数学北师大版五年级下册《体积与容积》

北师大五年级数学下册北师大五年级数学下册 体积与容积体积与容积 教学设计教学设计 成都市太平寺西区小学成都市太平寺西区小学 张玲张玲 教学内容教学内容 北师大版五年级数学四单元 长方体 二 第一课 体积与容积 教材第 36 37 页 教学目标教学目标 1 经历直观观察 比较 分析 归纳 概括的过程 理解体积与容积的意义 2 在具体的实例中 体会体积与容积的联系与区别 3 通过课前调查拍照收集 观察分析 对比等一系列教学活动 提高学生的观察 分析 思考和 概括的能力 教学重难点教学重难点 重点 通过具体的生活情境 理解体积和容积的意义 难点 理解体积和容积的意义 体会体积与容积的联系与区别 教学准备教学准备 1 课前 生活小调查 拍照收集相关图片 2 课上 土豆 红薯 小正方体组成的物体 大小不同的水杯 教学过程教学过程 一 课前交流 小小生活观察员 出示部分学生课前收集的照片一 课前交流 小小生活观察员 出示部分学生课前收集的照片 1 在生活中 找一组一大一小的物体 并拍照上传班级 QQ 群 选择饮料 牛奶等饮品中的一样 拍照上传班级 QQ 群 PPT 展示部分学生的拍照照片 设计意图 让学生课前进行生活小调查 找寻生活中的数学 体会数学来源于生活 开课用他们自己 拍下照片进行引入 更能增加他们的学习参与度及积极性 2 PPT 展示部分学生的图片 带着课前的思考进入本节课的学习 师 看到这张图片 你能提出什么质疑 牛奶盒上写的 净含量 250ML 是指什么呢 师 看来 大家不仅善于观察 还能勤于思考 只要我们在生活中多看 多想 那你一定会有新的发现 接下来 我们就带着刚刚你们提出的问题开始今天的数学学习 你们准备好了吗 二 魔术引入二 魔术引入 1 师 同学们 你们喜欢看魔术表演吗 师 今天老师也给大家表演个魔术 想看吗 2 有两个相同的杯子 分别倒入同样多的水 会有什么奇迹发生呢 指生检查 两个量杯中的水是否是同样多 师操作 两只手同时倒入 结果一杯水刚好倒满 而另一 杯倒满后量杯中还剩一些水 师 你认为可能是什么原因呢 预设生 有可能是水杯里有东西 所以水倒不进去了 3 教师揭示谜底 拿出放置在水杯中的鸡蛋 师质疑 为什么在杯子里放入鸡蛋 水就倒不完了呢 预设生 因为鸡蛋占了空间 板书 占空间 师 那我拿出鸡蛋 水面会有什么变化呢 预设生 水面会下降 三 认识体积 理解体积的意义三 认识体积 理解体积的意义 1 结合鸡蛋的实际例子 体会物体都占有空间 师 刚才大家说鸡蛋占了空间 现在我把鸡蛋拿出来 它还占空间吗 仍然占 师 也就是说物体无论放在哪里 它都会占空间 师 刚刚大家都说到 空间 到底什么是 空间 呢 引导学生将手放进抽屉从上到下 从左到右 从前到后 感受抽屉里的空间 师 像这样有三个维度的我们叫空间 师 那你能说说还有哪些物体占空间 生自由回答 师小结 所有的物体都占有一定的空间 2 结合照片上的物体说一说 交流物体占的空间有大有小 师 这张图中 谁占的空间大 谁占的空间小 指生结合图说一说 出示课前交流的一大一小的物体中的前三张图片 3 结合实验比较土豆与红薯哪一个占的空间大 体积概念的形成 师 刚才 我们通过 观察 便判断出物体所占空间的大小 出示大小比较接近的土豆和红薯 两个大小相同的烧杯 水 师 那你还能通过 观察 比较土豆和红薯哪一个占的空间大吗 猜一猜 说说你的想法 通过制造冲突 引出测量的必要性 师 看来 对于这样无法直接观察比较所占空间大小的物体 我们可以通过实验 测量的方法来比较 师 那你打算怎么测量呢 你有什么好的方法 小组讨论 小组讨论 10 声计时 生汇报实验方法及步骤 观看实验过程的微课 预设生 1 两个相同的杯子 放入同样多的水 分别放入土豆和红薯 比较谁上升得多 预设生 2 将两个杯子都装满水 分别放入土豆和红薯 再比较溢出的水 溢出水多的那个杯子的物体 大 师 大家都很会想办法 那我们就来观看一段微课 看怎么用科学实验的方法来测量比较 观看要求 带着问题观看微课 问题 在土豆和红薯放入水中时 水面有什么变化 通过实验你知 道谁占的空间大吗 指生回答观看的问题 师 为什么水会上升呢 预设生 因为土豆和红薯占了空间 师 