2010届江苏省宿迁市高三精编数学猜题押题卷(二)

新课标第一网不用注册 免费下载 20102010 年宿迁市高三年级模拟试卷 二 年宿迁市高三年级模拟试卷 二 命题人 毛大江命题人 毛大江 吴克中吴克中 裴昌兵裴昌兵 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共计分 共计 7070 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 复数的虚部为 43 12 i i 2 一个单位共有职工 200 人 其中不超过 45 岁的有 120 人 超过 45 岁的有 80 人 为了调查职 工的健康状况 用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本 应抽取超过 45 岁的 职工 人 3 已知 则 1 2 4 9 a 2 3 log a 4 若等差数列的前 5 项和 且 则 n a 5 25S 2 3a 7 a 5 无限循环小数为有理数 如 1 0 32 0 654 0 观察 9 1 1 0 9 2 2 0 1 0 3 3 请你归纳出 32 0 6 阅读图 1 的程序框图 若输入 则输出 4m 6n a 7 函数的最小值为 0 1 2 x x xxf 8 已知变量满足约束条件则的取值范围是 xy 20 1 70 xy x xy y x 9 对于任意 都有成立 则实数的取值范围为 1 2x 2 1 4ax a 10 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 6cm 的球面上 如果正四棱柱的底面边长为 2cm 那 么该棱柱的体积为 cm 3 11 设分别是双曲线的左 右焦点 若双曲线上存在点 使 12 FF 22 22 1 xy ab A 12 90F AF 且 则双曲线的离心率为 12 3AFAF 12 已知函数在区间上有两个零点 则实数的取值范围是 2sinf xxxk 0 2 k 13 与轴 轴以及直线都相切的半径最大的圆的标准方程为 xy01234 yx 14 已知向量满足条件 且 2 点 P 是OCOBOA 0OAOBOC OAOBOC ABC 内一动点 则 CPCABPBCAPAB 二 解答题二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 15 1715 17 每题每题 1414 分 分 18 2018 20 每题每题 1616 分 共计分 共计 9090 分 请在答题卡分 请在答题卡 指定的区域内作答 指定的区域内作答 解答时应写出文字说明 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 开始 1i n 整除 a 是 输入mn 结束 am i 输出a 1ii 图 1 否 新课标第一网不用注册 免费下载 15 已知动点在角的终边上 1 3 1 0 2 Pt ttt 1 若 求实数 的值 6 t 2 记 试用 将 S 表示出来 1 sin2cos2 1 sin2cos2 S t 16 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为菱形 且 侧面 PAD 是正三角形 其所在60BAD 的平面垂直于底面 ABCD 点 G 为 AD 的中点 1 求证 BG面 PAD 2 E 是 BC 的中点 在 PC 上求一点 F 使得 PG面 DEF 17 已知函数的图像如图所示 数列的前项的和 0 1 x f xab aa n an 1n n Sab 为数列的前项的和 且 n T n bn 2 2 1 1062 2 n n T nnn 1 求数列 的通项公式 n a n b 2 找出所有满足 的自然数的值 不必证明 80 nn ab n 3 若不等式对于任意的 恒成立 求实数的最小值 并求0 nn Sbk nN 2n k 出此时相应的的值 n 18 外轮除特许外 不得进入离我国海岸线 12 海里以内的区域 如图 我国某海岛海岸线是半径 为 6 海里的圆形区域 在直径的两个端点 A B 设立两个观察点 已知一外轮在点 P 处 测得 BAPABP F E G D C B A P y xO1 1 新课标第一网不用注册 免费下载 1 当时 该外轮是否已进入我领海主权范围内 30 120 2 角应满足什么关系时 就应向外轮发出警告 令其退出我海域 19 已知点为圆 上任意一点 点 B 1 0 线段的垂直平分线和线 B A 22 1 8xy BB 段相交于点 M AB 1 求点 M 的轨迹 E 的方程 2 已知点为曲线 E 