数学北师大版五年级下册课堂实录

露在外面的面 课堂实录 教学过程 一 谈话引入 感知方法 师请看大屏幕 谁能最先看出来 它是由几个小正方体组成的立体图形 生 8 个 师你是怎么数的 生 1 第一层有 1 个 第二层有 3 个 第三层有 4 个 一共有 8 个 生 2 我先数了能看见的有 6 个 还有 2 个藏在里面 看不见 我就想象出来 如果里面 没有 上面的会掉下去 师同学们很善于观察和推想 今天我们就在观察的基础上 加上合理的推想来探索 露 在外面的面 二 操作体验 探索新知 1 出示图 师一个正方体有几个面 如果像这样把一个正方体纸箱放在墙有几个面露在外面 哪几 个面 生有 3 个面露在外面 分别是上面 正面 侧面 师还有几个面呢 生被墙壁和地面挡住了 师如果这个纸箱的棱长是 50cm 你能求出露在外面的面的面积吗 生能 用 50 50 3 7500 2 出示图 师现在有 4 个这样的纸箱这样摆放在墙角 有多少个面露在外面 你是怎么观察的 生一共有 9 个面露在外面 因为每个小正方体都有 3 个面露在外面 3 3 9 师 不是有 4 个这样的纸箱吗 怎么用 3 3 呢 生因为有个纸箱压在里面 一个面也看不到 师你真是个善于观察的孩子 还有不同的观察方法吗 生我先看上面有 3 个面露在外面 正面 右侧面也分别有 3 个面露在外面 一共就是 9 个 师从不同角度来观察 这种方法很好 谁能把我们从正面 上面 右侧面看到的平面图 形画在黑板上 师刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行观察 我们不论用哪种方法 只 要按一定的顺序去观察 就不会重复 不会遗漏 师能求出露在外面的面积吗 生 50 50 9 22500 3 学生操作 师将 4 个纸箱换一种方式摆放在墙角 除了我们看到的这种摆法 还可以怎样摆 现在 我们把 张长方形的纸对折 然后打开放在课桌上当作墙角 用学具先摆一摆 再数一数你摆的 立 图形有几个面露在外面 看看你能摆出几种不同的摆法 师刚才我发现同学们的摆放多种多样 现在请大家看大屏幕对照 看看 你的摆法跟老师的哪种摆法一样 生汇报 师如果将图 10 整体向前平移 露在外面的面会有什么变化 生我觉得这样会增加 2 个面 就是后面靠着墙壁的 2 个面 由于向前平移就露出来了 师你很善于观察 如果将图 10 整体向右平移 露在外面的面又会发生什么变化呢 露 在外面的面会有 什么变化 生 1 我发现露在外面的面增加了 2 个 生 2 不对 我觉得应该增加了 3 个面 师现在有 2 种意见 谁的正确呢 同学们再想想 生 1 我觉得是增加了 3 个面 就是移动的那个纸箱左侧面和后面 2 个面 还有移动后原 来压住的那个面也露出来了 所以是 3 个 生 2 不对不对 虽然纸箱移动后原来压住的那个面露出来了 但是他又箱的上面 这 2 个 面互相替代 就没有增加也没减少 所以还是只增加了 2 个面 师同学们听明白了吗 通过刚才的学习 你有什么发现 生 1 我发现摆放方法不同 露在外面的的面数也不一样 生 2 我发现有时候虽然露在外面的面数相同 但是摆法不一样 师同学们很善于观察 现在增加一点难度 同学们有信心迎接新的挑战吗 生有 三 合作探究 发现规律 师刚才我们是任意摆放的 4 个小正方体 如果按照一定的规律摆放 露在外面的面数有 什么规律呢 师这些小正方体的摆放有什么规律 生每次增加一个正方体 摆成一列 师按这种方式摆放 一个正方体有几个面露在外面 2 个呢 3 个呢 生按这种方式摆放 一个正方体有 5 个面露在外面 2 个正方体有 8 个面露在外面 3 个 正方体有 11 个面露在外面 师每增加一个正方体 露在外面的面就增加几个 生我觉得每增加一个正方体 露在外面的面就增加 3 个 师你是怎么想的 生我发现每个正方体的左右 2 个面 还有上面的面都露在外面 师你觉得露在外面的面数跟正方体的个数有什么关系 生我觉得用正方体的个数乘 3 在加上 2 就是露在外面的面数 师你是怎么想的 生因为每个正方体都有 3 个面露在外面 所以用正方体的个数乘 3 第一个正方体的前 面和最后一个正方体的后面 2 个面也露在外面 所以再加上 2 师如果用字母 n 表示摆放的正方体个数 你能表示出露在外面的面数吗 生可以用 3n 2 来表示露在外面的面数 师按照这样的方式摆放 6 个正方体有几个面露在外面的 你是怎么想的 生只要用 36 2 就可以算出来 是 20 个面 师同学们很善于观察 并能积极开动脑筋 有信心自主探究下一组图形的规律吗 生能 师现在 4 人一组 探讨 图形摆放的规律 完成表格 露在外面的面数与小正方体 个数的关系 压住了另一个纸师现在我们一起来交流交流同学们的发现 生 1 我发现左右 2 个面和前后 2 个面始终露在外面 生 2 每增加一个正方体 就多了 4 个面 生 3 我知道用 4 乘正方体的个数再加上 1 就是露在外面的面的个数 生 4 用 n 表示正方体的个数 4n 1 就表示露在外面的面数 师按照这样的方式摆下去 如果有 41 个面露在外面 你知道摆放了几个正方体吗 怎么 想出来的 生 10 个 用 41 减 1 等于 40 再除以 4 就等于 10 师同学们的发言太精彩了 老师为同学们的表现感到骄傲 自豪 可是还是更大的挑战 等着我们 大家愿意接受挑战吗 生愿意 师观察思考 你有什么发现 生 1 我发现每次增加两个正方体 而且摆了两 生 2 我发现这样摆每增加 2 个正方体 就多了 5 个面露在外面 生 3 用摆放的次数乘 5 再加上 4 就等于露在外面的面数 四 全课小结 师通过这节课的学习 你有什么收获 生 1 我知道在数露在外面的面的时候 要有顺序的去数 生 2 还要注意加上合理的想象 师对 只要观察有序 想象合理 就能正确数出露在外面的面数 师你能很快数出课前出示的图形有多少个面露在外面吗 生 3 前面有 6 个面露在外面 就可以推想出后面也有 6 个面露在外面 前后一共 12 个面 露在外面 右面有 5 个面露在外面 就可以推想出左面也有 5 个面露在外面 左右一共 10 个 面露在外面 再加上上面有 4 个面露在外面 所以一共有 26 个面露在外面 师同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察 而且能有序地表达 真了不起 五 教学反思 露在外面的面 是义务教育北师大版小学数学五年级下册的内容 它是建立在学生已经 学习了观察物体 长方体和正方体表面积的计