数学北师大版五年级下册《露在外面的面》

露在外面的面 教学设计 南郑县城关小学 熊丽莎 教学内容 教学内容 北师大版五年级下册第二单元第四小节 课本第 18 19 页 露在外面的面 教学目标 教学目标 1 经历探索的过程 在操作 观察 分析等活动中 综合运用 有关知识 解决露在外面的面的数量问题 并会求露在外面的面的 面积 2 能做到有序 多角度去观察 并在经历中发现规律 3 在操作与交流中 体会归纳 替换的思想方法 进一步发展 空间观念 教学重点 教学重点 能找出物体露在外面的面 教学难点 教学难点 根据不同的摆放方法探究 发现规律 教教 法 法 激趣导入法 引导归纳法等 学学 法 法 实验操作法 观察法 合作探究等 教学准备 教学准备 多媒体课件 每组 4 个完全相同的小正方体 记录卡等 教学过程 教学过程 一 激趣引入 一 激趣引入 出示找不同图片 让同学们找一找 师 你们知道这主要是锻炼什么能力 观察能力 这节课 我们就继续用观察和推想这两种方法 来探索 露在外面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知 二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在桌面上 有几个面露 在外面 哪几个 一个小正方体放在墙角 有几个面露在外面 哪 几个 如果这个纸箱的棱长是 50 厘米 你能求出露在外面的面的面 积吗 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 学生可能回答 露在外面的有 9 个面 上面的小正方体有 3 个面露在外面 前边的小正方体也露出 3 个面 右边的小正方体也 一样 3 3 3 9 所以一共有 9 个面 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没 露出来 就不用看了 师生一起按照上面 左面和右面的顺序数露在外面的面 师 他是这么数的 谁和他的想法不一样 学生可能回答 我先看正面 一共有三个小正方形 再看上 面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这一方法数 从不同的角度来观察这种方法很好 谁能把你们从正面 上面 右面看到的平面图形画在黑板上 找 3 名同学板演 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法 是从不同方向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把 他们露出来的面的数量分别数出来 然后再相加 第二种是分别从 露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在外 面的面的个数 然后相加 刚才同学们用了不同的方法对这个立体 图形进行了观察 不论用哪种方法 只要按一定的顺序去观察 就 不会重复 也不会遗漏了 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法 外 还可以怎么摆 看看你能摆出几种不同的摆法 再数一数你摆 的立体图形有几个面露在外面 想一想 与同伴交流 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆的方 式不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆 法还是不同 师 同学们很善于观察 现在增加一点难度 同学们有信心迎接 新的挑战吗 三 合作探索 发现规律 三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用 4 个小正方体任意摆在一起 现在我们用几个 小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化 呢 1 出示合作提示 小组同学商量 选择一种方式 之后按照这种方式有规律地 摆 如横着摆 竖着摆 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加 小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 2 小组合作探索 并填写记录单 3 全班交流 师 哪个小组愿意到前面来边说边演示 介绍一下你们小组是 怎么做的 并说说你们的发现 预设学生可能出现的几种情况 在 教学中根据实际情况相机处理 我发现的规律 每增加一个小正方体 就增加 4 个面 师 每次增加的都是这样 4 个面吗 你指指看 师指着上面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算成是增 加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的 上面被盖住了 又露出一个上面 所以上面没变 师 原来上面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始终 没变 那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 现在 让我们一起看这个表格 如果按这种方式继续摆下 去 摆 8 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体 呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察小正方体的个 数与露出的面数的关系 四 巩固练习 四 巩固练习 1 有 5 个棱长为 40cm 的正方体放在墙角处 有几个面露在外面 露 在外面的面积是多少平方厘米 2 用 8 个小正方体拼成一个大正方体 如果拿走其中的 1 个 它的 表面积会发