数学北师大版五年级下册长方体体积

长方体的体积 1 廉江市安铺柱第七小学 尹记 设计说明 数学课程标准 中指出 让学生从 学数学 的过程转变到 做数学 的过程 本设计采用从学生的生活实际出发 让学生不 断猜想 动手实践 自主探索论证的教学方法 让学生在 做数学 的过程中学到知识 1 注重渗透数学思想方法 在教学中 本设计不仅让学生学会长方体 正方体体积的计算 方法 还渗透了猜想 验证的数学思想方法 同时让学生经历了 猜想 验证 得出结论 的整个过程 并创造机会让学生运用数 学知识解决生活中的实际问题 2 能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成过程 在教学时 首先通过 摆一摆 的活动让各小组利用若干个体积为 1 厘米 3 的小正方体摆出 3 个不同的长方体 并把相关的数据记录 在表格内 然后引导学生观察表格中的数据 让学生自主发现长方 体的体积与它的长 宽 高的关系 同时结合摆小正方体的过程让 学生在小组内交流 从而理解长方体体积公式的意义 最后引导学 生一起回顾本课的学习历程 猜想 实验 观察 发现 得出结论 验证 课前准备 教师准备 PPT 课件 学生准备 若干个体积为 1 厘米 3 的小正方体 教学过程 第 1 课时 长方体的体积 1 设疑引入 1 复习旧知 回忆一下 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 学生思考后回答问题 2 观察 估测 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那么长方体的 体积可能与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理由 也可能有学生会直接说出与长方 体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示教材 41 页主题图 师 认真观察图形的变化 然后小组讨论 你认为长方体的体积 与什么有关 有什么样的关系 学生通过小组讨论 发现长方体的体积与它的长 宽 高有关 并且发现长方体的长 宽相等时 高越大体积越大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积越大 3 导入新课 师 有一些物体的体积相近 我们无法直接比较出它们体积的大 小 这时就需要进行计算 这节课我们就一起来探究长方体体积的 计算方法 板书课题 长方体的体积 设计意图 通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知 识 然后借助课件演示 通过观察了解长方体的体积与它的长 宽 高的关系 为下面探究长方体的体积公式做好铺垫 动手操作 合作探究 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关系 师 同学们 现在以小组为单位 利用手中体积为 1 厘米 3 的小 正方体 每组摆出 3 个不同的长方体 并且填写书中的表格 然后 与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现 表格如下 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记录 再进行 讨论 2 推导长方体的体积公式 1 观察表中的数据 求长方体的体积 每排小正方 体的数量 每层的 排数 层数 长 cm宽 cm高 cm 小正 方体 数量 个 体积 cm3 第 1 个长方体 第 2 个长方体 第 3 个长方体 观察表中的数据 每排小正方体的数量 每层的排数 层数 与长方体的长 宽 高有什么关系 每排小正方体的数量相当于长方体的长 每层的排数相当于长 方体的宽 层数相当于长方体的高 动笔算一算每组长 宽 高相乘的积 把计算结果与表中的体积进行比较 发现长 宽 高的积就 是长方体的体积 2 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 3 用字母表示 长方体的体积用V表示 长用a表示 宽用b 表示 高用h表示 长方体的体积公式用字母表示是V abh 设计意图 让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体 在操 作中发现长方体的长 宽 高与小正方体数量之间的关系 为学生 创设良好的思维情境 让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象 促使学生形成新的认知结构 突破教学难点 顺利地抽象出长方体 的体积公式 类推迁移 推导正方体的体积公式 1 推导正方体的体积公式 课件演示将一个长方体 长 8 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 切割 成正方体 长 宽 高都是 5 厘米 的过程 师 长方体和正方体有什么关系 你能推导出正方体的体积公式 吗 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长 宽 高就是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱 长 2 用字母表示 1 用V表示正方体的体积 用a表示正方体的棱长 正方体的 体积公式用字母表示是V a a a a3 2 教师说明 a3 读作a的立方或a的三次方 表示 3 个a相乘 设计意图 引导学生自主探究 把长方体的体积公式直接迁移过来 根据正方体与长方体之间的关系推理得出正方体的体积公式 加强 新旧知识之间的衔接 使学生感觉新知识不新 新知识不难 实现 平稳过渡 使学生树立学习新知识 解决新问题的信心 提升学生 解决问题的能力 巩固新知 实践运用 1 求下面图形的体积 单位 厘米 2 一个正方体围棋盒 棱长是 15 厘米 这个围棋盒的体积是多 少 3 有一块长方体石头 长 8 分米 宽 6 分米 高 5 分米 每立 方分米的石头大约重 2 7 千克 这块石头大约重多少千克 设计意图 多层次的练习能够加强学生对新知的理