数学人教版六年级下册《圆锥的体积》

圆锥的体积 教学设计 教学目标 1 通过动手操作实验 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用公式计算圆锥体的体 积 2 通过学生动脑 动手 培养学生的思维能力和空间想象能力 教学重点和难点 圆锥体体积公式的推导 教学过程设计 一 复习准备 1 我们每组桌上都摆着几何形体 哪种形体的体积我们已经学过了 举起来 这是什么体 圆锥体 板书 圆锥 上节课我们已经认识了圆锥体 这里有几个画好的几何形体 出示幻灯 一起说 几号图形是圆锥体 2 号 指着圆锥体的底面 这部分是圆锥体的什么 底面 指着顶点 这呢 哪是圆锥体的高 指名回答 用幻灯出示几个图形 在这几个圆锥体中 几号线段是圆锥体的高 就举几号卡片 学生举卡片反馈 你为什么选 2 号线段呢 为什么不选 3 号 4 号呢 指名回答 那么这个圆锥体的高在哪呢 在幻灯上打出圆锥体的高 看来 同学们对于圆锥体的特征掌握得很好 这节课我们就重点研究圆锥的体积 板书 在 圆锥 二字的后面写 的体积 复习内容紧扣重点 由实物到实间图形 采用对比的方法 不断加深学生对形体的 认识 二 学习新课 老师拿出一大一小两个圆锥体问学生 这两个圆锥体哪个体积大 哪个体积小 再拿出不等底 不等高 但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体 这两个形体哪个 体积大 哪个体积小 引起学生争论 说法不一 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大 谁的体积小 必须通过测量计算 出它们的体积 圆柱体的体积我们已经学过了 等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问 题 为了我们研究圆锥体体积的方便 每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体 你们小 组比比看 这两个形体有什么相同的地方 学生得出 底面积相等 高也相等 底面积相等 高也相等 用数学语言说就叫 等底等高 板书 等底 等高 既然这两个形体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥体体积行不行 不行 为什么 因为圆锥体的体积小 把圆锥体套在透明的圆柱体里 是啊 圆锥体的体积小 那你估计一下这两个形体 的体积大小有什么样的倍数关系 指名发言 的大米 水和圆柱体 圆锥体做实验 怎样做这个实验由小组同学自己商量 但最后 要向同学们汇报 你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系 注 意 用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食 学生分组做实验 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系 学生发言 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 我们学过用字母表示数 谁来把这个公式整理一下 指名发言 不是 是啊 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个大圆锥体里装满了米 往 这个小圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 不能 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒 倒三次能倒满呢 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 呢 在等底等高的情况下 老师在体积公式与 等底等高 四个字上连线 现在我们得到的这个结论就更完整了 指名反复叙述公式 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算 老师在教学中 注意调动学生的学习积极性 采用分组观察 操作 讨论等方法 突出了学生的主体作用 三 巩固反馈 1 口答 填空 2 板书例题 例 一个圆锥体 它的底面积 10cm2 高 6cm 它的体积是多少 指名回答 老师板书 20 cm3 答 它的体积是 20cm3 3 练习题 一个圆锥体 半径为 6cm 高为 18cm 体积是多少 学生在黑板上只列式 反馈 4 我们已经学会了求圆锥体的体积 现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体 体积了 幻灯出示其中之一 这个圆锥体 直径为 10cm 高为 12cm 求体积 学生在小黑板上只写结果 举黑板反馈 你们求出这个圆锥体的体积是 314cm3 现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计 算出来了 它的体积也是 314cm3 这两个形体体积怎样 一样 刚才我们留下的问题 就解决了 看来判断问题必须要有科学依据 5 选择题 每道题下面有 3 个答案 你认为哪个答案正确就举起几号卡片 1 一个圆锥体的体积是 a dm3 和它等底等高的圆柱体体积是 dm3 3a dm3 a3 dm3 举卡片反馈 订正 2 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是 6cm3 圆锥体体积是 cm3 学生举卡片反馈 订正 6 刚才都是老师给你们数据 求圆锥体体积 你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥 体体积是多少呢 不能 为什么 因为不知道底面积和高 需要测量什么 底面半径和高 怎么测量 小组讨论 指名发言 今天回家后 把你们测量的数据写在本子上 再计算出体积 这节课我们学了什么知识 出思考题 现在我们比一比谁的空间想象能力强 看看我们的教室是什么体 长方体 要