数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计

教学目教学目 标标 1 理解圆锥体积公式的推导过程 初步掌握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正确地 计算圆锥的体积 2 通过操作 实验 观察等方式 引导学生进行比较 分析 综合 猜测 在感知的基 础上加以判断 推理来获取新知识 3 渗透知识是 互相转化 的辨证思想 养成善于猜测的习惯 在探索合作中感受教学 与我的生活的密切联系 让学生感受探究成功的快乐 教学重教学重 点点 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题 教学难教学难 点点 理解圆锥体积公式的推导过程 关关 键键 从不同方法中发现规律 进而理解正比例的意义 教学准教学准 备备 不同型号的圆柱 圆锥 容器 沙子 小米 水 杯子 多媒体课件 教学环教学环 节节 过过 程程 设设 计计设计意图设计意图 一 一 任任 务定向务定向 二 自二 自 学新知学新知 三 交三 交 1 1 激发兴趣 明确任务激发兴趣 明确任务 看 老师面前有许多教学用具 你能想办法求出圆 锥的体积吗 独立思考后 和你的小组员一起交流一下 你的想法吧 这节课我们就一起研究 圆锥的体积 大屏幕出示 2 2 确定方法确定方法 我们要研究圆锥的体积可以用什么办法 生交流 同学们想出了这么多种办法 你觉得那种办法更好呢 新知转旧知 你想把圆锥转化成什么图形呢 为什么 1 1 自主学习自主学习 同学们 研究方法你已经明确了 那么 你是想自 己研究 还是想跟小组员一起研究呢 独立研究 小组研究 需要小组研究的 组长要安排好 注意小组成员间 的分工合作 有什么困难及时请组员或老师帮忙 2 2 合作交流 质疑问难合作交流 质疑问难 通过刚刚的研究 你解决了哪些问题 在小组内交 流吧 要求 小组长做好分工和安排 小组长总结全组的观点 做最后发言 组内同学发言时要认真倾听 并发表自己的观点 创设一个学生饶有兴趣的 情境 并引导学生大胆猜想圆 锥与圆柱体积大小的关系 引 起他们有一种探索的欲望 这 样会大大提高学生的兴趣 激 发其求知的欲望 掌握好的学习方法可以用 最短的时间达到最好的效果 因此 在学生动手前 我先引 导其明确研究方法 然后再进 行操作 整个过程 我引导学生经 历观察 操作 实验 猜想 证明 等数学活动 遵循了学 生学习的规律 引导学生亲身 经历探索与应用的过程 使学 生逐步学会用数学知识和方法 解决生活中的实际问题 并懂 得 在学习中有困难时 可以 求助同伴 老师 也可以看书 自己找答案 明确小组合作要求 为高 效的小组合作做好铺垫 流反馈流反馈 四 提四 提 炼升华炼升华 五 课五 课 堂练习堂练习 1 同学们 通过刚刚的实验 你们得出了什么结论 哪个组愿意和大家交流一下你们的结论 小组代表汇报 整个组汇报 2 达成共识 明确概念 通过不同的实验 我们得出了结论 圆锥的体积是 圆柱体积的 1 3 也可以说圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 3 质疑问难 同学们 对这个结论你还有什么疑问或者还有什么 补充吗 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍 或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 板书 为什么要等底等高呢 不等底等高行吗 你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗 通过本节课的学习你有哪些收获和感受 1 知识方面 2 学习的方法 旧知转新知 3 参与学习的状态 积极性 认真倾听 主动质 疑 1 基本练习 1 判断对错 并说明理由 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 一个圆柱木料 把它加工成最大的圆锥 削去的 部分的体积和圆锥的体积比是 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差 21 立方 厘米 圆锥的体积是 7 立方厘米 2 计算下面圆锥的体积 单位 厘米 s 25 12 h 2 5 r 4 h 6 2 变式练习 出示学校沙堆 我班数学小组的同学利用课余时 间测量了那堆沙子 得到了以下信息 底面半径 2 米 底面直径 4 米 底面周长 12 56 米 底面积 12 56 平 方米 高 1 2 米 1 你能根据这些信息 用不同的方法计算出这 堆沙子的体积吗 2 准备把这堆沙填在一个长 3 米 宽 1 5 米的 沙坑里 请同学们算一算能填多深 3 拓展练习 一个近似圆锥形的煤堆 测得它的底面周长是 引导学生通过实验 归纳 明确概念 有不完整的地方让 学生补充或纠正 再通过质疑 问难 进一步明确概念成立的 前提 一节课下来 学生的收获 绝不仅仅是知识方面的 更多 的应该是学生在参与学习过程 中所获得的方法 以及学生参 与课堂学习的状态 从而 迁 移到以后的学习当中 