数学北师大版五年级下册认真分析巧找规律

找规律找规律 巧分析巧分析 五年级数学活动课方案设计五年级数学活动课方案设计 使用教材 根据学校校本教材改编 对应基础教材是北师大版 教学目标 使学生初步学会用不完全列举法和归纳法解决拆数等问题 培养学 生的逻辑推理和直觉思维能力 1 知识目标 掌握不完全列举法和归纳法 2 能力目标 培养学生的逻辑推理和思维能力 提高学生的观察与分析能力 3 情感目标 激发学生的学习兴趣 培养学生的创新意识 教学重点 引导学生通过自己的努力掌握不完全列举法和归纳法 教学难点 应用不完全列举法和归纳法解决较大自然数的拆数 教学用具 电子拍板 教学方法 引探教学法 观察分析法等法 活动形式 以年级数学兴趣小组为单位进行探究研讨 教学过程 一 复习铺垫 1 找规律填数 幻灯出示 1 3 7 15 127 255 2 找规律请你写出第 40 个算式 1 1 2 3 3 5 1 7 2 9 3 11 1 13 2 15 3 用 1 元 2 元 5 元面值的从民币组成 8 元钱 可以有 种不同的方 法 学生答题并讲述解题思路 红灯出示结果红灯出示结果 二 提出课题 同学们 前面我们已经学习了用列举法解答 按某一规则做某件事时 一共有 多少种不同作法 的问题 这节课 我们将利用列举法来研究 拆数问题 1 出示思考题 幻灯出示幻灯出示 题目 现在我们考虑把一个整数写成几个自然数和的形式 如果拆得的几个自 然数相同 只是写的顺序不同 也只算一种方法 另外 只使用一个自然数 也算做一种方法 比如 把 8 用不多于三个非零自然数的和来表示的方法 有 下面 10 种 8 7 1 6 2 5 3 4 4 6 1 1 5 1 2 3 2 3 3 1 4 2 2 4 现把 20 用三个自然数的和来表示的方法有几种 要求学生轻声读题 领会题意 2 设疑引思 1 什么叫自然数 自然数是不是整数 2 把 8 用不多于三个非自然数的和来表示有 10 种不同的方法 20 用三个非 零自然数的和来表示 你们估计大约会有多少种不同的方法 3 我们应该怎样来证实谁的估计是正确答案呢 根据学生的回答 引导学生用列举法思考 三 探究研讨 1 探讨把 20 用一个自然数可两个自然数的和来表示的方法 1 提问 根据只使用一个自然数 也算一种方法的规定 20 应当算做一种 方法 幻灯出示 板书 20 把 20 用两个自然数的和来表示 应当有几种方 法呢 请学生在课堂练习本里写出不同的方法 2 质疑 有人说 用两个数非零自然数的表示 20 的方法有 19 种 幻灯出 示 你们认为对吗 为什么 19 1 18 2 17 3 16 4 15 5 14 6 13 7 12 8 11 9 10 10 9 11 8 12 7 13 6 14 5 15 4 16 3 17 2 18 1 19 剔除所有的几个自然数相同 只是顺序不同的方法 应当还有几种 板书 10 种 2 探讨把 20 用三个非零自然数的和不表示的方法 1 提问 前面我们用列举法计算做某件事的不同作法时 是不是随便想到一 个就写一个的 指出 用列举法解题 只有按照一定的顺序列举 才能使找出的答案不重复也 不遗漏 2 提问 把 20 用三个自然数的和来表示 其中最大的自然数只能是几 用 18 与另外的两个自然数相加得 20 有几种方法 板书 18 1 1 接 下去把 20 用哪个数与另外两个自然数相加的形式来表示 用 17 与另外两个数 相加得 20 有几种方法 板书 20 17 2 1 接下去同学样顺次把 20 用 16 15 14 与另外两个自然数的和来表示 要注意每一组有几种方法 在同学们写出四组算式后教师板书 20 16 3 1 20 15 4 1 20 14 5 1 20 13 6 1 20 16 2 2 20 15 3 2 20 14 4 2 20 13 5 2 20 14 3 3 20 13 4 3 3 终止学生的列举活动 幻灯出示各自的种数 启发学生 同学们 到这 时间你们有没有什么想法呢 难道我们就这样列举下去 你们从刚才的幻灯演 示打出的每组方法数量能发现点什么吗 引导学生观察 猜测 归纳 讨论 学生们通过思考可以很快发现 在和为 20 的算式中 含加数 18 17 16 15 14 13 的各有 1 1 2 2 3 3 后面是不是应该 4 4 呢 20 12 7 1 20 11 8 1 20 10 9 1 20 9 10 1 20 8 11 1 20 12 6 2 20 11 7 2 20 10 8 2 20 9 9 2 20 8 10 2 20 12 5 3 20 11 6 3 20 10 7 3 20 9 8 3 20 8 9 3 20 12 4 4 20 11 5 4 20 10 6 4 20 9 7 4 20 8 8 4 20 10 5 5 20 9 6 5 20 8 7 5 5 1 20 8 6 6 6 3 20 7 12 1 20 7 11 2 20 7 10 3 20 7 9 4 20 7 8 5 20 7 7 6 6 5 拆成三个自然数共有 1 1 2 2 3 3 4 4 5 4 3 1 33 种 一共有 1 10 33 44 种 五 巩固练习 把 40 用不多于三个自然数的和来表示共有几种不同的方法 一个有 1 种 二个 40 2 20 种 三个的有 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 20 19 18 17 16 15 14 13 10 10 1 9 11 3 8 11 5 6 12 7 5 12 9 3 13 11 2 13 13 0 拆成三个自然数的共有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 10 9 8 6 5 3 2 133 种 总数是 133 20 1 154 种 六 总结 同学们 你们能说说拆数的规律吗 等学生口述后师小结 板书 幻灯出示 所拆数分三类一个就一种 二个的是这个数除以 2 的所得 的商是多少就多少种 三个的是这个数减 2 的差距除以 2 的商数对