高等数学微分方程练习题

精品文档 1欢迎下载 一 一 微分方程的基本概念 微分方程 微分方程 含未知函数的导数或微分的方程 称为微分方程 微分方程的阶 微分方程的阶 微分方程所含未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分方程的阶数 1 不是一阶微分方程 A 正确 B 不正确 2 不是一阶微分方程 A 正确 B 不正确 一阶线性微分方程 一阶线性微分方程 未知函数及其导数都是一次的微分方程称为一阶 d d y P x yQ x x 线性微分方程 微分方程的解 微分方程的解 如果一个函数代入微分方程后 方程两边恒等 则称此函数为微分方程的 解 通解 通解 如果微分方程的解中所含独立任意常数 C 的个数等于微分方程的阶数 则此解称为 微分方程的通解 特解 特解 在通解中根据附加条件确定任意常数 C 的值而得到的解 称为特解 1 是微分方程的解 A 正确 B 不正确 2 是微分方程的解 A 正确 B 不正确 3 是微分方程的通解 A 正确 B 不正确 4 微分方程的通解是 A B C D 精品文档 2欢迎下载 二 变量可分离的微分方程 二 变量可分离的微分方程 dy f x g y dx 一阶变量可分离的微分方程的解法是 1 分离变量 2 两边积分 12 21 g yfx dydx gyf x 12 21 g yfx dydx gyf x 左边对积分 右边对积分 即可得微分方程通解 yx 1 微分方程的通解是 A B C D 2 微分方程的通解是 A B C D 3 微分方程的通解是 A B C D 4 微分方程的通解是 A B C D 5 微分方程的通解是 A B C D 6 微分方程的通解 A B C D 7 微分方程的通解是 A B C D 8 是可分离变量的微分方程 x y dy e dx A 正确 B 不正确 精品文档 3欢迎下载 9 微分方程满足的特解是 0 dxdy yx 3 4y A B C D 22 xyC 22 xyC 22 25xy 22 25xy 二 一阶线性微分方程 二 一阶线性微分方程 xqyxpy 通解公式为 p x dxp x dx yeq xedxC 1 微分方程的通解是 2d 2e d x y xy x y A B C D e x xC 2 e x xC 2 e x xC e x xC 2 微分方程的通解是 A B C D 3 微分方程的通解是 A B C D 4 微分方程的通解是 22 d 1 24 d y xxyx x A B C D 3 2 4 1 xC x 3 2 4 1 xC x 3 2 4 3 1 xC x 3 2 4 3 1 xC x 5 微分方程满足的特解是 2 1 d 2cos d0 xyxyxx 0 1 x y A B C D 2 sin1 1 x y x 2 cos 1 x y x 2 sin1 1 x y x 2 cos 1 x y x 6 微分方程满足的特解是 3 d 2e d x y xyx x 1 0 x y A B 2 e e x yx 2 e e x yx C D 2 e e x yx 2 e e x yx 精品文档 4欢迎下载