数学人教版六年级下册鸽巢问题例1例2

鸽巢问题 一 鸽巢问题 一 教学设计教学设计 一 教学目标 一 知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析方法 二 过程与方法 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活动 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力 三 情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让 学生切实体会到数学与生活的紧密结合 二 教学重难点 教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程 一 游戏引入 教师 先来玩一个抢凳子的游戏 请三个同学围绕两条凳子转圈 教师喊停 三个同学都要坐到凳子上 反复玩三次 问 不管怎么 坐 总有一个凳子上至少要坐几个同学 生 两个 教师 这类问题在数学上称为鸽巢问题 板书 今天我们就来一 起探究鸽巢问题 二 探索新知 1 教学例 1 1 教师 把 3 支铅笔放到 2 个笔筒里 有哪些放法 请同桌二人 为一组动手试一试 教师 谁来说一说结果 预设 一个放 3 支 另一个不放 一个放 2 支 另一个放 1 支 教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果 教师 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔 这句话 说得对吗 教师 这句话里 总有 是什么意思 预设 一定有 教师 这句话里 至少有 2 支 是什么意思 预设 最少有 2 支 不少于 2 支 包括 2 支及 2 支以上 教师 总有 一个笔筒 中的 一个笔筒 指的是哪个笔筒 预设 指的是放得最多的笔筒 2 教师 把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里 有哪些放法 请 4 人为 一组动手试一试 教师 谁来说一说结果 请学生演示 教师记录板书 学生 可以放 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 教师根据学生回答在黑板上表示四种结果 引导学生仿照上例得出 不管怎么放 总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔 这个数叫至少数 假设法 反证法 教师 前面我们是通过动手操作得出这一结论的 想一想 能不能 找到一种更为直接的方法 只摆一种情况 也能得到这个结论呢 小组讨论一下 学生进行组内交流 再汇报演示 教师进行总结 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 3 支 剩下的 1 支不管放进哪 一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 首先通过平均分 余下 1 支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子里至 少有 2 支铅笔 引导 刚才用的方法实际上是先怎样分的 平均分 为什么要先 平均分 先平均分 每个杯子里都放一支 就可以使放的较多的 这个杯子里的铅笔尽可能的少 这样 就能很快地得出不管怎么放 总有一个杯子里至少放进 2 支铅笔 教师 把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢 引导学生分析 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 4 支 剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 首 先通过平均分 余下 1 支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总 有一个盒子里至少有 2 支铅笔 教师 把 6 支铅笔放到 5 个铅笔盒里呢 把 7 支铅笔放到 6 个铅笔 盒里呢 教师 上面各个问题 我们都采用了什么方法 引导学生通过观察比较得出 平均分 的方法 3 练习教材第 68 页 做一做 第 1 题 进一步练习 平均分 的方法 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子 为 什么 2 教学例 2 1 课件出示例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生得出仿照例 1 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放 2 本 剩下 1 本不管放在哪个抽屉里 都会变成 3 本 所以总有一个 抽屉里至少放进 3 本书 2 教师 如果把 8 本书放进 3 个抽屉 会出现怎样的结论呢 10 本呢 11 本呢 16 本呢 教师根据学生的回答板书 7 3 2 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 8 3 2 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 10 3 3 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 师 板书 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 小结解决鸽巢问题的方法及用字母表示 读一读鸽巢问题的小知识 三 巩固练习 1 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子 为什么