数学人教版六年级下册图形放大与缩小

图形的放大与缩小图形的放大与缩小 教学设计教学设计 隆湖六站小学隆湖六站小学 刘亚莉刘亚莉 教学内容 教学内容 图形的放大与缩小 人教版六年级下册数学教科书 56 58 页 教学目标 教学目标 1 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象 2 通过探究 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小 发生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 并能在方格纸上 按一定的比将简单图形放大或缩小 3 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩 小在生活中的应用 进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力 4 激发学生自主学习 积极探索和合作交流的良好习惯 教学重点 教学重点 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小 教学难点 教学难点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发生了变 化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 教学准备 教学准备 多媒体课件 方格纸 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 一 观察体验 一 观察体验 师 老师的儿子很喜欢照相 昨天老师给他拍了一张照片 你们想看吗 原原图图 图图1 图图3 图图2 先出示原图 生 照片太小了 看不清楚 教师按学生的要求把照片放大 横向拉 出示图 1 生 不是 师 这样呢 纵向拉 出示图 2 生 不是 师 你们不是说要放大吗 怎么都不行 生 照片只放大了一条边 照片好像被挤了 看起来很奇怪 师 也就是说 这张照片只放大了它的长 而宽 生 宽不变 师 这张是 生 只放大了宽了 长没变 师 所以看起来很不舒服 有点变形 那怎样放大才能让照片看起来既舒 服又不变形呢 出示图 3 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形 二 辨析数学意义上图形的放大与缩小 二 辨析数学意义上图形的放大与缩小 师 其实按照我们平时的想法 这几张照片都放大了 但只有一张符合我 们数学意义上的放大 你们认为是哪一幅呢 图 3 师 没错 今天我们就一起来研究图形的放大 板书 图形的放大 二 探究新知 二 探究新知 一 理解表示放大的比的意义 一 理解表示放大的比的意义 1 观察放大后的图形与原图 你发现了什么 为了便于观察 老师 把这幅图抽象成一个数学图形 长方形 预设学生用 倍 和 比 来描述 2 放大后图形的长与原图的长的比是 2 1 放大后图形的宽比原图的 宽的比也是 2 1 看来这幅图的长和宽都是按 2 1 放大的 我们来看一下 这个比 比的前项表示的是什么 图形放大后的长度 比的后项呢 图形原来的长度 比值呢 3 师 长方形的长和宽都是按 2 1 放大了 那我们就可以这样说 这 幅图按 2 1 放大了 换言之 如果让我们把这幅图按 2 1 放大 我们就应 该怎样做呢 生 把这幅图的各边长度都放大到原来的两倍 二 动手操作 亲历按一定的比放大图形的过程 二 动手操作 亲历按一定的比放大图形的过程 1 出示例 4 按 2 1 画出下面三个图形放大后的图形 1 先独立思考 再小组内交流自己的想法 并在方格纸上动手画一画 2 汇报展示 先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的 边展示边 说出自己的想法 2 课件演示画法 1 引导学生理解 画长方形和正方形时 先按一定的比画出相邻的 两条边的长度 接着画另一条邻边 最后连接对应点即可 2 重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍 连接 两个端点后斜边也扩大到原来的两倍 可采用什么方法验证 3 使学生理解 画直角三角形时 先按一定的比分别画出两条直角 边 再把斜边连接起来即可 3 师生共同小结图形放大的方法 将一个图形按 2 1 的比放大 只需 把图形各边的长度放大到原来的 2 倍即可 4 观察一下 放大后的图形与原来的图形相比 有什么相同的地方和 不同的地方 三 学生小组合作 自主学习图形的缩小 三 学生小组合作 自主学习图形的缩小 师 一幅图 我们可以按一定的比放大 有时 我们还可以按一定的比 来缩小 接下来我们一起研究图形的缩小 补充板书 图形的放大与缩 小 1 如果把放大后的这组图形的各边再按题目要求缩小 图形又发生了 什么变化 小组合作 试着画一画 2 展示小组合作的成果 并指名说说图形缩小的方法 3 师生共同总结图形缩小的方法 将一个图形按 1 3 的比缩小 只需 把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即可 四 总结图形放大与缩小的变化特点 四 总结图形放大与缩小的变化特点 1 引导学生观察 图形的各边按相同的比放大或缩小后 所得的图形 与原来图形之间有什么关系 小组交流后汇报 2 师小结 图形的各边按相同的比放大或缩小后 只是大小发生了变 化 形状没变 3 看书质疑 3 3 巩固练习 拓展提升 巩固练习 拓展提升 1 这些现象中 哪些是把物体放大 哪些是把物体缩小 2 下面哪个是图形 A 按 2 1 放大后得到的图 形 3 填空 1 把一个图形的每条边放大到原来的 4 倍 放大后的图形与原来图形对 应边长的比是 就是把原来的图形按 的比放大 2 2 把一个图形的每条边缩小到原来的 缩小后的图形与原来图形 对应边长的比是 就是把原来的图形按 的比缩小 3 把一个图形按 2 的比缩小 现在每条边是原来的 4 把一个边长是 厘米的正方形按照 的比放大后 边长是 厘米 4 请你来当小裁判 对的打 错的打 1 一个正方形按3 1放大后 周长和面积都扩大了3倍 2 一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后 斜边也会放大 到原来的4倍 3 一个图形扩大或缩小以后 由于各边都发生了变化 图形的形状一 定也发生了变化 4 把一个长方形按5 1进行放大 就是把长方形的长扩大到原来的5倍 宽不变 5 把一个三角形按2 1放大后 其中30度的内角就变成了60度 四 全课总结 四 全课总结 师 谁来说说这节课你学会了哪些知识 谈谈你的感