数学人教版六年级下册教学反思

教 学 反 思 设计本节课之前的思考 1 本节课的定位 及育人价值是什么 原先设计本节课我自己的定位是以推测 验证 结论为主线建构鸽巢问题的数学模型 而吴老师 听完所提的意建从学科育人价值来说本节课的定位不应该单单只重视让学生建立鸽巢问题解题模型 更应该重视学生通过找规律的方式来建立数学模型的过程 以实现数学学科的育人价值 既有结果 数学模型 又有探究过程 通过找规律的方式来建立数学模型的过程 因而定位在能通过找规律 的方式逐层聚类的方式进行数学建模 2 教学策略 控制变量三放三收 原先的我自己的设计考虑到新基础教育问题的开放性 环节 1 4 放 3 老师扶第一次聚类平均 分 5 放 3 老师扶 第二次聚类余数再平均分 最后放手让学生任选两个式上两两对比建立数学模 式 后来吴老师建议先扶再放 活动 1 上扎实 活动 2 放手 活动 3 属于拓展 学生能举例验证的 话 说明学生对于这个数学模型已经成功建立起来了 策略选择上采用控制变量逐层次聚类的教学 方式 具体分三个层次进行 活动 1 1 1 至少数是 1 1 2 环节属教结构 活动 2 余数不为 1 与 活动 3 商不为 1 的环节 放手让学生用结构 通过猜测 验证 观察 分析等方式 通过控制变 量寻找规律 在三次聚类中逐渐建立数学模型 3 整体与融通思维 鸽巢问题在教材中的知识结构化相关知识的有哪些 在我的印象中 鸽巢问题 不同于六年级的其他课型 与前后知识点没有联系 比较孤立但很 抽象 必须依靠学生的逻辑思维能力进行教学 这类知识如何进行我们的教学 如何体现新基础教 育的整体与融通思维 我想知识上的联系可能没有 但是学习方法上如列举法 假设法 图示法 举例子等学习方法上应该是融通的 数学思想化繁为简 建模思想等也应该是关联的 因此课前我 在我们班级梳理了下 发现这些学生大体知道鸡兔同笼 植树问题 找次品等这些知识有这些关联 但是由于每学期又分散在每个数学广角中出现 感觉又是割裂的 我是这样梳理的 在六年的学习 中 我们有用到化繁为简的思想有哪些地方 有用的转化的思想的有哪些知识 发现学生根本回忆 不起来 但是学习方法比如列举法学生就一下子想起鸡兔同笼问题 思考 我们平时教学中是否过 于注重知识与方法上的指导与总结 而对于数学思想的提炼却是少之又少 而数学思想是学生解题 的方向 方法只是解题的策略工具 4 不足 1 本节课虽然重视了学生的图示的直观 但是由于学具的不足 无法及结合操作让每位学 生表达自己的证明过程还不足 这一点本节课做的不够充分 2 课后反思自己的教学过程 觉得可以在 本节课是数学广角内容 抽屉原理 实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的 模型 体现了一种数学的思想方法 让学生经历将具体问题数学化的过程 初步形成模型思想 体 会和理解数学与外部世界的紧密联系 发展抽象能力 推理能力和应用能力 是课标的重要要求 一 教材例题分析 例 1 本例描述 抽屉原理 的最简单的情况 着重探讨为什么这样的结论是成立的 教材呈 现了两种思考方法 第一种方法是用操作的方法 罗列所有的方法 通过完全归纳的方法看到在这 四种情况都是满足结论的 还可以是说理的方式 先放 3 支 在每个笔筒里放 1 支 这时剩下 1 支 剩下的 1 支不管放入哪一个笔筒中 这时都会有一个笔筒里有 2 支铅笔 这种方法比第一种方法更 为抽象 更具有一般性 通过本例的教学 使学生感知这类问题的基本结构 掌握两种思考的方法 枚举和假设 理解问题中关键词语 总有 和 至少 的含义 形成对 抽屉原理 的初步认 识 例 2 本例描述 抽屉原理 更为一般的形式 即 把多于 是正整数 个物体任意分放进个 空抽屉里 那么一定有一个抽屉中放进了至少 1 个物体 教材首先探究把 7 本书放进 3 个抽 屉里 总有一个抽屉里至少放进 3 本书的情形 当数据变得越来越大时 如果还用完全归纳的方法 把所有的情形罗列出来的话 对于学生来说是有困难的 这时需要学生用到 反证法 这样一种思 想 即如果所有的抽屉最多放 2 本 那么 3 个抽屉里最多放 6 本书 可是题目中是 7 本书 还剩 1 本书 怎么办 这就使学生明白只要放到任意一个抽屉里即可 总有一个抽屉里至少放进 3 本书 通过这样的方式 实际上学生是在经历 反证法 的这样一个过程 在具体编排这道例题的时候 在数据上进行了一个很细微的调整 在过去 由于数据的问题 学生会得到不太正确的推论 比如 说如果是两个抽屉的话 最后得到的余数总是 1 那么学生很容易得到一个错误的结论 总有一个 抽屉里放进 商 余数 本书 因为余数正好是 1 而实际上 这里的结论应该是 商 1 本书 所以教材在这里呈现了 8 除以 3 余 2 的情况 这时候余数是 2 可是最后的结论还是 把 8 本书放 进 3 个抽屉里 