数学人教版六年级下册用比例解决实际问题

用 比 例 解 决 实 际 问 题 教学内容 教学内容 人教版小学数学教材第十二册第 59 60 页 教材分析教材分析 这部分内容是在教学过比例的意义和性质 成正 反比例的量的基础上进行教学的 含正 反比例的问题学生在前面实际上已经接触过 只是用归一 归总的方法来解决的 正 反比例的实际实际问题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的 为了 加强知识之间的联系 先让学生用以前学过的方法解决问题 然后教学用比例的知识解 决 在教学的设计与实施中 我紧紧抓住学生认知的起点 加强新旧知识的联系 通过 自主参与 合作探究 运用对比 类合的方法 帮助学生构建用正 反比例关系解决问 题的模型 并解释应用 从而进一步提高学生分析 解决实际问题的能力 通过解答学 生能更熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 反比例概念的理解 也为后续中学数 学 物理 化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备 同时 由于解答时是根 据正 反比例的意义来列等式 也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识 设计理念设计理念 本节课我主要体现以下几个理念 1 教学情境创设的故事性 数学课程标准明确指出 学生的数学学习内容应当是 现实的 有意义的 富有挑战性的 这些内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜 测 验证 推理与交流等数学活动 内容的呈现应采用不同的表达方式 以满足多样化 的学习需求 在本节课的设计上 对教材进行了整合 把正反比例的实际问题通过生活 展现情境 以学生春游为主线 以问题为引领 通过对问题的解决获得知识和技能 感 受数学与生活的联系 体验学习的乐趣 充分调动学生的学习兴趣和学习的积极性 2 教学材料选择的人文性 本节课紧紧围绕学生在春游中遇到的问题作为学习的 材料 如春游前的准备 春游途中遇到的问题 及结束后的日记排版等素材 以及在解 决问题中学生的情感体验 无处不是体现以人为本的教学理念 3 解决问题策略的多样性 算法多样化是新课程的重要理念之一 本节课中 正 反比例的问题其实就是以前学过的归一与归总的问题 为此 在本节课中我先让学生用 自己的方法去解决 在新知的生长点处适当加以引导 点拔 就可以起到四两拨千斤的 作用 难点也就轻易化解了 多样化的解题策略能拓宽学生的思维 培养学生思维的灵 活性 发散性 4 教学手段应用的综合性 信息技术的应用能提高课堂教学的容量 改变教学内 容的呈现方式 图文并茂 乐感与动感并具的课件应用有视与听觉的效果 有利于激发 学生的学习兴趣 因此 多媒体技术如果运用的恰当可以帮助教师较轻松地突破教学重 难点 进一步优化教学过程 提高课堂教学的有效性和实效性 教学目标教学目标 1 在具体情境中能正确判断成正 反比例的量 并能用比例方法解决生活中的实 际问题 2 在用比例解决实际问题的过程中 体验解决问题的策略的多样化 培养和发展 学生的发散性思维 3 感受数学与生活的密切联系 培养学生用数学知识解决问题的能力 体验学习 的快乐和幸福 树立学好数学的信心 教学重难点 教学重难点 会用比例知识解决实际问题 判断题中相对应两个量和它们的比例关 系 教学准备 教学准备 PPT 课件 教学过程教学过程 一 创设情境一 创设情境 课件出示 同学们准备去春游的情境 问 春游前他们需要准备哪些东西呢 学生可能会说 水 水果 面包等 二 解决问题二 解决问题 师 现在让我们随他们一起去买东西 看看你能发现哪些数学问题 出示情境一 出示情境一 瞧 他们来到了矿泉水前 出示矿泉水每件 18 元 每件 12 瓶 每人准备一瓶 60 人需要多少钱呢 你能帮他们解决吗 1 同桌交流 说说你用什么方法来解决 2 尝试解答 教师巡视 3 反馈交流 展示方法 可能有 用算术方法 方法一 18 12 1 5 元 60 1 5 90 元 方法二 60 12 5 件 18 5 90 元 用比例方法 重点让同学说说你是怎样想的 4 师小结揭题 板书课题 5 出示问题 组织讨论 1 题中有哪两种量 什么量是一定的 2 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 3 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 重点引导学生说出 总价 数量 单价 一定 所以总价和数量成正比例 6 尝试列比例解决 教师巡视 7 反馈交流 方法展示 解 设需要 X 元 根据正比例关系可以列出 X 60 18 12 X 90 答 需要 90 元 交流时重点引导 变量要一一对应 即对应量 出示情境二 出示情境二 师 买完水后他们又来到了水果摊前 售货员说苹果 2 千克 16 个 他们说 买 60 个 大约需要买多少千克 1 读题理解题意 你觉得这道题能用比例解决吗 2 组织讨论 哪两种量成比例 成什么比例 重点引导 苹果个数 苹果千克数 每千克苹果的个数 一定 所以苹果个数和苹果千克数成 正比例 3 尝试完成后反馈交流 说说你是怎样想的 4 比较归纳 仔细观察上面两题 你发现用正比例关系解决问题有哪些步骤 列 出的等式有什么特点 5 组织学生交流 一是判断是否成正比例 二找出等量关系式 三是列出比例式 四是解比例 检验 答语 列出的等式是比例式 出示情境三 出示情境三 买完了水果 他们又去买面包了 有 2 5 元一个的 也有 1 5 元一个的 小明说如果买 2 5 元一个的 我们带的钱正好每人买一个 如果买 1 5 元一个的 可以买多少个呢 1 师 你能帮他们算一算吗 2 同桌先讨论一下 看看用什么方法解决 3 汇报交流 可能有 1 用算术方法 60 X 2 5 150 元 150 1 5 100 个 2 用方程来解决的 4 让用方程的同学说说自己是怎样想的 重点引导根据 单价 数量 总价 一定 所以单价和数量成反比例 解 设可以买 X 个面包 根据反比例的关系列出 1 5 X 60 X 2 5 X 100 答 可以买 100 个面包 师 这两种方法 你喜欢用哪种方法 在没有要求的情况下可以任选一种 5 比较上面的三题 你发现用正比例和反比例来解决实际问题有什么相同和不同的 地方吗 组织交流 解题的步骤相同 不同的是用正比例关系解决问题列出的是比例式 而 反比例关系列出的是方程式 出示情境四 出示情境四 准备好一切后他们出发了 同学们准备上车的时候 司机师傅说 车子从学校出发 100 千米耗油 12 升 从学校到景区约 160 千米 我至少要加多少汽油才能保证你们回来呢 1 这可急坏了同学们 请你快点帮他们解决吧 用比例解决 2 提示 这里是一个来回 也就是一趟 3 学生独立完成后同桌交流 4 全班交流 展示学生的解题方法 这里可以是用 320 千米来解决 也可以用 160 千米的路程算出汽油后再乘 2 就是一趟的汽油 出示情境五 出示情境五 回来的路上 司机师傅说 1 我去的时候是以 3 小时行 192 千米的速度行驶的 照这样计算 你知道我们去 的时候用了多少时间吗 2 我们去的时候是以每小时行 64 千米行驶 2 5 小时到达了 回来的时候我想每小 时行 75 千米 几小时可以到达呢 师 你会用比例解决吗 学生独立完成后展示交流 出示情境六 出示情境六 一天的游玩总算结束了 同学们可兴奋了 这时老师说 同学们 今天玩的开心吗 那 就把你今天的收获写成一篇日记 并在电脑上打印出来 要按老师的要求排版 每行排 25 个字