数学北师大版五年级下册《长方体（一）单元复习课》

长方体 一 单元复习课 教学目标 1 引导学生充分经历 起点还原 知识梳理 巩固应用 的复习过程 进一步促进学生对长方体 正方体意义的深度理解 并能准确地计算长方体 正方体的棱长总和 表面积和露在外面的面的面积 2 随着复习活动的逐步展开 帮助学生积累梳理知识要点 构建知识网络 的基本活动经验 促进学生 解决问题 素养的稳步提升 3 让学生感受长方体和正方体的表面积和生活的密切联系 具有初步的立 体空间想象能力 教学过程 一 引出课题 师 同学们 知道这节课我们要做什么吗 指课题 长方体 一 复习 课 这个单元有哪些内容呢 我们一起来回顾一下 PPT 本单元四节新授课的情境图 师 今天我们就围绕这些内容来进行复习 希望通过今天的复习 大家能 做到 8 个字 复有所通 习有所得 板书 二 复习长方体和正方体的特征和关系 1 师 课前大家做了复习小报 对二单元的知识进行了归纳整理 我选 择了几份 一起来看看 这是管子荀同学的 他是用文字把知识点一一列举出来的 这是江雨菲同学的 她用的是什么方式呢 树状图 把相关的知识进 行了归类整理 这些是罗家遥 梁晋楚 何美彤的 他们都采用了 表格 对 一目 了然 非常清楚 虽然整理方式各有不同 但仔细看看 他们都从哪几方面进行梳理 贴 示 顶点 棱 面 接下来 请一个孩子上来给大家分享一下她梳理的知识点 仔细倾听 看看你们有没有建议或补充 罗上台 投影展示表格 师在黑板贴示 师 大家还有补充吗 请学生补充 棱长总和 和 表面积 还有 正方体是特殊的长方体 师 板书 如果用一个集合圈表示长方体 那么表示正方体的集合圈应 该在哪里 长方体正方体 顶点个数8 个 条数12 条 长度关系相对的棱长度相等12 条棱相等 棱 棱长总和4a 4b 4c12a 个数6 个 形状长方形 可能有两 个正方形 正方形 大小关系相对的面相等6 个面相等 面 表面积2ab 2ac 2bc 6a 三 解决问题 1 搭一搭 师 理清了知识要点 接下来 我们就要用知识解决问题 请看 PPT 有 3 种不同长度的小棒 12 根 4 厘米 8 根 3 厘米 4 根 2 厘米 请 你搭一个长方体 并说说你搭成的是一个怎样的长方体 PPT 根据学生回答 出示六种长 正方体的框架图 师 你们选择小棒的依据是什么呢 生 长方体相对的棱长度相等 师 这 6 个长方体 可以将它们分分类吗 想一想 你打算怎么分 生 234 的分一类 444 的分一类 其他 4 个分一类 因为分别是长宽高都 不相等 长宽高都相等 长宽高有两个相等 PPT 师 根据长宽高的长度特点 我们保留这三个长方体和正方体 作为接下 来复习的材料 2 拼一拼 师 选择合适的小棒就可以搭成长方体 那么你能选择合适的面来拼成长 方体吗 以刚才的图 1 和图 3 为例 你认为要拼成这两个图形分别应该选择下 面哪些形状的图 生 拼图 1 这个长方体需要 3 号和 11 号 5 号和 6 号以及 9 号和 12 号 师 你们是怎么选的呢 一组一组 根据哪个知识点 对面相等 PPT 出示 师 这些面分别是它的哪些面呢 生 图 3 没有合适的正方形 师 如果要拼图 3 需要什么样的正方形 生 需要 6 个边长 4 厘米的正方形 师 好 下面我给你们四幅图 都是由 6 个边长 4 厘米的小正方形组成 观察一下 它们都能围成图 3 吗 为什么 生 前面三种都有可能 因为这 3 个展开图都可以折成正方体 生 最后一个不行 因为会有重复 师 你们同意吗 我们来验证一下 出示展开图 学生围 发现确实不行 师 其它的都可以围成图 3 对吧 那谁来说说 和 a 相对的正方形是几 号 b 呢 师 下面的两幅图里 哪个肯定不是图 1 的展开图 为什么 生 肯定不是 因为它不能拼成一个长方体 生 中间是 4 个一样的长方形 说明剩下的两个面应该是正方形 但它 不是 所以不能拼 出示实物验证 师 指板书 这 也就是我们刚才总结的 比较特殊 有两个面是正方 形的长方体 那么它其余的四个面必然就是一样的长方形 四 实际应用 1 生活中实际物体的表面积 1 师 还是刚才大家搭成的这几个长方体 如果图 1 是一个游泳池的外 形 要在这个游泳池的里面贴瓷砖 贴瓷砖的面积共有多少平方米 如果图 2 是个通风管的外形 那么这个通风管的表面积是多少平方分米 指名回答 师 同意吗 还有其他算法吗 PPT 2 师 解决这两个问题 我们用到了哪个知识 指板书 生 长方体的表面积计算 师 那为什么你们用的方法和公式不一样呢 生 因为游泳池只用算 5 个面 通风管只用算 4 个面 PPT 师 在生活中 还有哪些长方体或正方体我们在计算面积时 只用算 5 个 4 个甚至更少的面 生举例 师 大家很会观察生活 确实是这样 虽然长正方体的表面积是 6 个面的 面积之和 但在应用时 我们要根据实际情况来作出判断 到底是算几个面 哪几个面 2 露在外面的面的面积 1 师 如果把图 3 分割成棱长为 2 厘米的小正方体 可以分成多少个 如果拿走一个小正方体 表面积变了吗 如果这是一个零件示意图 它的表面积应该怎么算呢 把分成的 8 个小正方体堆在墙角 露在外面的面的面积有多大