数学人教版六年级下册数学广角《鸽巢问题》

鸽巢问题 一 教学设计 教学内容 教科书第 68 页例 1 例 2 教学目标 1 使学生理解 抽屉原理 鸽巢原理 的基本形式 并能 初步运用 抽屉原理 解决相关的实际问题或解释相关的现象 2 通过操作 观察 比较 说理等数学活动 使学生经历抽屉 原理的形成过程 体会和掌握逻辑推理思想和模型思想 提高学习 数学的兴趣 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 了解掌握 抽屉原理 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单的实际问题加以 模型化 教学模式 学 探 练 展 教学准备 多媒体课件一套 教学过程 一 游戏导入 1 师生玩 扑克牌魔术 游戏 1 教师介绍 一副牌 取出大小王 还剩下 52 张牌 你们 5 人每人随意抽一张 我知道至少有 2 张牌是同花色的 相信吗 2 玩游戏 组织验证 通过玩游戏验证 引导学生体会到 不管怎么抽 总有两张牌 是同花色的 2 导入新课 刚才这个游戏当中 蕴含着一个数学问题 这节课我们就一起 来研究这个有趣的问题 2 呈现问题 探究新知 课件呈现 例 1 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总 有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 为什么呢 课件出示自学提示 1 总有 和 至少 是什么意思 2 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 可以怎么放 有几种 不同的放法 请大家用摆一摆 画一画 写一写等方法把自己的 想法表示出来 3 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放总有一个 笔筒至少放进 支铅笔 一 自主探究 初步感知 1 学生小组合作探究 2 反馈交流 1 枚举法 2 数的分解法 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 3 假设法 师 除了像这样把所有可能的情况都列举出来 还有没有别的 方法也可以证明这句话是正确的呢 生 我是这样想的 先假设每个笔筒中放 1 支 这样还剩 1 支 这时无论放到哪个笔筒 那个笔筒中就有 2 支了 师 你为什么要先在每个笔筒中放 1 支呢 生 因为总共有 4 支 平均分 每个笔筒只能分到 1 支 师 你为什么一开始就平均分呢 板书 平均分 生 平均分就可以使每个笔筒里的笔尽可能少一点 师 我明白了 但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定有 2 支 笔 怎么能证明至少有 2 支呢 生 平均分已经使每个笔筒里的笔尽可能少了 如果这样都符 合要求 那另外的情况肯定也是符合要求的了 4 确认结论 师 到现在为止 我们可以得出什么结论 生 齐 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有一 个笔筒里至少有 2 支铅笔 二 提升思维 构建模型 师 口述 那要是 1 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒 里至少有 支铅笔 2 把 6 支铅笔放进 5 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒 里至少有 支铅笔 3 10 支铅笔放进 9 个笔筒中呢 100 支铅笔放进 99 个笔筒 中呢 2 建立模型 师 通过刚才的分析 你有什么发现 生 只要铅笔的数量比笔筒的数量多 1 那么总有一个笔筒至 少要放进 2 支笔 师 对 铅笔放进笔筒我们会解释了 那么有关鸽子飞入鸽巢 的问题 大家会解释吗 课件出示 师 以上这些问题有什么相同之处呢 生 其实都是一样的 鸽巢就相当于笔筒 鸽子就相当于铅笔 师 像这样的数学问题 我们就叫做 鸽巢问题 或 抽屉问 题 它们里面蕴含的这种数学