2011年绍兴市提前招生模拟考试

2011 年绍兴市提前招生模拟考试年绍兴市提前招生模拟考试 数数 学学 试试 卷卷 2011 5 20 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 6 分 共分 共 36 分 分 1 若实数 满足 则下列正确的是 abc0abc 2abc 0c A B C D 0ab 2ab 4ab 0 1ab 2 一枚普通骰子被掷 3 次 若前两次所掷点数之和等于第 3 次的点数 则掷得点数至少有 一次是 2 的概率是 A B C D 6 1 15 8 2 1 12 7 3 已知是质数 均为整数 则方程的解的个数是 mxy xyxym A 2 B 4 C 5 D 无数个 4 已知一次函数的图像为直线 直线 过点且与轴的正半轴分别交ykxb ll 2 1 P x y 于两点 若直线 与 x y 轴围成的三角形的面积为 5 则这样的直 A Bl 线 共有 l A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 5 若干个棱长为 2 3 5 的长方体 依相同方向拼成棱长为 90 的正方体 则正方体的一 条对角线贯穿的小长方体的个数是 A 64 B 66 C 68 D 70 6 已知实数 若 则的最大值是 a bab 22 2 2 ab ab ab A 1 B C 2 D 222 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 6 分 共分 共 36 分 分 7 已知 且 则满足上式的整数对 有 组 2009xy 0 xy xy 8 在 Rt ABC 中 C 90O A B 则 sin 31 2 abc 2 A 9 若抛物线 其中 为实数 与轴交于相异的两点 其中一点 2 22yxaxb abx D C O BA 的横坐标在 0 与 1 之间 另一点的横坐标在 1 与 2 之间 则的取值范围是 4 1 b a 10 如图 半圆 O 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上 且与其余三边 BC CD DA 相切 若 BC 3 DA 5 则 AB 的长为 11 若关于的方程与有三个相异的实数根 则常数x20ax 1 2 20 xx 的取值范围是 a 三 解答题 本题共有三 解答题 本题共有 5 个小题 共个小题 共 78 分 分 13 本题满分 本题满分 15 分 分 把自然数按上小下大 左小右大的原则排成如图的三角形数表 每行 比上一行多一个数 设 i j N 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行 从 ij a 左往右数的第 j 个数 如 a42 8 1 若 aij 2010 求 i j 的值 2 记三角形数表从上往下数第 n 行各数的和为 bn 令 2 1 1 n nb n n c n n 若数列的前项和为 求 n cn n T n T E F P D C B A 14 本题满分 本题满分 15 分 分 如果对于正整数 的个位数用表示 那么 1 求的值 n n 7 n a 2010 a 2 当为什么数时 取得最大值 并求出这个最大值 n n nan2 2 15 本题满分 本题满分 15 分 分 如图 过圆外一点 P 作圆的两条切线 PA PB A B 为切点 再过 点 P 作圆的一条割线分别交圆于点 C D 过点 B 作 PA 的平行线分别 交直线 AC AD 于点 E F 求证 BE BF 16 本题满分 本题满分 15 分 分 已知函数 其中为实数 22 21 1yxmxm m 1 当是什么数值时 有最小值为 0 my 2 求证 不论是什么数值时 抛物线的顶点都在同一直线 上 ml 3 求证 任何一条平行于 而与抛物线相交的直线被各抛物线截出的线段都相等 l 17 本题满分 本题满分 18 分 分 将编号为 1 2 18的 18 名乒乓球运动员分配在 9 张球台上进行单打比赛 规定每张球台上两选手编号之和均