数学人教版六年级下册反比例

第第 2 课时课时 反比例反比例 教学内容 教材第 47 页例 2 教材分析 教材通过研究装水实验中水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义 有了学习正 比例意义的基础 反比例意义的学习应更加体现学生的主体性 除了让学生发现成反比例 的量之间的关系 也可以让学生依照正比例的意义 尝试归纳反比例的意义 学情分析 本节内容是在学生已经掌握正比例关系的基础上进行教学的 所以比较容易理解反比例的 意义 反比例也是一种比较重要的数量关系 学生理解并掌握了这种数量关系 可以应用 它们解决一些含反比例关系的实际问题 教学目标 1 使学生理解反比例的意义 能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量 2 培养学生观察 概括的能力和学习方法的迁移能力 教学重难点 重点 理解反比例关系的意义 能判断两个量是否成反比例 难点 掌握成反比例的量的变化规律及其特征 教学准备 多媒体课件 复习导入 1 判断表中两种量是不是成正比例 工作效率 时10203050 时间 时3015106 2 提问 1 第 题中的两种量是不是相关联的量 2 两种相关联的量是怎样变化的 3 它们变化的规律是什么 4 成正比例的意义是什么 个别回答 然后集体再回答 3 第 题中的两种量显然也是相关联的量 但相对应的两个数的比值不一定 不成正比例 那么这两种量是什么关系呢 这节课我们就来一起探究它们的关系吧 板书课题 反比例 工作总量 个80120160320 时间 时2348 工作总量 个4080120300 工作效率 时204060150 探究新知 1 教学例 2 1 课件出示例 2 主题图及表格 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 杯子的底面积与 水的高度的变化情况如下表 杯子的底 面积 cm21015203060 水的高 度 cm302015105 观察表格回答问题 以小组为单位 都有哪两种量 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的 水的高度和杯子底面积的变化有什么规律 2 组织学生汇报交流 师 哪个小组的同学愿意给大家说一说你们小组讨论的结果 组 1 我们组发现 水的高度是随着底面积的变化而变化的 底面积越大 水的高度越低 底面积越小 水的高度越高 组 2 我们组通过计算发现 杯子的底面积与高度的乘积都是 300 是一个不变的量 组 3 我们发现 这个积 300 其实就是水的体积 因此水的高度和杯子的底面积是两种相 关联的量 3 教师总结 正如同学们所发现的那样 水的体积是一定的 水的高度随着杯子的底面积的变化而变化 与前面所学习的成正比例关系的两个量的变化规律不同 底面积增加 高度反而降低 底 面积减少 高度反而升高 它们变化的方向总是相反的 但是高度与底面积的乘积总是一 定的 我们就说高度与底面积成反比例关系 高度和底面积是成反比例的量 我们把它们 之间的关系表示出来就是 杯子的底面积 水的高度 水的体积 一定 2 归纳反比例的意义 组织学生小组内讨论 反比例的意义是什么 学生小组内交流 指名汇报 教师总结 像这样两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中 相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 一定 反比例的式子怎么表 示 学生探讨后得出结论 x y k 一定 3 师 生活中还有哪些成反比例的量 在教师的引导下 学生举例说明 4 师 我们知道 正比例的图像是一条直线 那么 反比例的图像是不是也是直线呢 介绍反比例的图像 是双曲线 5 引导学生 利用反比例图象不计算 由一个量的值直接找到对应的另一个量的值 巩固训练 1 完成教材第 48 页 做一做 2 完成教材 练习九 第 8 16 题 课堂小结 今天这节课你