数学北师大版五年级下册数学综合与实践课：有趣的折叠

有趣的折叠教学设计有趣的折叠教学设计 亳州学院实验小学 王蕊亳州学院实验小学 王蕊 一 教材分析 1 结合设计 车库平面展开图 的实践活动 培养学生的空间想象力 进一步体会平 面展开图从 平面 到 立体 的变化关系 解决现实生活中空间观念的应用问题 2 经历折叠与展开的过程 通过对 车库平面展开图 进行 折一折 的验证过程 获得折叠的活动经验 帮助学生建立空间观念 3 感受数学的生活化 在车库尺寸的设计过程中 感受数学在现实生活中的灵活运用 数学课程标准 2011 版 对 综合与实践 提出了总体目标 帮助学生综合运用已 有的知识和经验 经过自主探索和合作交流 解决与生活经验密切联系的 具有一定挑战 性和综合性的问题 以提升他们解决问题的能力 数学课程标准 中 空间观念 是 由长度 宽度 高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象 其中包括 能够由 实物的形状想象出几何图形 由几何图形想象出实物的形状 进行几何体与其三视图 展 开图之间的转化 这是一个包括观察 想象 比较 综合 抽象分析 不断由低到高向 前发展的认识客观事物的过程 是建立在对周围环境直接感知基础上的 对空间与平面相 互关系的理解和把握 教材纵向梳理 我的发现 1 教材的安排是循序渐进的 是由浅入深 从浅显的从表面现象发现问题 提出问题 到高年段的需要学生通过观察 思考 探究 试验 提出更深层次的问题 2 纵观小学阶段的整个 数学好玩 系列 是在系统的 培养学生的综合实践能力 教材横向对比 人教版 苏教版 都没有此内容 只有北师版教材 有独立的 数学好玩 单元 有趣的折叠 这一课 是 不规则立体图形 的 平面展开图 我的思考 1 北师版 更加注重在 解决问题的过程中 探究 平面图形与立体图形之间的 对应关系 发展学生的空间观念 2 有趣的折叠 在北师大版五年级下册 数学好玩 单元 属综合实践范畴 知识 点又隶属空间与图形领域 学生是在了解正方体 长方体的特点 掌握基本图形的特征的 基础上进行的 3 学生已经学习了长方体 正方体 掌握了基本图形的特征 学生的空间观念掌握情 况如何 4 是不是对基本图形的特征已经掌握 就是建立了学生的空间观念了呢 为此 我做了如下前测 题目 出示 图 请你在图 中 分别标出 a b c 的相应位置 学生调研结果如下 全班 35 人 能正确标出 a 的位置 31 人占 88 5 2 能正确标出 b 的位置 16 人占 45 7 3 能正确标出 c 的位置 35 人占 100 调研结果分析 能正确标注出 c a 位置的人数很多 尤其是 c 的位置 达到了 100 而 b 的位置的标 注 学生的错误率却突然上升 仅有 45 7 的学生能标注正确 究其原因 b 的位置是让 学生找出平面图形折叠成立体图形后 能够完全重合在一起的相等长度的对应边的位置 学生要想标注正确 b 的位置 就需要在头脑中把图 1 的平面展开图 通过 想象 折叠成 立体图形 才能找准 对应边 的位置 这 正是对学生空间观念的考察 也是对学生建 立 平面 与 立体 的对应关系的调查 调研情况反映出 学生头脑中并没有建立起准 确的 平面 与 立体 的对应关系 尤其是在 对应边 方面 空间感更加的模糊 我的思考 综合实践课 是帮助学生综合运用已有的知识和经验 经过自主探索和合作交流 解决 与生活经验密切联系的 具有一定挑战性和综合性的问题 以提升他们解决问题的能力 1 怎样让学生产生主动探究的 真实需求 激发学生最大的 需求愿望 2 如何在综合实践课堂中 给予学生更加开放宽松的思维空间 使各个层次水平的学生 