数学北师大版五年级下册相遇问题

相遇问题相遇问题 西安市莲湖区西电实验小学王变艳 教学内容教学内容 北师大版五年级下册第七章第二节 教科书 71 72 页 教材分析教材分析 相遇问题 这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有 关速度 时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的 主要是 研究两个物体的运动情况 本课创设了 淘气 笑笑同时从家里出 发 途中相遇 的情境 通过简单的路线图等方式呈现淘气和笑笑 的速度信息以及两家相距的路程等信息 让学生掌握相遇时间与路 程和速度之间的关系 找出等量关系 列出方程并解答 学情分析学情分析 五年级的学生具有一定观察 估计 画图分析 归纳 整理能 力 也具有一定的抽象逻辑思维能力 鉴于学生的思维特点 在教 学中我采用让学生 演一演 估一估 画一画 列一 列 做一做 说一说 等活动 引导学生用方程解决有关 类似 相遇问题 的实际问题 从而体会数学的模型思想 教学目标教学目标 知识目标知识目标 会分析简单实际问题中的数量关系 提高用方程解决 简单实际问题的能力 能力目标能力目标 提高收集信息 处理信息和建立模型的能力 情感目标情感目标 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相 关 教学重点教学重点 会分析解决简单实际问题中的数量关系 教学难点教学难点 找出题中的数量关系式 教具教具 多媒体 准备 4 张圆形纸片 课型课型 新授 教学课时教学课时 第一课时 教学方法教学方法 讨论交流法 教学过程教学过程 一 复习导入一 复习导入引入新课引入新课 一 请一位学生在教师里走一走并提出数学问题 1 提问 你一分钟大约走多远 根据一分钟大约走 80 米 让 学生继续提问 5 分钟大约走多少米 2 说一说计算方法 并总结它们之间的关系 速度 时间 总路程 二 应用 1 一辆汽车每小时行驶 40 千米 5 小时行驶多少千米 2 一辆汽车每小时行驶 40 千米 200 千米要行几小时 刚才都是一个人或物体在运动 今天我们来学习两个人或物 体运动的知识 二 二 自主探究自主探究 解决问题解决问题 一 出示情景图 从图中获得那些数学信息 1 淘气的步行速度为 70 米 分 笑笑的步行速度为 50 米 分 2 淘气家到笑笑家的路程是 840 米 3 两人同时从家里出发 相向而行 二 这样的运动有什么特点 同时出发 相向而行 相遇 总结 像这样两个人或两个物体同时从两地出发 相向而行 最后相遇 我们称这样的问题为相遇问题 板书课题 相遇问题 三 解决第一个问题 让学生根据信息进行估计 两人在何处 相遇 1 同桌借助文具盒一边读题 一边演示 同时 相向 相遇 注 意相遇了就不要动了 2 谁来说一说原因 因为淘气的速度快走的路程多 笑笑的速度慢走的路程少 估 计相遇地点在邮局附近 三 用线段图表示刚才演示情境 并写出等量关系 1 学生独立画图 教师巡视 2 展示交流 3 先由学生说一说 怎样画的 互评 4 根据图意列出等量关系 淘气行走的路程 笑笑行走的路程 840 米 设计意图 画图是一种策略 让学生尝试用图来表示数量关设计意图 画图是一种策略 让学生尝试用图来表示数量关 系 是学生学习的一种需要 因为它是帮助学生理解数量关系 体系 是学生学习的一种需要 因为它是帮助学生理解数量关系 体 现数形结合的观点 通过画图 学生能直观地看出现数形结合的观点 通过画图 学生能直观地看出 淘气走的路程淘气走的路程 笑笑走的路程笑笑走的路程 总路程总路程 这一数量关系 从而加深对题目数量关系的这一数量关系 从而加深对题目数量关系的 理解 理解 四 思考一下 你们怎样解决这个问题 1 分小组和同学互相交流自己的方法 2 叫同学上台展示自己的方法 解 设出发后 x 分相遇 那么淘气走了 70X 千米 笑笑走了 50X 千米 70 x 50 x 840 120 x 840 X 7 答 淘气和笑笑出发后 7 小时相遇 3 分析每一步表示的意义 4 说一说自己的想法 列方程的根据是什么 70 x 表示什么 50 x 表示什么 70 x 50 x 表 示什么 设计意图 充分运用学生已有的知识 运用解方程的方法解设计意图 充分运用学生已有的知识 运用解方程的方法解 决了实际问题 同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径 决了实际问题 同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径 三 类比练习 三 类比练习 现在把淘气和笑笑的速度调整了一下 你们还会吗 动手试一 试 课件出示 如果淘气的步行速度是 80 米 分 笑笑的步行速度 是 60 米 分 他们出发后多长时间相遇 先想一想 再列方程解答 一 学生独立列出方程解决问题 二 反馈时 指名说说根据什么等量关系列方程 三 引导比较 渗透数学思想 师 请同学们仔细观察这两道题 有什么发现呢 1 等量关系没有变 2 路程不变 速度越快 所用时间越少 3 学生独立完成 4 全班交流 分别说说是用怎样的等量关系列出方程 5 联系沟通 建立模型 总结 我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题 生活中还 有哪些问题 可以用类似的等量关系列方程解决 四 拓展提升四 拓展提升 淘气家到笑笑家的路程是 550m 淘气每分步行 70 米 笑笑每 分步行 50 米 如果淘气早出发 1 分 他们多长时间后会相遇 一 小组互相交流 二 学生上台演示淘气和笑笑行走的路程 三 学生独立列出方程解决问题 设计意图 通过拓宽解决问题的设计意图 通过拓宽解决问题的 最后通过寻找相同点 沟通最后通过寻找相同点 沟通 这些问题的联系 让学生初步体会模型思想 这些问题的联系 让学生初步体会模型思想 五 布置作业五 布置作业 一 完成 P72 练一练第 2 题 1 学生读题理解题意 试着列方程解答 2 重点让学生说一说数量间相等的关系式 二 练一练 4 题 帮助学生理解题意 鼓励学生解答 六 回顾梳理 总结反思 六 回顾梳理 总结反思 这节课你有什