数学北师大版五年级下册包装问题

包装的学问 楚庙小学 楚效臣 一 教学内容 包装的学问 二 教材分析 通过一系列与生活紧密联系的实践活动 培养学生综合应用所学的知识解 决实际问题的能力 包装问题在日常生活中经常遇到 教材创设 包装 的情景 使学生综合 应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题 它不仅培养学生的节约意识 更体现了数学的优化思想 同时有助于培养学生空间观念 提高解决实际问题 的能力 感受数学与实际生活的密切联系 二 学生分析 学生在探究由 4 个至多个相同的长方体组合成新的长方体时 对于方法的 多样化与策略的最优化可能存在问题 通过动手操作大多数学生可以得到由 4 个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法 但思维无序 对于方法的 归纳和总结存在困难 因此以小组合作的活动方式进行研究 同伴之间相互补 充 共同归纳总结 有助于培养学生的思维的有序性 小组合作的学习方式应当是本课内容的最佳路径 学生可以在小组学习中 充分体现解决拼摆方法的多样化 再让学生通过观察实物 体会平面图 通过 平面图计算 比较数值等多种方法结合具体事物 得到最优策略 三 学习目标 1 通过解决包装中的相关问题 体会棱 面 体三者之间的关系 进一 步培养学生的空间感 2 通过动手操作 同伴交流 体验解决问题的基本过程和方法 提高解 决问题的能力 感受数学与生活的密切联系 五 教学过程 探究新知 教师课前让学生准备两种学具 一种是我们常见的半斤装的纸 式奶盒 另一种是大小一样的书 分别是四个 1 现在要包装这本书 至少需要多少包装纸 你可以解决了么 量出相关 数据 列式计算 生独立先测量 后完成 反馈 不同的方法 设计意图 理解在接口处不计的情况下 长方体的表面积就是至少需要 的包装纸的大小 2 如果把两本书包装在一起 有几种包装形式 接口处不计的话 怎样包 装最节约包装纸 请同桌一起合作 摆一摆 量一量 算一算 共同解决 指 2 生前面摆出不同的包装形式 板列式计算 反馈 纠错 还有没有不同的方法 通过同学们的计算和对图形的观察 哪种包装形式最节约包装纸呢 同座 交流你的想法 小结 一般情况下 把最大的面重叠在一起 最节约包装纸 设计意图 这是本课重点研究的内容 分两个层次进行 先研究包装 的方案即方法多样化 再探究节省包装纸的问题即策略最优化 使部分学生初 步意识到重叠的面积越大 包装的面积越小 通过思考和动手操作为不同层次 的学生搭建解决问题的舞台 使每一个学生都能找到解决问题的途径 同时训 练学生用不同的思维来解题 3 如果把 3 本书 4 本书 包装在一起 也会有这样的包装形式么 咱们 以 4 本书为例 如果把 4 本书包装在一起 有几种包装形式 每种包装形式各 需要多少包装纸 接口不计 你们小组想怎样研究这个问题 生 我们组想把所有的包装形式先摆出来 再计算 生 我们组想找 2 个同学负责摆 2 个同学负责计算 生 我们组想在组长的带领下 大家一起摆 一起寻找不同的计算方法 师 同学的想法都非常好 那就选择你们喜欢的研究方式 分工合作 看 哪个小组在规定的时间内完成的质量高 任务多 生在组内分工合作 师 哪个小组想到前面来说说你们组的意见 两个学生摆 两个学生负责解说 师 随着生的汇报 板平面图 逐渐到生汇报 其余生判断哪个平面图符 合要求 1 5 2 3 4 6 师 还有没有其他的包装形式了 反馈 把你们组没有摆出来的包装形式摆一下 师 以其中的一种包装形式 2 为例 它是怎样包装的 怎样求表面积 生独立试做 汇报 生 测量长宽高 利用表面积公式求 生 用 4 个长方体的表面积 4 个上 下 面 4 个前 后 面 生 每个长方体露在外面的都是 4 个面 只要求出这 4 个面的面积 乘以 4 就可以了 师 利用这些方法选择你喜欢的一种包装形式 来求它的表面积 通过计算我们又进一步验证了刚才的结论 怎样包装最节约包装纸那 设计意图 对于四盒物品的包装分三部分进行 首先探究有多少种包 装方案 不同层次的学生都可以找到包装方案 但在方案的种类上有所差别 在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性 接着在学生汇报的过程中 力求通过看直观图 会找到平面图 看平面图 能摆出直观图 训练学生的空 间思维能力 同时利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积 体现了算法 的多样化 巩固练习 1 生活中经常遇到了同学们喝这样的软包装的牛奶 现在我想把 4 盒这 样的牛奶包装在一起 你能利用刚才学会的知识 算算怎样包装节省包装纸么 生 把四盒奶最大的 6 个面重叠在一起 最节省包装纸 生 把 4 个大面和 4 个中面重叠在一起 最节省包装纸 师 请同学在组内讨论一下 达成共识 在长 宽 高的数值比较接近时 上述这种包装比较节省 在包装物体的时候 除了要把最大的面重叠在一起 还要把尽可能多的面 重叠在一起 这样节省包装纸 2 如果我要把全班的书收上来放到