数学北师大版五年级下册长方形的体积

长方体的体积 教学设计 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实 际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一 步 发展空间观念 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正确计算长 方 体和正方体的体积 教学难点 促使学生从一维到三维的发展 让学生深切感悟体积度量单位 的 实际意义 教具准备 计算机 多媒体课件 长方体和正方体模型各一个 学具准备 一立方厘米的小正方体 144 个 记录单 12 张 教学方法 猜想 操作 论证 教学过程 二 导课 一 情境导入 观察发现 一 情境 1 同学们都爱吃水果吧 这里有个西瓜和苹果 哪个大 哪个小 2 其实刚才我们是在比较它们的什么 3 谁能说一下体积指的是什么 4 常用的体积单位有那些 1 看来同学们对前几课的知识掌握的很好 相信大家这节课 能有更好的表现 2 在这里 有一种小正方体 它的体积是 1 立方厘米 现在把 两个这样的正方体排在一起 组成的物体是什么形状 它的体积是多少 把 4 个排在一起呢 你们是怎么知道的 3 同学们说的很好 刚才我们是通过数小正方体的个数 来判 断它们体积的 真聪明 三 揭示课题 1 出示长方体和正方体 你们来看这个长方体和正方体 它们的体积能直接判断出来 吗 2 其实在现实生活中 很多长方体和正方体的体积都不能直接 看出来 怎样来计算它 们的体积呢 这节课我们就一起来学习 长方体的体积 板书课 题 二 观察思考 提出猜想 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 说说图 1 2 3 的变化 从长 宽 高 体积等几方面来说 你有什么 发现 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 三 实践操作 验证猜想 1 生动手操作 下面以小组为单位 用一些棱长是 1 厘米的小 正方体摆出 4 个不同形状的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 长方体 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体的数量 体 积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 观察长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 在小组内交流一下 你的发现 汇报自己的发现 小组分别汇报 2 归纳总结 长方体的体积 长 宽 高 如果用 V 表示长方体的体积 用 a 表示长方体的长 用 b 表示长方 体的宽 用 h 表示长方体的高 就可以得出 V abh 四 探求新知 及时巩固 1 求各长方体的体积 课件呈现 2 一个长方体长 6 分米 宽 3 分米 高 3 分米 它的体积是多少 口答 如果把它的长截去 3 分米 此时的长 宽 高各是多少 变成 了什么图形 如何求如图所示的立体图形的体积 3 师 通过这道题目的练习你又能明白什么新知识 引导学生明确 这个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一个正方体 正方体体积 棱长 棱长 棱长 板书 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体 的体积吗 出示标有字母的正方体 字母公式为 V a a a 教师提示 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 所以正方体的体积公式一般写成 V a3 板书 五 变式练习 巩固提高 课件呈现 1 我会看 计算长方体和正方体的体积 2 我会想 判断 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 3 3n n x n x n 4 一个长方体 长 宽 高都扩大 2 倍 体积也扩大 2 倍 3 我会做 解决实际问题 1 要修一个长方体水池 底面长 12 分米 宽 6 分米如果要向这 个池子里注入 5 分米高的水需要多少升的水 2 一个正方体纸箱的棱长总和是 48 厘米 它的体积是多少 六 全课总结 这节课你有什么收获 想运用本节课解决生活中的什么知识 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 教学反思 1 在引导学生探索体积计算公式时 我十分注重让学生在全体 参与 充分体验的基础上探索结论 通过摆拼长方体 填表格等有效的 实践活动 探索出长方体的体积计算方法 课堂中学生的学习积极性很 高 思维很活跃 呈现出一片浓浓的探究氛围 但在说明结论时 学生 还是未能很好地说出来 以导致后面的练习时间不够 因此如何科学地 设计数学活动 提高活动的效率 如何有效地让学生在活动自主探究 合作交流 值得深入研究 2 多媒体的应用 突出了重点 降低了教学难度 这节课上有 两处多媒体的使用效果较好 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 让学生猜想长方体的体积与什么有关 这样学生就不会凭空猜 想 而是有理有据 2 在利用长方体的体积公式计算一个长 6 分米 宽 3 分米 高 3 分米的长方体体积后 我利用课件将长方体的长逐渐缩 小到 3 分米 再来计算这个图形的体积 学生会发现 这个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一个正方体 于是很自然的推导出正方体的 体积计算公式 这样整个过程就显得流畅 水到渠成 3 在整个活动中 向学生们渗