练习设计从基本题入手 过 渡到变式题 发展到综合题 符合由浅入深 循序渐进的教 学原则 练习过程中训练了学 生的解题能力和技巧 运用所 学知识解决实际问题的能力 31 4 米 高是 2 4 米 如果每立方米煤重 1 4 吨 这 堆煤大约重多少吨 板书设计板书设计 圆锥的体积 等底等高的情况下 圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 也可以说圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 教教 学学 设设 计计 说说 明明 小学数学课程标准 的总体要求是 在空间与图形的教学中要求学生经历观察 操作 实 验 猜想 证明等数学活动过程 体验数学问题的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 依据这一总体要求 并结合我校 143 自信教学模式 的研究内容 我的 设计说明如下 一 任务定向一 任务定向 兴趣是最好的老师 好的课堂导入 能牢牢吸引注学生的兴趣 因此 开课我便创设一个学 生饶有兴趣的情境 让学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系 引起他们有一种探索的欲望 二 自学新知二 自学新知 新课程的要求 让学生的数学学习是有意义的 富有挑战性的这一教学理念 为了体现学我 设计这一节课时 没有象教材只准备一组等底等高的学具让他们实验 操作来解决等底等高 而 是每组准备了不同的圆柱 圆锥柱 让学生进行判断选择 进而发现 3 倍的特点 不是 3 倍的 对比 也使学生的在认识中建立起 平衡 不平衡 从而让学生的认识结构得到了丰富和发展 让学生在理解并掌握数学基本知识 技能 数学思想和解题方法 从而获得广泛的经验 三 交流反馈三 交流反馈 当学生对所研究内容有了充分的了解后 他们便很乐意展示汇报自己的学习成果 此时 教 师应给学生充分展示 表达的机会 此时 要特别关注在有的小组实验失败 引导学生寻找失败 的原因 在反思中不断进行自我调控 在调控中增强了体验的力度 有效培养了学生的认知能力 追问 为什么要等底等高呢 不等底等高行吗 这一问题 也进一步让学生明确在什么情况 下圆锥和圆柱有这特殊的关系 再有 让学生 用字母公式来表示圆锥体积的计算方法 从感性 认识上升到理性认识 进一步理解和巩固新知 培养学生严谨的逻辑思维能力 语言表达的条理 性 准确性 突出教学重点 四 提炼升华四 提炼升华 根据我校 143 自信教学模式 的研究内容所示 一节课下来 学生的收获绝不仅仅是知识 方面的 更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法 以及学生参与课堂学习的状态 从 而 迁移到以后的学习当中 五 课堂练习五 课堂练习 数学新课程标准 要求以人为本 以学生发展为本 面对新的教学理念 练习设计也实行 了分层练习 这样既能使学习好的学生 吃饱 学习中等的学生提高 学习困难的学生也可以 在自己的基础上有所提高 本课的练习题设计我分成了三个层次 即基本练习 变式练习 拓展练习 内容也是从易到 难 从基础的到变式的 从简单的到复杂的去安排 让学生根据自身能力和兴趣来选择完成 避 免了整齐划一的练习形式 让全体学生都参与数学活动 不同的人在数学上得到不同的发展和提 高 让每个学生都体验到学习成功的快乐 使每个学生都能在自身的基础上有所提高 有所进步 让学生真正成为活动的主动者 才能让学生真正的感受自己是学习的主人 在数学课图形的教学中 根据学习内容和学生年龄的特点 运用激励猜想 动手操作 实践验证的教学方法 会使我们的教学达到最高效 最优化 就 如在探究圆锥体积计算方法的学习过程中 学生不再是实验演示的被动的 观看者 而是参与操作的主动探索者 真正成为学习的主人 在整个学习 过程中 学生获得的不仅是新活的数学知识 更多的获得了探究学习的科 学方法 在这样的学习中 学生会逐步变的有思想 会思考 会逐渐发现自 身的价值 同时 在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与 的兴趣 让他们也能感受数学学习的快乐 使他们懂得他们也可以通过玩 掌握到数学的知识 课的结束让学生写数学日记 这样有利于让学生学会自我评价 通过 日记的方式 对新学的知识进行总结 反思 可以让学生对新学的知识有 个再现 再认识的过程 从而发现自己的优势和不足 形成追求进步的愿 望和信心 明确改进的目标和途径 在学习与发展中不断进取 让学生写 数学日记 还有利于师生之间的沟通交流 美国心理学家罗杰斯说过 成 功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系 依赖于一种和谐安全 的课堂气氛 老师通过学生的数学日记 变式的和学生进行了交流 和谐 了师生关系 起到了事半功倍的效果 但本节课的教学中 也有不尽人意的地方 1 因为教具的局限 部分同学没有亲自动手操作 只能做一个参观者 感到遗憾 2 在用语言叙述自己的发现时 学生的口语表达欠准确 需要进一步 培养学生在数学