为什么放入土豆和红薯后 水面上升的高度不一样呢 预设生 因为它们所占的空间不同 师 刚才我们比较水面上升的高度便比较出物体占空间的大小 在这 土豆的空间大小和上升水的空 间大小有什么关系呢 PPT 展示 生 相等 师 其实 我们是将土豆的空间转化为上升水的空间 那你能说说红薯这 又是将什么转化为什么 预设生 将红薯的空间转化为上升水的空间 引导学生体会转化的思想在此处的应用 揭示体积概念 师 通过刚才的学习 我们知道物体所占空间有大有小 为了方便表述物体所占空间的大小 数学家 用了一个词语 体积 板书课题 体积 师 也就是说 物体所占空间的大小是物体的体积 板书 师 那你知道土豆和红薯谁的体积大吗 为什么 生 红薯的体积大 因为它所占的空间大 指生结合图分别说一说 某某物体的体积是指什么 谁的体积大 为什么 出示课前交流的一大一小的物体中的后两张图片 设计意图设计意图 在具体的例子中体会和感悟物体的体积 是学生认识 体积 概念的有效途径 结合比较不同大小的立体图形 进一步理解体积的意义 也为后续体积的计算做下铺垫 师 刚刚大家探索出了像土豆 红薯这样不规则的物体我们可以通过测量的方法比较它们的体积大小 那对于这样由小正方体组成的立体图形 我们又可以怎样比较它们的体积大小呢 先交流 可以通过数小正方体的个数来比较 同桌合作 比较信封里不同形状立体图形的体积大小 生结合本组信封里的不同形状物体汇报比较体积的大小的方法 数 算 为后续学习铺垫 引导学生质疑 发现 必须在组成的小正方体大小相同的情况下 直接比较个数才准确 结合一桌的立体图形组成的小正方体个数相同 即体积相同 但形状不同 引导学生得出结论 师 你能得到什么结论 生 它们的体积相等 但形状不相同 再指生说一说 四 认识并理解容积的意义四 认识并理解容积的意义 1 认识容器 师 PPT 出示图片 师 这些物体都有体积 可它们还有什么共同的作用呢 预设生 它们都可以穿东西 师 像这些能容纳别的物体的物体 叫做容器 师 你还见过哪些容器 生自由举例 指 3 名学生说一说即可 2 结合水杯初步感知体积与容积不同 师 比较这两个水杯的体积大小 生自由发言 A 水杯的体积更大 B 水杯的体积更小 师 那它们谁装的水多呢 猜一猜 说说你的想法 生自由发言 引导出实验的必要性 利用两个水杯的实例 让学生明白体积大的容器不一定容积就大 从而初步感知体积与容积的区别 3 结合学生的汇报指生上台协助老师进行演示实验 4 师 刚才实验发现哪个杯子能装的水多一些 预设生 B 水杯 师 看来 体积大的容器不一定装的东西就多 看来容器的体积与容器里面装满的水的体积不是一回 事 于是我们有必要引入一个新的概念 容积 师 什么是容器的容积呢 其实 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积 板书 师 A 水杯装满水时 里面水的体积就是 A 水杯的容积 师 B 水杯的容积是指什么 预设生 B 水杯装满水时 里面水的体积就是 B 水杯的容积 5 结合照片深入理解容积的意义 出示课前收集的照片 饮料上的净含量 550ml 是这个饮料瓶的体积吗 又是它的容积吗 预设生 不是 必须是满杯水才行 师 看来 概念中的 所能容纳 是指最多能装多少 也就是容器装满物体时 物体的体积才是容器 的容积 出示课前收集的照片 牛奶盒的净含量 250ml 是这个牛奶盒的容积吗 又会哪些可能呢 生自由发言 五 巩固练习 固化概念五 巩固练习 固化概念 1 及时练习 判断 结合判断题体会容积与体积的不同 1 所有物体都有体积和容积 2 冰箱的体积等于冰箱的容积 3 一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等 4 汽车上的油箱 油箱里装满汽油 汽油的体积就是油箱的容积 2 结合橡皮泥形状的变化来引出等积变形 一团橡皮泥 淘气第一次把它捏成长方体 第二次把它捏成球 捏成的两个物体哪一个体积大 为什么 生自由发言 书第 37 页练一练第 2 题 师生小结 同一物体形状改变 体积不变 等积变形 补充 一个长方体铁块 如果将它熔造成一个正方体铁块 谁的体积大 为什么 3 拓展提升 一个棱长 1