2002-2010全国卷计算题第一题

2002 2010 理综全国卷计算题第一题 1 2002 年全国卷 26 题 20 分 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚 并做各种空中动作的运动项目 一个质量为 60kg 的运动员 从离水平网面 3 2m 高处自由下 落 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 0m 高处 已知运动员与网接触的时间为 1 2s 若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理 求此力的大小 g 10m s2 2 2003 年全国卷 24 题 15 分 中子星是恒星演化过程的一种可能结果 它的密度 很大 现有一中子星 观测到它的自转周期为 问该中子星的最小密度应是多少才Ts 1 30 能维持该星体的稳定 不致因自转而瓦解 计算时星体可视为均匀球体 引力常数 Gmkg s 66710 1132 3 2004 年全国卷 23 题 16 分 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段 着陆器降落 到火星表面上 再经过多次弹跳才停下来 假设着陆器第一次落到火星表面弹起后 到达最 高点时高度为 h 速度方向是水平的 速度大小为 0 求它第二次落到火星表面时速度的大 小 计算时不计大气阻力 已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r 周期为 T 火星可视为 半径为 r0的均匀球体 4 2005 年全国卷 23 题 16 分 如图所示 在水平桌面的边角处有一轻质光的定滑 轮 K 一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A B 相连 A B 的质量分别为 mA mB 开 始时系统处于静止状态 现用一水平恒力 F 拉物块 A 使物块 B 上升 已知当 B 上升距离 为 h 时 B 的速度为 v 求此过程中物块 A 克服摩擦力所做的功 重力加速度为 g 5 2006 年全国卷 23 题 16 分 天空有近似等高的浓云层 为了测量云层的高度 在水平地面上与观测者的距离为 d 3 0km 处进行一次爆炸 观测者听到由空气直接传来的爆 炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t 6 0s 试估算云层下表面的高度 已知空气中 的声速 v km s 1 3 6 2007 年全国卷 23 题 15 分 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短 距离加速后能保持 9m s 的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确 定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接力区前 S0 13 5m 处作了标记 并以 V 9m s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的 前端听到口令时起跑 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棱 已知接力区的 长度为 L 20m 求 1 此次练习中乙在接棒前的加速度 a 2 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 FA B K 7 2008 年全国卷 23 题 15 分 如图 一质量为 M 的物块静止在桌面边缘 桌面离 水平面的高度为 h 一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后 以水平速度 v0 2 射出 重 力加速度为 g 求 1 此过程中系统损失的机械能 2 此后物块落地点离桌面边缘的水平距离 8 2009 年全国卷 25 题 18 分 如图所示 倾角为 的斜瓶上静止释放 质量均为 m 的木箱 相邻两木箱的距离均为 l 工人用沿斜面的力推最小面的木箱使之上滑 逐一与其 它木箱碰撞 每次碰撞后木箱都站在一起运动 整个过程中工人的推力不变 最后恰好能推 着三个木箱匀速上滑 已知木箱与斜面向的动摩擦因数为 p 重力加速度为 g 设碰撞时间极短 求 1 工人的推力 2 三个木箱均速运动的速度 3 碰撞中损失的机械能 9 2010 年全国卷 24 题 15 分 汽车由静止 开始在平直的公路上行驶 0 60s 内汽车的加速度随 时间变化的图线如右图所示 画出汽车在 0 60s 内的 v t 图线 求在这 60s 内汽车行驶的路程 附 10 2010 年全国卷 24 题 15 分 如图 3060 2 1 1 0 MNP 为竖直面内一固定轨道 其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N P 端固定一竖直挡板 M 相对于 N 的高度为 h NP 长度为 s 一木块自 M 端从静止开始沿轨道下滑 与挡板发生 一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在 MN 段的摩擦可忽略不计 物块与 NP 段 轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与 N 点距离的可能值 附 11 2010 年江苏卷 24 题 15 分 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距 为 L 一理想电流表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为 m 有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐渐减小 最终稳定为 I 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持水平 不计导轨的电 阻 求 1 磁感应强度的大小 B 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小 v 3 流经电流表电流的最大值 m I 附 12 2010 年重庆卷 24 题 15 分 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳 的另一端系有质量为 m 的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动 到最低点时 绳突然断掉 球飞行水平距离 d 后落地 如题 24 图所示 已知握绳的手离地 面高度为 d 手与球之间的绳长为d 重力加速度为 g 忽略手的运动半