上任意一点 求证 点关于直线 00 M xy 00 00 324 22 xy P xx 的对称点为定点 并求出该定点的坐标 00 22x xy y 20 已知 1 ln x f x x 1 若函数在区间上有极值 求实数的取值范围 f x 1 a a a 2 若关于的方程有实数解 求实数的取值范围 x 2 2f xxxk k 3 当 时 求证 nN 2n 111 2 231 nf n n 20102010 年宿迁市高三年级模拟试卷 二 年宿迁市高三年级模拟试卷 二 数学附加题数学附加题 21 选做题 在 A B C D 四个小题中只能选做 2 个小题 每小题 10 分 共计 20 分 请在答 题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 B B 选修选修 4 4 2 2 矩阵与变换 矩阵与变换 A B P 11 y x M A B O B 新课标第一网不用注册 免费下载 已知变换 T 将平面上的点 2 1 1 2 分别变换成点 3 4 0 5 试求变换 T 对 应的矩阵 M 的逆矩阵 C C 选修选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 为参数 求直线 的倾斜角 用l 4cos 2sin xt yt t0 2 l 表示 22 必做题必做题 已知数列中 求证 对任 n a21 n annN 12 1112 3 1 1 1 21 3 n n aaa 意恒成立 nN 新课标第一网不用注册 免费下载 23 必做题必做题 2009 年 5 月 11 日 中国内地出现首例输入性甲型 H1N1 流感疑似病例 中国进入防控甲型 H1N1 流感的关键时期 到目前为止 中国在防控方面取得了令人满意的成绩 据统计 公众对 我国防控甲型 H1N1 流感的满意率 不满意率为 现随机从人群中抽出个pq1pq n 人调查对我国防控甲型 H1N1 流感的满意度 用随机变量表示调查的这些人中的不满意的人数 x 1 当 列出随机变量的分布列 并求出随机变量的数学期望 3n 0 9p Xx E X 2 试证明 E Xnq 20102010 年宿迁市高三年级模拟试卷年宿迁市高三年级模拟试卷 二二 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 一 填空题 一 填空题 1 1 2 10 3 4 4 13 5 6 12 7 8 9 10 8 99 23 122 9 6 5 2 1 2 3 11 12 13 14 187 10 2 2 2 3 3 36 6 6 22 yx 新课标第一网不用注册 免费下载 二 解答题二 解答题 15 解 1 是角的终边上一点 则 3 分 1 3 1 0 2 Pt ttt 1 tan 3 t t 又 则 所以 6 分 6 13 33 t t 31 2 t 2 9 1 sin2cos2 1 sin2cos2 S 2 2 1 2sincos2cos1 1 2sincos12sin cos cossin sin sincos 分 12 分 11 1 tan 3 S t t 14 分 3 1 t S t 16 证明 1 连结 BD 因为四边形 ABCD 为菱形 且 60BAD 所以三角形 ABD 为正三角形 又因为点 G 为 AD 的中点 所以 BGAD 4 分 因为面 PAD底面 ABCD 且面 PAD底面 ABCD AD 所以 BG面 PAD 7 分 2 当点 F 为 PC 的中点时 PG面 DEF 连结 GC 交 DE 于点 H 因为 E G 分别为菱形 ABCD 的边 BC AD 的中点 所以四边形 DGEC 为平行四边形 所以点 H 为 DE 的中点 又点 F 为 PC 的中点 所以 FH 时三角形 PGC 的中位线 所以 PGFH 10 分 因为面 DEF 面 DEFFH PG 所以 PG面 DEF 综上 当点 F 为 PC 的中点时 PG面 DEF 14 分 17 解 1 由题意得 解之得 2 1 0 ab ab 2 2 a b 1 22 n n S 当时 2n 1 1 22 22 2 nnn nnn aSS 当时 符合上式 故 2 分1n 11 2aS 2n n a nN H F E G D C B A P 新课标第一网不用注册 免费下载 当时 2n 1 420 nnn bTTn 当时 不符合上式 故 4 分1n 11 2bT 2 1 204 2 n n b nn 2 当时 且 不合1n 11 2ab 11 80ab 当时 由题意可得 2n 822012 n nn abn 而方程只有满足条件 故当时 6 分22012 n n 7n 7n 80 nn