2010年高考数学试题分类汇编立体几何

1 2010 年高考数学试题分类汇编 立体几何 1 1 20102010 年山东卷理科 年山东卷理科 在空间 下列命题正确的是 A 平行直线的平行投影重合 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一平面的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行 2 2 20102010 年全国卷年全国卷 I I 理科 理科 已知在半径为 2 的球面上有 A B C D 四点 若 AB CD 2 则四面体 ABCD 的体积的最大值为 A B C D 2 3 3 4 3 3 2 3 8 3 3 3 3 20102010 年福建卷理科 年福建卷理科 如图 若是长方体被平面截去几何体后得到 1111 ABCD A B C DEFGH 11 EFGHBC 的几何体 其中 E 为线段上异于的点 F 为线段上异于的点 且 则下列结论中不 11 A B 1 B 1 BB 1 BEH 11 AD 正确的是 A B 四边形是矩形 C 是棱柱 D 是棱台EHFGEFGH 3 3 题图题图 4 4 题图题图 4 4 20102010 年安徽卷理科 年安徽卷理科 一个几何体的三视图如图 该几何体的表面积为 A 280B 292C 360D 372 5 5 20102010 年广东卷理科 年广东卷理科 如图 ABC 为直角三角形 平面 ABC 且 3 AA BB CC CC AA 3 2 AB 则多面体 ABC 的正视图 也称主视图 是 BB CC A B C 6 6 2010 2010 年宁夏卷 年宁夏卷 设三棱柱的侧棱垂直于底面 所有棱长都为 顶点都在一个球面上 则该球的表面积a 为 A B C D 2 a 2 7 3 a 2 11 3 a 2 5 a 7 7 20102010 年浙江卷 年浙江卷 设 m l 是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 9 2010 年全国年全国 2 卷理数 卷理数 与正方体 2 O C B A 的三条棱 所在直线的距离相等的点 1111 ABCDABC D AB 1 CC 11 AD A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 有且只有 3 个 D 有无数个 1010 2010 2010 年湖北卷理科 年湖北卷理科 圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm 的水 若放入三个相同的球 球的半径与圆柱的 底面半径相同 后 水恰好淹没最上面的球 如图所示 则球的半径是 cm 1111 20102010 年江西卷理科 年江西卷理科 如图 在三棱锥中 三条棱 两OABC OAOBOC 两垂直 且 分别经过三条棱 作一个截面平分三棱OAOBOC OAOBOC 锥的体积 截面面积依次为 则 的大小关系为 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S 3 S 1212 20102010 年浙江卷 年浙江卷 若某几何体的正视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 cm3 13 2010 年全国年全国 2 卷理数 卷理数 已知球的半径为 4 圆与圆为该球的OMN 两个小圆 为圆与圆的公共弦 若 ABMN4AB 3OMON 则两圆圆心的距离 MN 14 20102010 年上海市理科 年上海市理科 如图所示 在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 O 剪去 将剩余部分沿 OC OD 折叠 使 OA OB 重AOBA 合 则以 A B C D O 为顶点的四面体的体积为 1515 20102010 年安徽卷理科 年安徽卷理科 如图 在多面体中 四边形是正方形 ABCDEFABCDEFAB 为的中点 EFFB 2ABEF 90BFC BFFC HBC 求证 平面 求证 平面 FHEDBAC EDB A B C D E F H 1616 20102010 年江苏卷试题年江苏卷试题 1616 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 900 1 求证 PC BC 2 求点 A 到平面 PBC 的距离 1717 2010 2010 年北京市理科年北京市理科 如图 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面 互相垂直 CE AC EF AC AB CE EF 1 2 求证 AF 平面BDE 求证 CF 平面BDE 18 2010 上海文数 上海文数 如图所示 为了制作一个圆柱形灯笼 先要制作 3 A B C D E F H 4 个全等的矩形骨架 总计耗用 9 6 米铁丝 再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面 不安装上S 底面 1 当圆柱底面半径取何值时 取得最大值 并求出该rS 最大值 结果精确到 0 01 平方米 2 若要制作一个如图放置的 底面半径为 0 3 米的灯笼 请作出用于灯笼的 三视图 作图时 不需考虑骨架等因素 19 2010 安徽文数 安徽文数 如图 在多面体 ABCDEF 中 四边形 ABCD 是正方形 AB 2EF 2 EF AB EF FB BFC 90 BF FC H 为 BC 的中点 求证 FH 平面 EDB 求证 AC 平面 EDB 求四面体 B DEF 的体积 20 2010 山东文数 山东文数 在如图所示的 几何体中 四边形是正方形 平面 ABCDMA ABCD PDMAE 分别为 的中点 且 GFMBPBPC2ADPDMA I 求证 平面平面 EFG PDC II 求三棱锥与四棱锥的体积PMAB PABCD 之比 21 20102010 北京文数 北京文数 如图 正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直 EF AC AB CE EF 12 求证 AF 平面 BDE 求证 CF 平面 BDF 2222 20102010 广东文数 广东文数