数学人教版六年级下册比例的意义教学设计

比例的意义教学设计比例的意义教学设计 一 谈话导入 提供先行组织者 谈话 我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础 解决新知识常常运 用转化的思想 例如 计算圆柱的表面积就运用圆的面积和长方形面积知识 推导圆柱的 体积公式是通过转化为长方体来研究 昨天 我们学习了 图形的放大与缩小 那么这部 分知识又与以前的什么知识有联系呢 启发 那我们就回顾一下比的知识 看看我们已经掌握的知识有哪些 出示 1 化简下面的比 36 8 3 2 2 1 4 1 12 2 求下面比的比值 9 3 28 26 9 1 5 2 5 设计说明 1 上学期 学生已经理解了比的意义 会化简比和求比值 但比的后续知识 是什么 他不知道 教师为学生提供先行组织者 把将要学习的知识放在过去课时背景下 告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分 构建学习数学的知识网络 课开始 谈话导入引起学生的注意 激起学生学习新知识的欲望 自然的引出比并且复习有关知识 为新授铺垫 2 设计中有意渗透一些特殊的比 如圆的周长 直径之比 构建知识的网络 二 呈现新知 赋以结构 一 教学例 3 1 教学比例的意义 1 谈话 课件出示例题中的两幅图 同学们 老师拍了了一张风景照 现在我把这 张照片放大 这是放大前后的两张照片 你能用比的有关知识处理以上信息吗 试试看 2 引导 交流 照片放大前后长的比是 9 6 6 4 宽的比是 6 4 两个比化简后都是 3 2 它们的比值都是二分之三 这两个比相等 因此可以写成下面的等式 板书 9 6 6 4 6 4 在 9 6 6 4 6 4 之间用红笔写上 比还可以写成什么形式 比还能写成分数的形式 谁能把这个比例换一种形式写出来吗 板书 3 揭示定义 板书 像这样表示两个比相等的式子叫做比例 2 丰富对比例的感知 讨论 出示问题 分别写出每张照片长和宽的比 这两个比也能组成比例吗 小组交流 第一张照片长和宽的比是 6 4 4 第二张照片长和宽的比是 9 6 6 把这两个 比化简后都是 8 5 这两个比的比值都是 1 6 我们可以发现这两个比相等 因此组成比 例 6 4 4 9 6 6 或 3 判断两个比是否能组成比例 谈话 请同学们想一想 刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的 小结 如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等 那么这两个比就能组成比例 4 学生自主写比例 引导 既然知道了比例的意义 那你能很快写出一个比例吗 生尝试 交流 你怎么能写这么快 请你介绍一下方法 设计说明 本课时利用学生原有的比的知识 借助直观手段 引导学生进行观察 比较 概括出两个比相等的关系 在教师引导下主动探索比例的意义 从而明确新概念与原有认 知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构 教学例 3 学生有可能写出与教材一致 的长与宽的比 有可能写出与例 1 一样的长与长 宽与宽的比 所以在例 3 的设计中 根 据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题 先借助放大的两幅图 片数据 从图形的放大与缩小入手 很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比 宽的 比 引导学生运用比的知识主动探索 比较两个比之间的关系 帮助学生自主建构比例的 意义 然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比 能否组成比例 丰富对概念的 感知 同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断 最后判断每一幅照片的 长与宽的比比是否能组成比例 并通过让自主创造比例 进一步巩固对比例的认识 二 教学比与比例的联系 提问 请大家看黑板 指着左边 这是 比 指着右边 这是 比例 比例与五年 级时学的比有什么不同 激趣 比表示两个数相除 有两项 前项和后项 比例表示两个比相等的式子 有四项 这四项也有名字 它们分别叫什么呢 有兴趣的同学可以在课后先自学 设计说明 比和比例这两个概念学生容易混淆 概念的教学时时重视它的内涵与外延 有意渗透后续知识 使所教知识在任何时候都构成一个知识网络 三 巩固练习 促成有效教学 谈话 你会判断两个比能否组成比例了吗 下面我们来检验一下 1 完成 练一练 出示题目 学生板演 交流叙述 为什么第 1 组和第 4 组中的两个比能组成比例 注意提醒叙述的条理 因为 所以 能 不能 2 完成练习九第 4 题 学生独立在练习本上完成 教师个别指导 注意长方形有横放与竖放 选择其中的两个比 组成一个比例 小结 因为比值相等 任意选择两个比都能组成比例 例如 15 10 18 12 15 10 24 16 18 12 24 16 3 完成练习九第 5 题 先完成上半题 学生在课本 42 页的方格纸上画出缩小后的长方形 然后出示缩小后的长方形和下半部分的两个问题 学生在练习本上完成这两个问题 小结 原来长方形长和宽的比是 8 4 缩小后长方形长和宽的比是 2 1 它们能组成这样 的比例 8 4 2 1 4 完成练习九第 6 题 先读题 然后自己判断 小组交流 重点说说是怎么判断的 注意叙述的条理 5 完成练习九第 3 题 1 2 6 完成练习九第 3 题 3 思考 这两个比能组成比例吗 为什么 把你的想法和你的同桌交流一下 7 联系列表解决问题感受比例应用 谈话 同学们在读这题的时候是否感到似曾相识 你能说说在哪见过 出示 解决问题的策略 列表 320 千米 240 千米 千米 4 小时 3 小时 320 千米 240 千米 4 小时 小时 小结 这里面也隐含了比例的知识 看来我们早就在不知不觉中用比例相关的知识解决问 题了 这题中 4 小时行了 320 千米 这个 4 小时和 320 千米我们就称它们为相对应的两个 量 四 布置作业 完成课本 4 2 第 7 题 要求 读一读题目要求 想一想 这题中什么是 相对应的两个量 你能举例说一说吗 五 全课总结 体验收获 今天这节课你知道了什么 学会了什么 回忆一下你是从什么知识入手学会的 这些知识 又能给你学习数学提供什么 设计说明 1 在总结得出概念之后 学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断 能否组成比例 但一般只会简单叙述 完成 练一练 时让学生板演 然后对照板演加上 因为 所以 能 不能 指导学生叙述 注重了对学生思维条理化和语言概括能力 的培养 从正反两方面进一步认识比例 加深了学生对比例的内涵的理解 2 设计巩固练习时将教材重组 把习题顺序适当调整 第 3 题调到第 6 题后与第 7 题构成 一个版块 第 3 题要求学生先写出比 再判断能否组成比例 巩固对比例意义的理解 接 着回顾四年级列表解决问题的策略 既为解决问