段 这样就增加 了两条线段 总线段数是 1 2 3 老师就引导到这 下面的时间交给你们 二 民主导学 任务呈现 1 自主学习 小组合作 1 学生动手独立连一连 数一数 填一填 新增加的线段 用彩笔连 小试身手 两两点点连连线线 三三点点连连线线 四四点点连连线线 五五点点连连线线 A B A B C A B C D AB CD E 总条数 列出 算式 增加条数 5432点数 小组长在实物投影前汇报连线过程 2 观察对比 发现增加线段与点数的关系 1 2 3 4 10 1 2 3 61 2 31总总条条数数 43 2增增加加条条数数 5432点点数数 师 仔细观察这张表格 有什么发现 引导学生明确 2 个点时总条数是 1 3 个点时就增加 2 条线段 总条数是 3 4 个点时增加了 3 条线段 总条数是 6 5 个点时增加了 4 条线段 总条数是 10 到 6 个点时增加了 5 条线段 总条数是 15 师 那么 每次增加的条数和点数有什么关系 每次增 加的线段数和点数相差 1 也就是用点数 1 3 进一步探究 推导总线段数的算法 进一步探究 推导总线段数的算法 观察算式 刚才我们是怎么样求一共能连多少条线段的 你又发现了什么规律 师 加到点数减 1 的那个数其实是什么数 就是每次增 加一个点时 最后一次增加的线段条数 总结 现在我们知道了总线段数其实就是从 1 依次连加到 点数减 1 的那个数的自然数数列之和 师 运用这条规律去计算一下 6 个点和 8 个点时共连的线 段数 师 现在我们就知道了课前的答案 87 名同学一共要握多 少次手 引导学生用小高斯的方法 首项加末项 乘项数除以 2 有了这条规律 增加再多的点数我们都能解决 100 个点呢 n 个点呢 三 还原生活 解决问题 三 还原生活 解决问题 师 其实类似这种连线的数学问题在我们生活中有很多 看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目 课件出示情景 1 在一次足球比赛中 4 个队进行循环赛 需要比赛几场 两个队之间比赛一次称为 1 场 启发学生思考 4 个队相当于我们我们刚才的研究的什么 2 从大安北到北京的某次快车中途要停靠 8 个大站 铁路 局要为这次快车准备多少种不同的车票 重点让学生理解 要加上起始站和终点站 相当于 10 个点 而不是 8 个点 四 全课总结四 全课总结 师 今天有什么收获 我们运用了化难为易的数学思考方