数学北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

有趣的测量有趣的测量 教学设计教学设计 王丽红王丽红 一 复习旧知 创境导入 师 之前我们已经认识了正方体和长方体 那你们会计算长方体和 正方体的体积吗 看大屏幕 计算 出示 学生计算 拿出一个土豆 那么像土豆这样的物体我们把它称作不规则物体 板 不规则物体 师 在生活中你还想到了哪些不规则物体 出示 师 看来生活中不规则的物体有很多很多 像这样的不规则物体还 能像以前这样直接用公式计算体积吗 这节课我们就一起来研究 补充课题 有趣的测量 二 引发猜想 探究新知 一 激发学生猜想探索不规则物体体积的测量方法 1 讨论方案 师 下面同学自己想一想 我们可以用什么方法来测量不规则物体 的体积呢 有了想法之后和周围的小伙伴说一说 出示 小组讨论 合作 设计活动方案 完成报告单上的 同桌交流说说自己的想法 2 测量准备 长方体水槽的容积 怎样测量 从里面量长宽高 怎样测量水槽 里水的体积 没满 量水的深度 需要的器材 测量的步骤 小组分工 学生讨论后汇报 说全测量的步骤 形成完整的活动要求和流程 注意事项 水要没过物体 为使计算准确 可多测几次取平均值 2 预设方案 出示 1 方案一 先量出长方体水槽的长和宽 计算出底面积 再倒入 适量的水 量出水深 再放入物体 量出水面升高的高度 升高的 水的体积就是物体的体积 提问 为什么上升的水的体积就是物体的体积 为什么求物体的体 积还要测量长宽高 试验中要注意什么 物体要完全浸没 2 方案二 首先准备两个烧杯 把其中一个烧杯灌满水 放入 物体 水面上升 溢出来的水灌进另一个烧杯 烧杯里的水就是物 体的体积 3 方案三 先量出长方体水槽的长和宽 计算出底面积 在水槽 放入物体后加满水 然后拿出物体 计算出下降部分水的体积 就 是物体的体积 师 同学们的想法真丰富 那你们的方法到底可不可行呢 下面我 们就一起来做个实验验证一下 二 研究较大较重物体体积的测量方法 出示操作要求 1 注意安全 不要将水洒在桌面上 操作完成后将器材整理好 2 分工明确 团结协作 仔细观察 服从组长安排并和组长一起 做好记录 3 认真思考物体计算体积的计算方法 4 给自己组的测量方法取一个合适的名字 5 比比哪组纪律最好 完成最快 小组合作 完成活动报告单上的 组内交流 你是如何得到土豆体积的 汇报 教师深入巡视指导 学生汇报测量方法 说清怎样测量的 得出什么结论 探讨方案 演示升水法和溢水法 1 升水法 物体的体积是哪一部分水的体积 怎样求 1 用长方体容器的 V 物 V 升高前 V 升高后 或 V 物 V 升高 了 2 用量杯测量的 直接汇报测量的过程和结果 2 溢水法 物体的体积 溢出水的体积 可以用量筒 不用水槽 3 降水法 把土豆放入容器加满水 拿出 测下降的高度 计算下 降部分水的体积 不一定有小组做 但是可以提一下 三 在活动中渗透转化思想 刚才我们用什么方法测量出不规则物体的体积 是直接测物体本身 吗 测的是什么 测的是它排开的水的体积 其实我们是将这种 不规则物体的体积转化成可以测量的水的体积 板书 贴图 转化 将不规则的物体体积转化成了规则物体的体积 三 巩固练习 1 试一试 1 2 题 一个长方体容器 底面长 2dm 宽 1 5dm 装入一定量的水 放入一个 土豆后 土豆完全浸没 这时水面升高了 0 2dm 这个土豆的体积 是多少 生 2 1 5 0 2 0 6 立方分米 师 能说说你的想法吗 2 那生活当中 还有哪些物体也可以用上面的方法来测量 地瓜 土豆 苹果 师 刚才同学们都是举了体积比较大的物体的体积 师 那像这样体积比较小的物体怎么测量呢 拿出一粒黄豆 怎 样来求一粒黄豆的体积 师 咱们可以求出一定数量的黄豆的体积 再除以总量 就是一粒 黄豆的体积 师 谁再来说说刚才我们是用什么方法来测量不规则物体的体积 师 这是种什么方法 生 利用转化的方法 将不规则的物体转化为规则物体 来求出不 规则物体的体积 师 我们以前的学习中有没有用过转化的思想 什么时候用过 举例 平行四边形面积 通分等 你能举出在学习生活中利用转化思想的例子吗 看 乌鸦喝水 的故事 曹冲称象 阿基米德用转化的思想测出皇冠的体积 教师小结 同学们的想法都很合理 我们不难发现 数学中的一些问题 当我 们不能直接解决的时候 我们就可以利用转化的方法 将不规则的 转化为规则的 化难为易 这样问题就解决了 补充板书 四 强化训练 巩固新知 老师这里也有两个问题 1 将 2 个大小相近的西红柿浸没在盛了 250ml 水的量杯中 水位上 升至 600ml 平均每个西红柿的体积是多少立方厘米 生 600 250 350 ml 求的是上升水的体积 再用 250 2 175 ml 175ml 175 立方厘米 求出一个西红柿的体积 师 现在再来看这个问题 老师将水位上升至 600ml 改为上升了 600ml 这时候每个西红柿的体积是多少呢 生 600 2 300ml 所以西红柿的体积是 300 立方厘米 师 说说你是怎么想的 生 我是这样想的 水位上升了 600ml 就是两个西红柿的体积 再除以 2 就是一个西红柿的体积 师 水面上升了 600ml 这一部分体积就是两个西红柿的体积 拓展知识 冰糖能用排水法测体积吗 不能那怎么办呢 你有什么 办法 排沙法 或用面粉 盐 糖等可以流动的固体 或者用保 鲜膜包起来 学生各抒己见 四 全课总结 升华提高 师 通过本节课的学习 你有哪