有理数混合运算及科学计数法

精品文档 1欢迎下载 有理数的计算及科学计数法有理数的计算及科学计数法 知识点知识点 6 6 有理数的加减运算 有理数的加减运算 加法法则 1 同号两数相加 取 的符号 并把 相加 9 13 2 绝对值不等的异号两数相加 取 大的加数的符号 并用 较 的绝对值减去较 的绝对值 12 27 67 92 0 3 2 4 1 6 1 2 1 3 互为相反的两个数相加得 4 一个数与零相加 得 加法运算律 1 加法交换律 a b 2 加法结合律 a b c 减法法则 减去一个数 等于加上这个数的 用字母表示为 a b a 7 9 7 9 0 9 25 13 8 2 6 3 10 3 7 4 5 2 7 10 知识点知识点 7 7 有理数的乘除 乘方运算 有理数的乘除 乘方运算 乘法法则 1 两数相乘 同号得 异号得 并把 相乘 9 0 26 2 3 2 13 2 31 0 5 7 3 5 4 12 7 2 任何数同 0 相乘 都得 几个不等于 0 的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为 当负因数的个数为偶数个时 积为 精品文档 2欢迎下载 乘法运算律 交换律 ab 结合律 ab c 分配律 a b c 倒数 1 a 的倒数是 a 0 0 有 或 没有 倒数 2 a b 互为倒数 则有 ab 除法法则 1 除以一个不等于 0 的数等于乘上这个数的 即 a b b 0 3 0 3 7 3 7 6 9 7 4 1 3 1 4 1 24 6 7 6 2 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值相 3 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 有理数的乘方 1 求 n 个相同因数 的运算 叫做乘方 运算结果叫做 2 的意义 个 相乘 其中指数是 底数是 2 a 正数的任何次幂都是 负数的偶次幂是 负数的奇次幂是 2 2 2 3 2 2 3 1 4 3 3 4 3 1 3 1 2 3 2 4 有理数的混合运算 先 再 最后 若有括号应先算括号里面的 1 0 5 2 2 1 14 033 3 4 1 2 3 1 2 3 精品文档 3欢迎下载 知识点知识点 8 8 科学记数法 近似数与有效数字 科学记数法 近似数与有效数字 科学记数法 把一个大于 10 的数记成的形式 其中 a 是整数数位只有 位的数 即 a n a 10 的取值范围为 用科学计数法表示下列各数 1 235000000 2 1240000 下列用科学技术法表示的数 原数是多少 1 4 23 2 8 76 7 10 6 10 近似数与有效数字 1 近似数的精确度 十分位即 百分位即 千分位即 2 有效数字 从一个数的 边第一个不是 的数字起 到末位数字止 3 对于科学记数法的近似数 要写回原数 才能读精确度和有效数字 一 判断 1 两个有理数的和一定大于每一个加数 2 两个有理数的差必小于被减数 3 符号不同的两个有理数的和一定小于它们的差的绝对值 4 负数减去正数得到的差一定是负数 5 负数加上正数得到的和一定是正数 6 几个非零有理数的乘积的符号由负因素的个数决定 7 两数之商一定小于被除数 8 一个有理数的立方必大于这个数 9 24000000 用科学计数法表示是 24 6 10 二 选择 1 如果两个数的和是正数 那么这两个数一定是 精品文档 4欢迎下载 A 都是正数 B 一个加数为正数 另一个是零 C 一个加数是正数 另一个加数为负数 且绝对值大的加数带正号 D 以上答案都有可能 2 7 12 23 等于 A 28 B 18 C 4 D 42 3 0 65 0 97 等于 3 1100 7 20 A 1 B 1 C0 D3 4 不能使下式 11 3 11 3 成立的数是 A 任意一个非负数 B 任意一个正数 C 任一个负数 D 任一个非正数 5 不能使下式 0 19 0 19 成立的数是 A 任一个负数 B 任一个非负数 C 任一个正数 D 任一个非负数 6 如图所示 数轴上两点的坐标分别是 m n 则 m n 的值是 A m n B n m C m n D m n 7 若 abc 0 且 a b c 0 则 a b c A 都为正数 B 都为负数 C 只有一个负数 D 必有两个负数 8 如果一个数的绝对值除以这个数的商是 1 那么这个数一定是 A 1 B 1 或 1 C 负数 D 正数 9 下列说法正确的是 A 一个数的相反数一定比这个数小 B 一个非零数与这个数的相反数的积为 1 C 一个数的平方一定大于这个数的本身 D 一个负数与任何一个正数的积必是负数 10 下面各数中 数值相等的是 A B C D 22 52和 55 22 和 22 5 和 5 35 5 2 和 5 2 11 如果 则下列正确的是 2005 ab0 m 0 n 精品文档 5欢迎下载 A 0 B 0 C a 0 b 0 D a 0 b 0 b a b a 12 四个各不相等的正数 a b c d 它们的积 9 那么 a b c d 的值是 a b c d A 0 B 4 C 8 D 不能确定 13 a 为任意整数 则下列四组数中的数字都不可能是的末位数字的是 2 a A 3 4 9 0 B 2 3 7 8 C 4 5 6 7 D 1 5 6 9 14 如果 a 0 则与的大小关系是 2 a 2 1 a A B C D a 为真分数时 2 a 2 1 a 2 a 2 1 a 2 a 2 1 a 2 a 2 1 a 三 填空 1 比小 2 3 2 3 2 如果一个加数是绝对值等于的负有理数 另一个加数是的相反数 那么这两个加 1 7 1 3 数的和是 3 如果被减数是 7 减数比 5 的相反数小 2 则差为 4 2 3 2 3 2 3 5 若 a b 0 且 ab 0 则 a 0 b 0 6 5 4 2 2 7 当 则 a a 1 a 8 和的积是 2 3 2 1 9 2 1 2 2 3 1 2 2 10 若有理数 m n 0 m n m n 的符号为 的符号为 23 mn 11 若 a 0 b 0 则 n 是正整数 一定是 数 2n2n 1 ab 12 的末位数字是 5 93 13 已知 则 a 0 a b b ab ab 精品文档 6欢迎下载 14 已知有理数 a b c 满足 1 则 a a b b c c abc abc 15 地球表面为 5 1 亿平方公里用科学计数法表示是 平方公里 16 3 14 是一个 位数 10 10 17 的乘积用科学技术法表示为 103100 52与 四 简答 1 欲使两个数的绝对值的和等于这两个数和的绝对值 这两个数必须是怎样的数 2 在闹钟的刻度盘上 印着从 1 到 12 共 12 个数 在这 12 个数的前面最少要添加几个负号 才能使 它们的代数和的值等于零 3 10 个有理数相乘 其积为负数 则其中最少几个负数 最多几个负数 4 如果两个数互为相反数 那么它们的五次幂有什么关系 如果它们互为倒数 那么它们的五次幂有 什么关系 5 求的值 20062005200420032 222222 1 6 已知有理数 a b c 满足 a 1 b 3 3c 1 0 求的值 121 a b c 734 abc 精品文档 7欢迎下载 7 如果 试比较和的大小 a 0 a b b b a a b 8 已知 求的值 bac 1 abc 2006 abc bcacab abc ab bc ca 9 求的值 1111 1 22 33