ab 3 由题得 对于一切 恒成立0 nn Sbk 1 22040 n nk nN 2n 即 8 分 1 2202 n kn 令 1 2202 n f nn nN 2n 则 2 1 220 1 2 n f nn 10 分 1 1 220 n f nf n 当时 当时 4n 1 f nf n 4n 1 f nf n 而 4 3 260242f 5 4 280246f 46k 故当时 的最小值为 46 14 分4n k 18 解 1 取 AB 得中点 O 连结 OP 30 120 30APB 12ABPB 在三角形 PBO 中 252 4 分 222 6122 6 12 cos120OP 6 718OP 故该外轮已经进入我领海主权范围内 6 分 2 在三角形 APB 中 AB 12 由正弦定理得 BAPABP 12 sinsinsin PAPB 新课标第一网不用注册 免费下载 10 分 12sin12sin sin sin APBP 在三角形 POB 与 PBO 中 设POB 222 2cos APAOPOAO PO 222 2cosBPBOPOBO PO AOBO 12 分 2222 22APBPAOPO 当时 2222 22POAPBPAO 18PO 得 2222 22 2 12 sin12 sin 2 62 18 sin 即 16 分 222 sinsin2sin 19 解 1 连结 MB MB MB 2 2MAMBAB 故 而 4 分2 2MAMB 2AB 点 M 的轨迹是以 A B 为焦点且长轴长为的椭圆 2 2 点 M 的轨迹 E 的方程为 8 分 2 2 1 2 x y 2 证明 设点关于直线的对称点为 00 00 324 22 xy P xx 00 22x xy y Q a b 所以 即 10 分 0 00 0 0 0 4 22 32 2 y b xy x x a x 000 000 4 2 2 32 2 ybxy xaxx 0000 2 2 2 1 bxxyxa 0 2x 14 分 00 2 1 0bxy a 因为上式对任意成立 故 00 xy 10 0 a b 所以对称点为定点 16 分 1 0 Q 新课标第一网不用注册 免费下载 20 解 1 1 ln x f x x 22 1 1 ln ln xx x x fx xx 当时 当时 0 1 x 0fx 1 x 0fx 函数在区间 0 1 上为增函数 在区间为减函数 3 分 f x 1 当时 函数取得极大值 而函数在区间有极值 1x f x f x 1 a a 解得 5 分 1 11 a a 01a 2 由 1 得的极大值为 令 所以当时 函数 f x 1 1f 2 2g xxxk 1x 取得最小值 又因为方程有实数解 那么 即 g x 1 1gk 2 2f xxxk 1 1k 所以实数的取值范围是 10 分2k k2k 另解 2 2f xxxk 2 1 ln 2 x kxx x 令 所以 当时 h x 2 1 ln 2 x xx x h x 2 ln x x 22x 1x 0h x 当时 当时 0 1 x 0h x 1 x 0h x 当时 函数取得极大值为 1x h x 1 2h 当方程有实数解时 2 2f xxxk 2k 3 函数在区间为减函数 而 f x 1 1 11 2 nNn n 1 1 1 1ff n 即 11 1 ln 1 1 nn 1 ln 1 lnnn n 12 分lnln2ln1 ln3ln2lnln 1 nnn 111 1 231n 即 而 111 1 ln2 231 n n 1 lnn f nn 结论成立 16 分 111 2 231 nf n n 数学附加题部分参考答案与评分标准数学附加题部分参考答案与评分标准 21 选做题 B B 选修选修 4 4 2 2 矩阵与变换 矩阵与变换 新课标第一网不用注册 免费下载 解 设 则 ab M cd 23 14 ab cd 10 25 ab cd 所以 解之得 5 分 23 20 24 25 ab ab cd cd 2 1 1 2 a b c d 所以矩阵 设矩阵的逆矩阵为 21 12 M M 1 xy M zt 所以 所以 解之得M 1 M 10 01 M 21 20 20 21 xz yt xz yt 2 5 1 5 1 5 2 5 x y z t 所以 10 分 1 21 55 12 55 M C C 选修选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 解 3 分 42 cossin xy 即cos2cos4sinsinyx 6 分cossin4sin2cosyx 所以直线 的斜率为 ltantan k 0 2 2 故直线 的