数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）

鸽巢问题 教学设计 教学内容教学内容 P68 70 例 1 做一做 第 1 题及第 2 题 P71 第 1 题 教学目教学目标标 1 知识与技能 了解 鸽巢问题 的特点 理解 鸽巢原理 的 含义 使学生用此原理解决简单的实际问题 2 过程与方法 经历探究 鸽巢原理 的学习过程 体验观察 猜 测 实验 推理等活动的学习方法 渗透数形结合的思想 3 情感态度与价值观 通过用 鸽巢问题 解决简单的实际问题 激发学生的学习兴趣 使学生感受数学的魅力 教学重点教学重点 引导学生把具体问题转化成 鸽巢问题 教学教学难难点点 找出 鸽巢问题 的解决窍门进行反复推理 教学准教学准备备 课件 铅笔 文具盒 教学教学过过程程 创设创设情境 情境 导导入新入新课课 师 同学们 你们喜欢看动画片吗 今天 老师为大家带来了目前最受欢迎的四部动画片 出示 课件 请你们从中选出一部自己最喜欢的动画片名称写下来 师 老师不用看你们写的 老师随便找 5 位同学 就能猜出 他们其中至少有 2 位同学喜欢看的是同一部动画片 你们信吗 下面我们一起来验证一下 教师任意找出 5 位同学 让他们说出 自己最喜的动画片名称 并进行验证 师 你们知道这是为什么吗 这里面其实蕴藏着一个数学问 题 今天我们就一起来研究这一类问题 板 板书课题书课题 鸽鸽巢巢问题问题 二 探索新知二 探索新知 教学例教学例 1 思考 把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中 不管怎么放 总有一个 文具盒里至少有 2 支铅笔 为什么呢 总有 和 至少 是什么意 思 小小组组活活动动 活动要求 1 4 人一组 准备 3 个文具盒 4 支铅笔 2 将 4 支铅笔随意放进文具盒中 看看有多少种不同的方法 3 将不同的方法记录下来 并进行汇报交流 根据学生汇报进 行板书 列举各种摆法并进行板板书书 4 支支铅铅笔 放入笔 放入 3 个文具盒中 分个文具盒中 分别别有 有 4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 0 四种 四种摆摆法 法 师 我们通过操作发现 把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中 不管 怎么放 总有 1 个文具盒里至少有 2 支铅笔 我们把这种方法叫 做 枚举法 板板书书 枚 枚举举法法 理解关键词的含义 总有 和 至少 是什么意思 总有 指把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中 不管怎么放 一定有 1 个文具盒里的铅笔数大于或等于 2 支 师 除了用枚举法 你还 用什么方法证明把 4 只铅笔放进 3 个笔筒中 无论怎么放 总有 1 个笔筒至少放进 2 只铅笔 师 把 4 只铅笔放进 3 个笔筒中 我们可以把 4 支铅笔平均 先分到 3 个文具盒中 每个文具盒放 1 支 还剩 1 支 剩下的 1 支无论怎么放 总有 1 个笔筒至少放进 2 只铅笔 师 我们把这种方法叫做 假设法 板板书书 假假设设法 法 4 3 1 支 支 1 支 支 1 1 2 支 支 师 像上面的问题就是 鸽巢问题 也叫 抽屉问题 在 这里 4 支铅笔是要分放的物体数 就相当于 4 只 鸽子 3 个笔 筒 就相当于 3 个 鸽巢 或 抽屉 把此问题用 鸽巢问题 的言 语描述就是把 4 只鸽子放进 3 个笼子 总有 1 个笼子里至少有 2 只鸽子 这里 总有 指的是 一定有 或 肯定有 的意思 而 至 少 指的是最少 即在所有的方法中 放的鸽子最多的那个 笼子 里鸽子 最少 的个数 三 介三 介绍鸽绍鸽巢巢问题问题的由来的由来 四 巩固四 巩固练习练习 把 6 支铅笔放进 5 个文具盒中 把 7 支铅笔放进 6 个文具盒中 把 100 支铅笔放进 99 个文具盒中 会怎样 请你解释这一现 象 师 你发现了什么 小小结结 当物体数比鸽巢数多 1 时 无论怎么放 总有一个鸽巢 里的物体数至少是 2 板板书书 当物体数比 当物体数比鸽鸽巢数多巢数多 1 时时 物体数物体数 鸽鸽巢数巢数 商数商数 1 至少数至少数 商数商数 1 五 随堂五 随堂练习练习 1 5 只鸽子飞进 4 个笼子里 至少有 2 只鸽子飞进同一只笼 子里 为什么 2 某学校有 31 名学生是 6 月份出生的 那么 其中至少有 两名学生的生日是在同一天 3 在我们班的任意 13 人中 至少有几个人的属相相同 想 一想 为什么 4 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的 52 张中任意抽出