总有一个抽屉至少放进了 3 本书 通过这样的数据方面的调整 可以让学生得 到一个更加正确的推论 例 3 跟之前教材的编排是一样的 是抽屉原理的一个逆向的应用 要解决这个问题 可以把 两种 颜色 看成两个 抽屉 同色 就意味着 同一个抽屉 这样 就可以把 摸球问题 转化为 抽屉问题 教材通过学生的对话 指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题 也 反映了学生在解决这个问题时可能会遇到的困难 很多学生误以为要摸 5 次才可以摸出球 这可以 让学生通过实验来验证 二 教学反思二 教学反思 1 1 确立教学目标和重难点 确立教学目标和重难点 经过教材分析我确立了教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学 难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 并注重在观察 实验 猜想 验 证等活动中 发展学生合情推理能力 培养学生能进行有条理的思考 能比较清楚地表达自己的思 考过程与结果 经历与他人合作交流解决问题的过程 2 从学生喜欢的 魔术 入手 设置悬念 激发学生学习的兴趣和求知欲望 从而提出需要 研究的数学问题 3 3 在直观操作中理解 在直观操作中理解 抽屉原理抽屉原理 的有关概念 的有关概念 初步了解 抽屉原理 的结构特征 在教学例 1 时 我通过直观地摆铅笔的经历 学生发现 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 一共 只有四种情况 同时我鼓励没有学具的学生通过画图直观的表达自己摆的结果 培养学生用简洁的 图示表达思路的能力 并找一名学生板书 结合摆 图 数字化的表达共同展示结果 在对在对 至少至少 的理解中 我做了以下尝试 在的理解中 我做了以下尝试 在 最多中找最少最多中找最少 在呈现四种结果的基础上 我提问 看来 不管怎么放 总有一个铅笔盒放的枝数是最多的 同学们能找出来吗 第一种摆 法中 总有一个笔筒要放进 4 枝铅笔 第二种摆法中 总有一个笔筒要放进 3 枝铅笔 师 4 枝铅笔放进 3 个铅笔盒中 不管怎么摆总有一个铅笔盒放的枝数是最多的 可能是 2 枝 3 枝 4 枝 这句话还可以怎么说 还可以说 总有一个铅笔盒中至少放进 2 枝铅笔 师 总有是什么意思 至少是什么意思 4 4 引导学生在经历猜测 尝试 验证的过程中逐步从直观走向抽象 引导学生在经历猜测 尝试 验证的过程中逐步从直观走向抽象 本单元的学习 教学的目的不是让学生计算抽屉原理 去应用 而更多的是给出一个结论 让学生去证明这种结论的正确性 这实质上是一种数学证明的思想的渗透教学 因此 教学时应让 学生经历猜测 尝试 验证的探究过程 并在此过程中引导学生逐步从直观走向抽象 在例 1 中针 对实验的所有结果 在学生总结表征的基础上 进而提出 你还可以怎样想 的问题 组织学生 展开讨论交流 我引导学生借助平均分即每个笔筒里先只放 1 支 这时学生看到还剩下 1 支铅笔 这 1 支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒 这个笔筒都会有 2 支铅笔 进一步引导学生加深对 至少 有一个笔筒中有 2 支铅笔 的理解 最后 组织学生进一步借助直观操作 讨论诸如 5 支铅笔放 进 4 个笔筒 不管怎么放 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔 为什么 的问题 并不断改变数据 铅笔数比笔筒数多 1 让学生继续思考 引导学生归纳得出一般性的结论 1 支铅笔放进 个笔筒里 总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔 5 不足 1 本节课虽然重视了学生的直观操作 但是结合操作让学生表达自己的证明过程还不足 应该有意识的让学生多表达结论推理的过程 培养学生证明思想及清晰的表达自己思路的能力 这 一点本节课做的不够充分 2 课后反思自己的教学过程 觉得可以在例 1 教学时 可以补充 把 5 支铅笔放到 3 个 铅笔盒里呢 8 枝呢 这样引导学生从平均分角度思考 余下的 2 枝怎样放 体会到余下的 2 枝也再平均分到 2 个盒子里 才能得到 总有一个盒子里至少放几枝 的结论 避免学生出现用 商 余数 的错误理解 这样一节课就一气呵成了 对于教材中的例 2 也理解了 数学广角数学广角 鸽巢问题鸽巢问题 教学反思教学反思 南园路小学南园路小学 张会芳张会芳 本节课是数学广角内容 抽屉原理 实际上是一种解决某种特定结构的 数学或生活问题的模型 体现了一种数学的思想方法 让学生经历将具体问题 数学化的过程 初步形成模型思想 体会和理解数学与外部世界的紧密联系 发展抽象能力 