数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积

平面图形的周长和面积复习教案平面图形的周长和面积复习教案 石港小学樊楚雄石港小学樊楚雄 教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87 页 教学目的 1 引导学生回忆 整理平面图形的周长和面积的意义及其计算 公式的推导过程 并能熟练地应用公式进行计算 2 通过知识在实际生活中的运用 体验数学与生活的密切联系 培养学生懂得数学来源于生活 又运用于生活的数学意识 3 渗透 事物之间是相互联系的 等辨证唯物主义观点 引导学 生探寻知识之间的相互联系 构建知识网络 从而加深对知识 的理解 并从中学会整理知识 学会学习方法 4 通过小组学习活动 让学生在讨论 交流中参与学习活动 培养学生的合作意识 学习能力 教学重点 整理完善知识结构 正确解决实际问题 教学难点 理解平面图形周长 面积计算公式之间的内在联系 教具准备 多媒体课件 六个平面图形纸片 教学过程 一 讨论 交流 明确任务 师 同学们 咱们现在离期末考试还有多长时间啊 生 大概还有 师 是的 你们现在啊不仅离期末考试只有 20 来天了 而且你 们也即将结束你们的小学生活了 那在小学的这六年来 那么 对于小学的知识你是否都掌握了呢 生 1 学会了 还没有 师 这节课 老师想跟你们一起复习一下平面图形的周长和面 积 你们愿意吗 生 愿意 师板书 平面图形的周长和面积复习 师 看了这个课题 你觉得这节课需要解决哪些问题 生 讨论交流 师 整理学生的讨论结果 明确本课复习任务 什么是平面图形的周长和面积 平面图形的周长和面积是怎么计算的 平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的 电脑出示 全体齐读一遍 二 复习第一个问题 平面图形周长和面积的含义 1 复习周长的含义 师 小学阶段我们学过哪些平面图形 生 长方形 正方形 平形四边形 三角形 梯形和圆形 师 电脑随机出示六种基本的平面图形 师 那什么是平面图形的周长 板书 周长 谁来说说 生 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长 师 是这样吗 说得真好 师板书 围成一个图形的所有边长 的总和叫做这个图形的周长 师 那谁来说说什么是长方形的周长 生 可以说也可以指 学生指后 电脑显示长方形的周长 接 着再显示其它五种平面图形的周长 师 要计量平面图形的周长用什么计量单位 生 长度单位 师 那我们学过的长度单位有哪些呢 生 千米 米 分米 厘米 毫米 师 这些长度单位之间的进率是多少呢 生 师 同学们说得真棒 2 复习面积的含义 师 什么是平面图形的面积 生 物体的表面或围成的平面图形的大小 叫做它们的面积 师 你们同意吗 板书 面积 物体的表面或围成的平面图 形的大小 叫做它们的面积 师 表示平面图形的面积我们又用什么单位呢 生 面积单位 师 我们常用的面积单位有哪些 生 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 师 这些面积单位之间的进率 谁知道 生 3 练习 师 课件出示课本第 89 页的第 4 题 分别比较下列各组图形的周长和面积 在每组中两个图形的周 长相等吗 面积相等吗 学生讨论 交流后 教师用电脑演示 帮助学生进一步理解周长与面积意义的不同 师 你们有办法比较吗 学生看图讨论 个别汇报 生 第一组中长方形和平行四边形面积相等 周长不等 师 你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的 生 我用数格子的方法知道他们相等 师 你是怎么数的 能说给其他同学听听吗 生 我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形 它们 面积相等 师 你是怎么分割的 生 我是沿平形四边形的一条高剪下来 然后补到另一边 就 成了一个长方形 师 你的这种方法太好了 大家把掌声送给他好吗 师 这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等 你是怎样 想的 生 1 可以量一量 生 2 把两个图形比一比 因为斜边大于直角边 所以平行四 边形的周长长一些 师 第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系 生 周长相等 面积不等 师 你是怎样想的 生 1 我从图中看出面积不相等 生 2 比一比就能知道周长是相等的 学生汇报 教师电脑显 示 师 从上面两组图形的比较中 你能发现什么 讨论一下 生 1 我们小组发现两个平面图形的面积相等 周长不一定相 等 生 2 我们小组发现两个平面图形的周长相等 面积不一定相 等 师 由此可见 平面图形的周长和面积之间有没有必然的联系 呢 生 没有 三 复习平面图形周长和面积计算的方法 师 刚才我们复习了平面图形的周长和面积的含义 你们能用 字母表示出这些平面图形的周长和面积的计算公式吗 生 能 师 请你们把公式写出来好吗 生 写公式 师 写好了吗 谁来说说 生 1 生 2 师 这些图形中哪些可以用公式来求周长 哪些不能用公式 生 长方形 正方形和平形四边形的周长能用公式 三角形 梯形 平形四边形不能用公式求周长 师 那能求吗 生 能 师 怎么求 生 只要将围成这个图形的所有边长加起来就行了 师 想法不错 师 长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 圆周长的计算 公式中 是什么意思 四 复习平面图形面积计算公式的推导 师 刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式 那这 些面积公式分别是怎样推导出来的呢 谁知道 请小组中的每 个同学选 1 至 2 种你喜欢的图形 和你的学习伙伴交流一下面 积公式的推导过程 师 哪个同学愿意上台来说一说你选出的图形的面积推导过程 生 1 我选的是平行四边形 它的面积公式是把平行四边形转 化成长方形 再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面 积公式 师 转化 怎么转化呢 能说说你的想法吗 生 也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方 形 师演示 长方形的长是平行四边形的底 长方形的宽是平 行四边形的高 从而得出平行四边形的面积是底乘高 师 说得真好 我们把这种方法叫做割补法 生 2 我选的是三角形 我是把三角形转化成平行四边形 师 也是转化 能说一下你是怎么转化的吗 生 我是用两个大小 形状完全一样的三角形拼成一个平形四 边形 然后利用平形四边形的面积公式推导出来的 师 真厉害 生 3 我选择的是圆 它的面积公式是将一个圆沿一条直径平 均分成两半 再把两个半圆等分成若等干份 就拼成一个近似 的长方形 然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式 生 4 我选择的是梯形 它的面积公式是用两个大小 形状完 全一样的梯形拼成一个平形四边形 师 同学们真是了不起 刚才我发现同学们在推导公式的时候 都用到了一个重要的词语 转化 板书 转化 这种把新问 题转化成已经学过的知识 从而解决新问题是数学学习中一种 很常见的方法 师 同学们对于平面图形面积公式的推导过程掌握得非常好 那你们能说说这几种图形之间有什么联系吗 生 写出关系 师 用课件展示 五 巩固 1 想一想 议一议 一幅油画 长 80 厘米 宽 50 厘米 要给它加上木框 需要多 长的木线条 2 房间长 4 米 宽 3 2 米 高 3 米 地面铺的是边长 0 4 米的 方砖 算一算 装修时至少用了多少块方砖 只列式 不计 算 六 全课总