数学北师大版五年级下册长方体与正方体

长方体与正方体长方体与正方体 一 导人新课一 导人新课 1 1 出示萝卜或橡皮泥做成的长方体 说明 这个长方体的长是 3 厘米 宽是 2 厘米 高是 2 厘 米 提问 我们刚刚认识了体积和体积单位 你有什么办法知 道这个长方体的体积是多少立方厘米 引导学生想到 关键是看这个长方体中包含多少个 1 立方 厘米 也就是可以将它切成多少个棱长 1 厘米的小正方体 演示切的过程 切完后让学生数一数 明确长方体的体积 是包含多少 1 立方厘米 2 2 设疑 萝卜 或橡皮泥 是可以切开的 但并不是所有 的长方体或正方体的物体都是可以切开的 那么又该如何去求 那些物体的体积呢 揭示课题 这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计 算方法 板书 长方体和正方体的体积 二 教学例二 教学例 9 9 1 1 操作准备 1 提出操作要求 用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体 要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同 2 将摆出的长方体放在桌上 并编号 2 2 观察思考 1 提问 你能看出这些长方体的长 宽 高各是多少吗 让学生在小组内互相说一说 并说说是怎样看出来的 然后将 这些长方体的长 宽 高依次记录在表格中 2 启发 怎样才能知道这些由 1 立方厘米的正方体摆成 的长方体的体积 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数 并记录在表格中 3 让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确 选择 一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个 数的 3 3 分析推想 提问 观察表格中的这些长方体的长 宽 高以及它们的 体积 再联系刚才数出它们体积的过程 你能从中发现什么 引导学生提出猜想 长方体的体积是它的长 宽 高的乘 积 三 教学例三 教学例 1010 1 1 谈话 通过刚才的操作和讨论 我们提出了一个猜想 那么长方体的体积是不是它的长 宽 高的乘积呢 这个问题 还需要进一步研究 2 2 依次出示例 10 中的三个长方体 提问 如果用 1 立方 厘米的小正方体摆出这三个长方体 各需要多少个小正方体 启发 看着图想一想 你能根据每个长方体的长 宽 高 来思考上面的问题吗 3 3 提出操作要求 先按自己小组的想法摆一摆 摆好后数 一数 看看一共用了多少个小正方体 学生动手操作 4 4 组织交流 摆出的每个长方体的长 宽 高分别是多少 体积是多少立方厘米 这个结果与你操作前的想法一样吗 追问 如果再给你一个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的 长方体 你能想像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗 摆 出这个长方体一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体 四 概括公式四 概括公式 1 1 提问 根据刚才操作过程中的发现 你能说说长方体的 体积与它的长 宽 高有什么关系吗 怎样求长方体的体积 通过交流得出公式 长方体的体积 长 x 宽 x 高 2 2 继续提问 如果用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分 别表示长方体的长 宽 高 出示如教材所示的长方体的直观 图 你能用字母表示长方体的体积公式吗 学生尝试后 交流得出 3 3 启发 正方体的棱长有什么特点 你能直接写出正方体 的体积公式吗 交流得出 正方体的体积二棱长 棱长 棱长 进一步启发 正方体的体积公式也可以用字母来表示 但 用字母表示正方体的公式时 还有一些特殊的地方 教材第 26 页对此作了详细的说明 请你打开课本看一看 让学生阅读后说说正方体体积的字母公式 并重点追问每 个 a 的含义 进一步明确 a 的读 写方法 五 应用拓展五 应用拓展 1 1 做 试一试 先让学生说说长方体的长 宽 高分别是多少 正方体的 棱长是多少 再让学生独立计算 交流时 注意让学生先说说 长方体和正方体的体积公式 再说说分别是怎样列式的 2 2 做 练一练 第 1 题 先让学生分别说说每个图形的长 宽 高或棱长 再让学 生独立完成 交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的 如果有学生仍旧是用数小正方体个数的 方法 要引导学生与用公式计算的方法相比较 强调用公 式计算更简便 3 3 做 练一练 第 2 题 选