数学人教版六年级下册平面图形的面积整理与复习

平面图形的面积整理和复习 教学设计 1 教学内容 平面图形的面积整理和复习 2 教学目标 1 知识性目标 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程 并 能熟练的应用公式进行计算 2 过程性目标 引导学生探索知识间的相互联系 构建知识网络 从而加深对知识的 理解并从中学习整理知识 领会学习方法 3 情感性目标 渗透 事物之间是相互联系 的辨证唯物主义观点 转化 等思想 方法 体验数学与生活的联系 在实际生活中的运用 三 教学重点 复习计算公式及推导过程 并能熟练的应用公式进行计算 四 教学难点 探索计算公式间的内在联系 构建知识网络 五 课前准备 六个平面图形的纸片 关于面积计算公式推导的多媒体课件 六 教材分析 内容分析 本节课重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积 梳理 沟通各种图形周长 面积之间内在的关系 从而使学生数学知识得到巩固 又 使 学生的数学能力得到培养和训练 发展数学思想 学情分析 六年级学生的思维能力虽然以具体形象思维为主 但其抽象逻辑思维能力 已 获得了一定的发展 他们已初步具备了主动学习 小组合作学习的能力 有能力去将 相 关知识加以整理 内化整合形成体系 因此在教学时 我提前布置学生回顾整理 课 堂 上通过学生的交流 充分让学生动脑 动口 动手 动耳 动眼 使学生在自主探索 中 合作交流 理清知识脉络 形成知识网络 构建知识体系 提高学习与运用的能力 培 养了学生的创新精神 激发了学生的学习兴趣 七 教学方法 本课让学生运用 自主 合作 探究 的学习方式 通过明确任务 回忆整理 形 成知识网络 探究实际问题的系列学习活动 经历自己建构知识的过程达到掌握知 识 培养能力 获取积极情感体验的目标 八 教学过程 一 导入 1 知识回顾 2 分钟 出示 6 组教材图 回顾平面图形的学习历程 2 问题导入 师 小学阶段我们学过哪些平面图形的面积 学生口答 教师把平面图形贴到黑板上 师 复习平面图形的面积 你们觉得应该复习哪些内容 公式 推导过程 应用 师 我认为推导过程比结论更重要 二 分步梳理 引导建构 1 复习平面图形的计算公式 学生口述 教师写在黑板上 2 探究活动一 平面图形的面积计算公式之间的转化关系 师 刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式 那这些面积公式分别是怎 样 推导出来的呢 1 复习长方形的面积推导公式 出示课件 小正方形的个数 每排的个数 排数 长方 形 的面积 ab 2 冥想一下 长方形的推导过程与哪个图形推导公式相似 3 推出正方形面积 a a 4 剩下的四种平面图形请同学们交流 请小组中的每个同学任选 1 至 2 种图形和同组 同学交流一下面积公式的推导过程 5 汇报 师 你会哪个 对哪个图形印象最深刻 你就说哪个图 学生 1 回答 我选的是平行四边形 它的面积公式是把平行四边形转化成长方形 再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式 师 转化 怎么转化呢 能说说你的想法吗 学生 1 回答 也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形 长方 形 的长相当于平行四边形的底 长方形的宽相当于平行四边形的高 从而得出平行四 边形的面积是底乘高 师 为什么沿高剪 电脑演示 师 说得真好 我们把这种方法叫做割补法 学生 2 回答 我选的是三角形 我是把三角形转化成平行四边形 师 也是转化 能说一下你是怎么转化的吗 学生 2 回答 我是用两个大小 形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形 然 后 利用平形四边形的面积公式推导出来的 师 你真聪明 也会利用转化思想了 师 哪个图形的推导过程与三角形的相似 学生 4 回答 我选择的是梯形 它的面积公式是用两个大小 形状完全一样的梯 形 拼成一个平形四边形 师 这位同学也用了转化的思想 也可以利用三角形中位线切拼成平行四边形 电脑演示 师 拼得过程中 三角形的什么变 什么不变 高变 底不变 面积不变 电脑演示 师 如果同学们感兴趣 可以按这个方法推导梯形的面积 课下同学自己去探索 学生 3 回答 我选择的是圆 它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半 圆 再把两个半圆都等分成若干等份 就拼成一个近似的长方形 然后用长方形的面积 公式推出圆的面积公式 师 长方形的各部分与圆有什么关系 师 刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法 还说出它们之间的关 系 因此推出了公式 S r2 师小结 同学们真是了不起 刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重 要的思想 转化 这种把新问题转化成已经学过的知识 利用旧知识解决新问题 是数学学习中一种很常见有效的方法 师 我们最先学习了什么图形 长方形 师 发现了吗 为什么要先学习长方形 后面公式都是由长方形推导 师 长方形是基础 为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础 3 探究活动二 师 图形之间是有联系的 你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗 拿出发 给你的白纸 用箭头把这六个图形连接 与同组同学交流自己的想法 教师巡视 收集素材 学生汇报时 可以让学生向汇报的学生提问题 教师找典型 好的和不好的 师 你们对他的设计有没有问题 投影展示 旋转学生的作品 看看像什么 树形图 谁是基础 长方形 是树根 分支图 师黑板呈现规范图 看图 左 右 想到什么 右 左 想到什么 从左向右看 前一个能推出后一个的面积 从右向左看 后一个能转化成前一个图形 师小结 刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想 转化 在转化的过程当中 都蕴含着 变 与 不变 形状变 面积和方法 转化 不 变 这种把新问题转化成已经学过的知识 利用旧知识解决新问题是数学学习中一 种很常见有效的方法 三 平面图形综合练习 1 因为 S长 而正方形是 和 相等的长方形 所以 S 正 平行四边形可以割补成长方形 它的底相当于 高相当于 所以 S平 两个形状 大小相同的三角形 可以拼成一个 所以 S三 两个形状 大小相同