数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 加春吉 一 学习内容一 学习内容 教科书第 25 页圆柱的体积例 5 及做一做 二 教材分析二 教材分析 教材首先从回顾旧知 长方体 正方体的体积计算 入手 引出圆柱体积的计算问题 并提出圆柱能 否转化成已学过的立体图形来计算体积 接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形 把圆柱切开 拼成一个近似的长方体 然后引导观察和推理 三 学习目标三 学习目标 1 运用迁移规律 引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式 并理解这个 过程 2 会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积 运用公式解决一些简单的问题 3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法 培养学生解决实际问题的能力 4 借助实物演示 培养学生抽象 概括的思维能力 四 学习重点四 学习重点 圆柱体积计算公式的推导过程及其应用 五 学习难点五 学习难点 理解圆柱体积公式的推导过程 六 学习过程六 学习过程 环节预设环节预设教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 复习一 复习 铺垫延铺垫延 师 我们的图形世界十分丰富 回忆 一下 什么叫物体的体积 师 你们会计算下面哪些图形的体积 生 物体所占空间的大 小叫做物体的体积 生 1 我会计算长方体 的体积 生 2 我会计算正方体 的体积 复习旧知 为后面推导圆 柱体积计算公 式做铺垫 二 新知二 新知 探究探究 师 怎样求圆柱的体积呢 师 请大家借助圆的面积公式的推 导方法想一想 怎样推导出圆柱的体积 公式 1 师 通过刚才的回顾 你们能想 办法将圆柱转化成我们已经学过的立体 图形来求体积吗 师 你的想法很好 怎样转化呢 2 师 请想办法 把圆柱转化为近 似的长方体 并研究转化后的长方体和 圆柱体积 底面积 高之间的关系 3 师 哪个小组愿意展示一下你们 小组的研究结果 师 同学们真了不起 你们的发现 非常正确 我们来看一看演示 分别演示将圆柱等分成 16 份 32 份 的割拼过程 师 从刚才的演示中你发现了什么 师 其实大家刚才又采用了 化圆 为方 的方法将圆柱转化成了长方体 你现在能总结出圆柱体积的计算公 学生思考 并交流 学生回忆圆面积公式 的推导过程 并猜想圆柱 体积公式的推导方法 学生交流 可以将圆 柱转化成长方体 学生利用学具拼摆 并找出两者的联系 学生交流 转化后的 形状变了 但是体积没有 变 底面的面积 高也没 有变 学生观察 思考 学生交流 分的份数 越多 拼成的图形越接近 长方体 数学教学活 动必须建立在 学生的认知发 展水平和已有 的知识经验基 础之上 教师 由复习圆面积 公式的推导过 程入手 实现 知识的迁移 合理运用多 媒体 形象生 动地展示 分 成的扇形越多 拼成的立体图 形就越接近长 方体 这里 转化思想和极 限思想得到应 有的体现 同 时也渗透了以 直代曲的唯物 主义观点 又 式吗 说一说你是怎样想的 根据学生的回答师板书 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 师 如果用 V 表示体积 用 S 表示 圆柱的底面积 用 h 表示高 你能用字 母表示圆柱的体积公式吗 V Sh 学生试着总结 集体 交流 补充 发展了学生的 空间观念 三 实际三 实际 应用应用 1 要求圆柱体积 必须知道哪些条 件 生 底面积和高 学生读题 汇报已知和 未知 独立解答后汇报解 题思路 独立解答后汇报解题思 路 让学生在练 习中加深对圆 柱体积公式的 应用 四 小结四 小结 与作业与作业 1 今天这节课你学到了哪些知识 2 完成教材第 25 页 做一做 的第 1 2 题 学生汇报收获 收获包