数学北师大版五年级下册3的倍数特征

3 3 的倍数的特征的倍数的特征 教学设计教学设计 蹇雯媛已修改 教材分析教材分析 3 的倍数的特征 是北师大版义务教育教育教科书五年级上第三单元 因数和倍数 中的一课 本单元所学的知识是初等数论的基本内容 而 3 的倍数的相关知识是在学生了 解了因数与倍数的相关概念的基础上 掌握了 2 和 5 的倍数的特征上进行教学的 学习了 2 5 3 的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数 是今后判断质数 合数的基础 也是今后进一步学习质因数 分解质因数等相关知识的基础 本节课 教材的编写更加突出 学生的自主探索 使学生在观察 猜想 推翻猜想 再观察 再猜想 验证的过 程中 概括出 3 的倍数的特征 教材上通过逐步增加提示的方式 减缓学生在概括时的思考 难度 学生分析学生分析 学生已经学习了 2 5 的倍数的特征 但 3 的倍数的特征与 2 5 的倍数的特征有很大的 区别 学生不能仅从一个数的个位加以观察 归纳来得出结论 因此对于孩子们来讲如何探 索得出这个特征就较有难度 而对于一些学习能力较弱的孩子 能够正确掌握 3 的倍数的特 征并加以正确运用都会有一定的难度 因此针对学生的这一认知难点 我把全班学生分成 8 个活动小组 每个活动小组 4 人 其中 1 2 个孩子是数学学习能力特别强的孩子 另外 2 个 是数学学习的中等生 另外每个小组都有一个学习能力相对较弱的孩子 让孩子们在小组合 作学习中互相帮助 共同进行 每个人都有不同层面的发展 教学目标预设及准备教学目标预设及准备 总体目标 总体目标 1 引导学生通过 猜想 探索 得出 3 的倍数的特征 并能运用这一特征作出正确 的判断 2 在 猜想 验证 的过程中 使学生产生认知的冲突 激发学生探索的兴趣 让学 生体会成功的乐趣 3 在探索过程中 培养学生从不同角度去研究问题 用不同方法去解决问题 教学重点 教学重点 使学生理解和掌握 3 的倍数的特征 并能熟练判断一个数是不是 3 的倍数 教学难点 教学难点 能熟练地判断一个数是不是 3 的倍数 教学资源 教学资源 1 多媒体学习课件 2 每位学生一张 100 以内的数表 教学过程教学过程 一 复习旧知直接引题一 复习旧知直接引题 1 完成课前三分钟 2 110 5 60 5 415 140 2 师 做完这几道算式 你能找一找这里面哪些数是 2 的倍数吗 改 只找前两道题 浓 缩时间 能回忆起 2 的倍数的特征吗 这里面有 5 的倍数吗 5 的倍数的特征是什么 还能找出既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数吗 2 今天我们继续探索数字 3 的倍数的特征 师 你能大胆猜测一下 3 的倍数个位上会有怎样的特征吗 故意而为之 生大多会说到个位上是 3 6 9 的数 设计意图 这一环节主要是复习旧知 以引出新课所学内容 二 大胆猜测验证质疑大胆猜测验证质疑 师 光靠猜测是不准确的 所以我们需要找出 3 的倍数有哪些 然后再观察这些倍数的特 征 这当然就要用到我们的数学学习方法 观察 猜测 验证 结论 1 探索 师 老师为每位同学准备了一张百数表 请同学们在上面找出 1 100 中所有 3 的倍数 有两个要求 一是正确地圈出 3 的倍数 二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出 3 的 倍数 回顾找倍数的方法 可以把你的方法在小组内交流 学生操作 交流 汇报 检查所圈的 3 的倍数是否正确 找圈错的学生答案呈现 引出正确的寻找 3 的倍数的方法 生 从 1 开始遍乘 3 得到的数就是 3 的倍数 这样就能有序的 不遗漏的找出 3 的倍数 课件演示圈出 3 的倍数的百数表 师 你发现了圈出的数在表中呈现的规律吗 生 隔两个就圈一个 每三个圈一个 师 这些 3 的倍数到底具备了怎样的特征呢 请你仔细观察分析 找出你所发现的特征 并举例验证 自己动手思考 开始 2 发现 分析比较 3 的倍数个位上的数从 0 9 都有 没有特别的规律 3 的倍数十位上的数也没有特别的规律 猜测 将各个数位上的数加起来 生 每个数个位和十位上的数相加的和还是 3 的倍数 质疑 为什么会想到将个位和十位的数加起来呢 师 我们来玩个拆数游戏 12 10 2 9 1 2 15 10 5 9 1 5 21 20 1 18 2 1 42 40 2 36 4 2 解释 假设有一个两位数 ab 它可以表示成以下形式 ab 10a b 9a b a 可以看出 9a 必定能被 3 整除 所以判断 ab 能否被 3 整除 就看 a b 能被 3 整除 也就是看它十位上 的数字加个位上的数字之和能否被 3 整除 3 验证 师 同学们的这一发现对于 100 以外的数是否适用呢 出示 561 846 1356 学生加以判断 师 你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢 包含不是 3 的倍数也可以 4 归纳 师 同学们 经过了刚才的研究 你能不能完整地概括能被 3 整除的数的特征 请把它再 次写下来 各个数位上数字之和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 四 巩固应用 1 书上练习 P35 说一说你是怎么判断出谁是 3 的倍数 再举更大的数让学生判断 以此来反衬找到规律可 以使我们的判断更方便快捷 2 练一练 P36 2 题 再次熟练应用 3 的倍数的特征 填完后一定要观察所填数的规律 让学生说一说发现 填的数都相差 3 再次回扣 3 的倍数特征 3 练一练 P36 3 题 综合运用 2 3 5 的倍数的特征 4 探索 9 的倍数的特征 各个数位上的数