数学人教版六年级下册比例的应用

比例的应用 教学设计 一 教学目标 1 让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系 培养学生学 习数学的兴趣 2 使学生掌握解答正 反比例应用题的方法 能正确地解答正 反比例应用题 3 培养学生的应用意识 初步学会用所学的知识和方法解决一 些简单的实际问题 4 倡导学生自主探索 合作学习 培养学生的创新精神和实践 能力 二 教学重点 构建解正反比例应用题的思维模式 使学生掌握解答正 反比 例应用题的方法 三 教学过程 一 课前练习 1 判断下面各题的比例关系 并说明理由 1 速度一定 路程和时间 2 总价一定 单价和数量 3 和一定 一个加数和另一个加数 4 工作总量一定 工作效率和工作时间 二 引入新课 我们已经学过了比例 正比例和反比例的意义 还学过了解比 例 应用这些比例的知识可以解决一些实际问题 这节课我们就来 学习比例的应用 教师板书 比例的应用 1 介绍唐山农民义务救灾小分队事迹 我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心 河北省唐 山市农民宋志永平时做些小生意 家境并不富裕 从电视上看到灾 区断水断电的情景 他毅然从家中存折上取出 3 万元钱 并联系了 本村 12 名村民 备上铁锹 铁镐 租了辆中巴车 大年三十下午 4 时毅然南下 赴湖南郴州参加救灾 2 出示题目 救灾小分队汽车 2 小时能行驶 80 千米 照这样的速度 从河北 唐山到湖南郴州共行驶 30 小时 河北唐山到湖南郴州之间的公路长 多少千米 1 学生利用以前的方法独立解答 80 2 30 40 30 1200 千米 2 利用比例的知识解答 思考 这道题中涉及哪三种量 哪种量是一定的 你是怎样知道的 行驶的路程和时间成什么比例关系 教师板书 速度一定 路程和时间成正比例 教师追问 两次行驶的路程和时间的什么相等 怎么列出等式 解 设河北唐山到湖南郴州之间的公路长 X 千米 80 2 X 30 2X 80 30 2X 2400 X 1200 B 学生解答 3 怎样检验这道题做得是否正确 4 出示题目 救灾小分队汽车从河北唐山到湖南郴州 如果按正常速度每小 时行驶 80 千米 15 小时可以到达 但由于道路受冰雪影响 每小 时只能行 40 千米 从河北唐山到湖南郴州需要几小时才可能达到 1 那么 这道题怎样用比例知识解答呢 请大家思考讨论 这道题里的路程是一定的 和 成 比例 所以两次行驶的 和 的 是相等的 2 如果设每小时需要行驶 X 千米 根据反比例的意义 谁 能列出方程 学生尝试解答 四 归纳与巩固 一 师生小结 1 教师 刚才我们运用比例的知识解答了两道应用题 一道是 正比例应用题 一道是反比例应用题 这两道应用题的解题过程有 什么共同点 2 小结 解正反比例应用题共分为四个步骤 1 认真审题 分析数量关系 判断哪两种量成什么比例 2 设未知数 注明单位名称 3 根据正反比例的意义列出等式 并解答 4 检验 并写答句 3 请同学们结合自己的体会说一说 用比例的知识解应用题要 注意什么 二 巩固练习 1 食堂买 3 桶油用 780 元 照这样计算 买 8 桶油要用多少元 用比例知识解答 2 同学们做广播操 每行站 20 人 正好站 18 行 如果每行站 24 人 可以站多少行 五 应用与提高 一 综合应用 1 一根木料锯成 5 段要用 36 分钟 照这样的速度 如果把 这根木料锯成 8 段 要用多少分钟