都能够有所提升 3 怎样才能 既关注到空间观念中的数据和位置这两个重要要素的体现 发展学生的空 间观念 又结合生活实际让数学为我们的生活服务 提高学生的数学综合素养 综上 本课从判断设计 车库 的 平面展开图 是否正确入手 给予学生 真实 的 角 色定位 产生主动探究的 需求愿望 通过想象 动手验证等一系列开放的活动 帮 助学生头脑中的空间观念慢慢建立起来 力争突破从 平面 到 立体 的转换过程中 对应面 和 对应边 的特征这一难点 并结合生活实际考虑 车库 的尺寸从而关注 数据的合理性 体会数学并不是脱离生活孤立存在的 在我们的现实生活中要具体情况具 体分析 灵活运用数学知识才能让数学成为我们生活的小帮手 提高学生的数学综合素养 教学目标 1 通过想一想 画一画 做一做 练一练等操作活动 发现平面展开图和立体图形的 对应关系 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形 2 经历折叠与展开的过程 明确立体图形和它的平面展开图之间的关系 发展空间观 念 3 提高合作意识及与人沟通交流的能力 三 教学重难点 1 引导和启发学生在活动中 经历明确活动任务 判断展开图是否正确 动手折一折 验证 交流反思 自我评价的全过程 2 突破从 平面 到 立体 的转换过程中 对应面 和 对应边 的特征这一难点 并结合生活实际考虑 车库 的尺寸从而关注数据的合理性 四 教学过程 一 提出问题 设计方案 帮老师判断下面的几个 车库 的 平面展开图 能折叠成吗 设计意图 从帮老师判断 车库 的 平面展开图 是否正确入手 给予学生 真实 的 角色定位 产生主动实践的 需求愿望 活动 2 活动 二 分析方案 发现问题 1 小组评选 出示要求 1 以小组为单位 每人交流一下自己的想法 可以参与折 标 涂 画等方式来说明自己的想法 2 汇报你们组的评选结果 并说明理由 2 反馈 各组汇报组内方案 预设 各组按照 折叠不成功 折叠成功分两类 再在能折叠成立体图形中 关注数据推选出最优 设计意图 给学生充分的小组交流时间 每人交流自己设计想法的同时 其 他人就是在跟着他 想象 折叠过程 活动 3 活动 三 验证方案 联系实际解决问题 1 学生质疑 用 想象 的方法 判断的 平面能否折叠成立体 到底准确不准确呢 还有什么其他方法 可以 验证 一下吗 引出需求 动手折一折 出示要求 下面 我们就动手折一折 把你手里的 平面展开图 还原成 你头脑里 最初设计的立体车库 的样子 1 还原不成功的同学 观察思考 是平面展开图中的哪部分设计出问题 了 恢复不成头脑中最初设计的立体车库的样子 2 还原成功的同学 观察思考 手中的平面展开图 从 平面 到 立 体 的变化过程中 你有哪些 新 发现 2 反馈 谈体会 3 小结 看来 要想把自己设计的 车库平面展开图 成功还原成 立体 车库 既要关注 对应面 的 大小 位置 又要关注那些 会重合 在一起的相等长度的对应边 的设计 才能使我们设计的立体车库实现 全 封闭 4 结合生活实际 谈 车库 尺寸 小结 看来 数学并不是脱离生活孤立存在的 在我们的现实生活中 要具 体情况具体分析 只有灵活的运用数学知识 才能让数学成为我们生活的小 帮手 设计意图 谈体会的过程非常重要 这是学生动手操作后的反思提升过程 学生在反复尝试 平面 转 立体 的过程中 不断的加深 平面图形 和 立体图形 之间的联系 在不断尝试 更改修正的过程中 逐步加深 图形的面 棱的特点的 这个过程不是一下一次就能够完成的 一定是在操 作的过程中 不断修正 不断体悟的 活动 4 活动 四 拓展延伸 老师手里还有一张其他班同学帮我设计的车库平面展开