数学北师大版五年级下册分数除法（一）分数除以整数

分数除法 一 教学目标 1 知识目标 引导学生根据需要解决实际问题 理解 把一个 分数平均分成几份 求每份是多少 用除法计算的算理 即是掌 握分数除以整数的计算方法 2 能力目标 培养学生观察 比较 分析推理和概括等思维能 力 3 情感目标 通过涂一涂 算一算等活动 培养学生愿意交流 合作 喜欢数学的情操 感受数学来源于生活 体验操作的欢乐 教学重点 能求一个数的倒数 并掌握分数除以整数的计算法则 教学难点 分数除以整数计算法则的推导过程 教学准备 长方形纸片 彩色笔 直尺 多媒体课件 学法指导 探索 理解 教学方法及手段 使学生经历探索分数除以整数的计算方法和应用 分数知识解决简单实际问题的过程 培养分析 比较 抽象 概括 等能力 增强数学感 发展数学思考 教学过程 一 引入新课 1 师 同学们 上节课我们学习了分数乘法 今天我们来学习 分数除法 一个分数除以整数 探究分数除法的计算方法 分数除 法与整数除法的意义是否一样呢 好 现在 我们正式进入主题 请看题 二 展开新课 探究分数除法的计算方法 1 引导参与 探究新知 师 请同学们看多媒体的幻灯片 出示问题 1 请大家拿出一张操作纸 涂色表示出这张纸的 7 4 师 把一张纸的平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 7 4 怎样列式 板书 2 7 4 请同学们通过涂一涂 算一算的方式来研究 2 怎样计算 小 7 4 组合作 汇报交流 方法一 把平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份 每份是 7 4 2 个 也就是 展示折纸和计算过程 2 7 1 7 2 7 4 7 24 7 2 方法二 把一张纸的平均分成 2 份 求每份是多少就是求 7 4 的是多少 可以用乘法来做 展示折纸和计算过程 7 4 2 1 2 7 4 7 4 2 1 7 2 师 对这种做法大家有什么疑问吗 生 这儿是除法怎么变成了乘法 师 老师也有这个疑问 你能讲讲吗 师 谁能结合图来讲一讲呢 师 很好 把除法转化成乘法 问题迎刃而解 你真棒 2 质疑问难 理解新知 师小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果 有的是转化成分数乘法来做 那么在这些方法中 你最喜欢 7 2 哪种 接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 把一张纸 的平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 先列式再用自己喜 7 4 欢的方法计算 通过计算你们有什么发现 生 1 用第一种方法就不能做了 因为 上一题的时候 分子 4 是 2 的倍数 4 2 能得到整数商 而 4 3 时 分子 4 不是 3 的整 倍数 得不到整数商 所以不能用分子除以整数这种方法了 生 2 把除法转化成乘法来做 3 7 4 7 4 3 1 21 4 能再讲讲这样做的道理吗 师 3 表示把平均分成 3 份 取其中的一份 7 4 7 4 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的平均分成 3 份 7 4 并表示出其中的一份吗 展示学生的分法 师 指着涂色部分 你所表示的这一部分是的多少 7 4 通过直观图理解的 是 7 4 3 1 21 4 3 比较归纳 发现规律 师 在计算这两道题时同学们想到了不同的算法 计算 2 7 4 这道题你比较喜欢哪种方法 3 呢 7 4 在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做 请观察一下 2 这道算式 在转化的前后什么变了 什么没变 7 4 怎么变的 师 同学们观察真仔细 那像这样的分数除以整数的题目一 般可以怎么计算呢 请同学们在小组内互相说一说 小组活动 说算法 师 通过研讨我们知道了分数除以整数 可以用分子除以整 数 但有时不能得到整数商 所以通常转化为乘这个整数的倒数的 方法来计算 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 还有需要注意的地方吗 生 有 除数不能为 0 师 谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说 完善算法 分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的倒 数 那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么 生 要约分 结果最简 除号要变成乘号 师 同学们 还记得整数除法的意义吗 回忆一下 再结合今节课 学习的分数除法 大家讨论一下 分数除法的意义和整数除法的意 义一样吗 学生们总结 分数除法的意义与整数除法的意义相同 实际上都是 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 师 请同学们独立完成以下两道题 与 6 9 8 12 15 4 三 巩固练习 学生独立完成 1 做 练一练 第 1 题 2 做 练一练 第 2 题 练习后问 分数除以整数 可以转化分数乘法来计算 用这 个分数与谁相乘 3 做 练一练 第 3 题 各自练习后 指名说一说 每一题是如何想如何计算的 四 课堂小结 1 这节课我们学习了哪些知识 分数除法的意义是什么 分数 除以整数的计算法则是什么 需要注意什么 学生总结 分数除法的意义与整数除法的意义相同 实际上都是已 知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 分数除以 整数的计算法则是分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的