数学北师大版五年级下册长方体的体积导学单

班级 姓名 组名 日期 课题课题长方体的体积课型课型问题解决课设计者设计者课时课时 第第 1 课时课时 学习学习 目标目标 1 掌握长方体和正方体体积公式的推导过程 理解长方体和正方体体积的计算 公式 初步学会计算长方体和正方体的体积 2 培养学生实际操作能力 发展学生的空间观念 3 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系 体验学数学 用数学的乐 趣 从而激发学生的学习兴趣 重重 难点难点 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正 确计算长方体和正方体的体积 解决一些简单的实际问题 知识知识 链接链接 什么是体积 长方体的长 宽 高 常用的体积单位 学习学习 准备准备 1 立方厘米的立方体 20 块 1 立方分米的立方体 12 个 导导 学学 流流 程程 铺垫铺垫 检测检测 5 分钟分钟 1 物体 叫做物体的体积 常用的体积单位有 2 棱长为 1 厘米的正方体的体积为 棱长为 1 米的正方体的体积为 一块橡皮的体积大约是 立方厘米 我们教室的体积大约是 立方米 3 体积和表面积有什么区别呢 环节 学法 时间环节 学法 时间 探究一 探究一 如何计算长方体的体积呢 如何计算长方体的体积呢 1 以小组为单位 用 24 个相同的小正方体 棱长 1 厘米 摆出 4 种不同 的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 长 cm宽 cm高 cm小正方体个数体积 cm 长方体 长方体 长方体 长方体 2 仔细观察 研究数字间的关系 说说长方体的长 宽 高与长方体的 体积有什么关系 3 下面的图形是用 1 立方厘米的小正方体摆成的 先说一说它们各自的 长 宽 高 再说一说它们的体积各是多少 想 棱长1厘 米的小正方 体体积是多 少呢 自己完成表 格 组内交流 全班展示 我发现 长方体的体积和它的 有关系 长方体的体积长方体的体积 如果用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积 V 要求长方体的体积 需要知道什么条件要求长方体的体积 需要知道什么条件 探究二探究二 如何计算正方体的体积呢 为什么 先自己思考 再组内交流 并说说自己的想法 正方体的体积 正方体的体积 V a a a a 探究三探究三 长方体 正方体的体积与底面积有怎样的关系 长方体 正方体的体积与底面积有怎样的关系 1 左图阴影部分的面积叫做这个图形 的底面积 你能算出它的体积吗 为什么 15 平方米 5 米 长方体 正方体 的体积 V V shsh 2 2 从上面的公式 你能推导出另外的公式吗 写在下面 3 完成课本 47 页试一试 方式自选 动手演示 黑板展讲 口头表述 含有字母的 乘法式子的 表示方法 三个三个 a相乘相乘 与三个与三个a相相 加不同加不同 组内交流 全班交流 完成课本47 页试一试 先思考 再 讨论 后归 纳 我的我的 发现发现 3 分分 钟 钟 一 判断 一 判断 1立方米比1平方米大 两个物体的表面积相等 它们的体积也一定相等 一个正方体的棱长是6厘米 它的体积和表面积相等 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍 它的体积扩大到原来的4倍 检测检测 巩固巩固 15 分钟 分钟 二 解决问题 二 解决问题 1 挖一个长方体的沙坑 长 4 米 宽 2 米 深 0 5 米 这个沙坑占地面积 是多少平方米 需要多少立方米的沙子 才能填满 3 筑路队给一段公路铺上水泥混凝土 路面 已知公路长 1500 米 宽 24 米 水泥路面厚 2 分米一共需要水泥混凝土 多少立方米 5 一个正方体的棱长总和是 48 厘米 它的体积是少 7 表面积是 54 平方厘米的正方体 它的体积是多少立方厘米 2 一个游泳池长 60 米 宽 30 米 当平 均水深 1 5 米时 游泳池内的水一共 是多少立方米 4 一个长方体的底面边长是 6 分米 高是 0 5 米 它的体积是多少立方分米 6 一块正方体石块 棱长是 4 分米 这块石块的体积是多少立方分米 如果 每立方分米约重 7 5 千克 这块石块有 多重 8 长方体的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 2 厘米 它的棱长总和是多少厘米