推理能力和应用能力 是课标的重要要求 一 教材例题分析 例 1 本例描述 抽屉原理 的最简单的情况 着重探讨为什么这样的结 论是成立的 教材呈现了两种思考方法 第一种方法是用操作的方法 罗列所 有的方法 通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的 还可以是 说理的方式 先放 3 支 在每个笔筒里放 1 支 这时剩下 1 支 剩下的 1 支不 管放入哪一个笔筒中 这时都会有一个笔筒里有 2 支铅笔 这种方法比第一种 方法更为抽象 更具有一般性 通过本例的教学 使学生感知这类问题的基本 结构 掌握两种思考的方法 枚举和假设 理解问题中关键词语 总有 和 至少 的含义 形成对 抽屉原理 的初步认识 例 2 本例描述 抽屉原理 更为一般的形式 即 把多于 是正整数 个物体任意分放进个空抽屉里 那么一定有一个抽屉中放进了至少 1 个物 体 教材首先探究把 7 本书放进 3 个抽屉里 总有一个抽屉里至少放进 3 本 书的情形 当数据变得越来越大时 如果还用完全归纳的方法把所有的情形罗 列出来的话 对于学生来说是有困难的 这时需要学生用到 反证法 这样一 种思想 即如果所有的抽屉最多放 2 本 那么 3 个抽屉里最多放 6 本书 可是 题目中是 7 本书 还剩 1 本书 怎么办 这就使学生明白只要放到任意一个抽 屉里即可 总有一个抽屉里至少放进 3 本书 通过这样的方式 实际上学生是 在经历 反证法 的这样一个过程 在具体编排这道例题的时候 在数据上进 行了一个很细微的调整 在过去 由于数据的问题 学生会得到不太正确的推 论 比如说如果是两个抽屉的话 最后得到的余数总是 1 那么学生很容易得 到一个错误的结论 总有一个抽屉里放进 商 余数 本书 因为余数正好是 1 而实际上 这里的结论应该是 商 1 本书 所以教材在这里呈现了 8 除 以 3 余 2 的情况 这时候余数是 2 可是最后的结论还是 把 8 本书放进 3 个 抽屉里 总有一个抽屉至少放进了 3 本书 通过这样的数据方面的调整 可 以让学生得到一个更加正确的推论 例 3 跟之前教材的编排是一样的 是抽屉原理的一个逆向的应用 要解 决这个问题 可以把两种 颜色 看成两个 抽屉 同色 就意味着 同 一个抽屉 这样 就可以把 摸球问题 转化为 抽屉问题 教材通过学 生的对话 指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题 也反映了学生在 解决这个问题时可能会遇到的困难 很多学生误以为要摸 5 次才可以摸出球 这可以让学生通过实验来验证 二 教学反思二 教学反思 1 确立教学目标和重难点 确立教学目标和重难点 经过教材分析我确立了教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再 调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 并注重在观察 实验 猜想 验证等活动中 发展学生合情推理能力 培养学生能进行有条理的思考 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果 经 历与他人合作交流解决问题的过程 2 从学生喜欢的 魔术 入手 设置悬念 激发学生学习的兴趣和求知欲 望 从而提出需要研究的数学问题 3 在直观操作中理解 在直观操作中理解 抽屉原理抽屉原理 的有关概念 的有关概念 初步了解 抽屉原理 的 结构特征 在教学例 1 时 我通过直观地摆铅笔的经历 学生发现 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 一共只有四种情况 同时我鼓励没有学具的学生通过画图直观的 表达自己摆的结果 培养学生用简洁的图示表达思路的能力 并找一名学生板 书 结合摆 图 数字化的表达共同展示结果 在对在对 至少至少 的理解中 我做了以下尝试 在的理解中 我做了以下尝试 在 最多中找最少最多中找最少 在呈现 四种结果的基础上 我提问 看来 不管怎么放 总有一个铅笔盒放的枝数是 最多的 同学们能找出来吗 第一种摆法中 总有一个笔筒要放进 4 枝铅笔 第二种摆法中 总有一个笔筒要放进 3 枝铅笔 师 4 枝铅笔放进 3 个铅笔盒中 不管怎么摆总有一个铅笔盒放的枝数是 最多的 可能是 2 枝 3 枝 4 枝 这句话还可以怎么说 还可以说 总有一 个铅笔盒中至少放进 2 枝铅笔 师 总有是什么意思 至少是什么意思 4 引导学生在经历猜测 尝试 验证的过程中逐步从直观走向抽象 引导学生在经历猜测 尝试 验证的过程中逐步从直观走向抽象 本单元的学习 教学的目的不是让学生计算抽屉原理 去应用 而更多的 是给出一个结论 让学生去证明这种结论的正确性 这实质上是一种数学证明 的思想