数学北师大版五年级下册《有趣的测量》

有趣的测量 教学设计 采花小学 胡春芳 教学内容 北师大版小学数学五年级数学下册的 46 47 页 有趣的测量 教材分析 有趣的测量 是北师大版第十册的内容 主要是研究不规则形状 物体体积的计算方法 是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行 拓展延伸的 主要让学生通过实践操作 综合运用所学的知识和方法解决实际 问题 而测量不规则形状物体的体积 采取的主要方法是将物体放入水中 通 过计算上升水的体积 从而得到物体的体积 从显性方面来说 这是 等积变 形 那么从隐性来说 是将未知转化为已知 学生把握这一数学的转化思想 不仅可以解决一两个实际问题 也能以此类推 解决一大批这样的问题 所以 在教学时 不应仅仅停留在知识的显性联系上 更应把这种隐性的数学思想渗 透在其中 从而让学生真正把握数学知识之间的联系 学情分析 五年级的学生已经具备了一定的学习经验 学生在理解体积的概念 的基础上 会应用体积公式计算长方体和正方体的体积 因此我们在教学中创 设能够激发学生自主探究欲望的学习情境 培养学生在自主探究 合作交流中 解决实际问题的能力和数学思考的能力 教学目标 1 结合具体活动情境 经历测量石块体积的实验过程 探索不规则物体体积的 测量方法 2 在实践与探究过程中 尝试采用多种方法解决实际问题 3 让学生体验活动带来的乐趣 同时渗透转化的数学思想 教学重难点 重点 经历测量石块体积的实验过程 探索不规则物体体积的测量方法 难点 引导学生在实验中理解 水面上升 下降 空间的大小或溢出水的体 积 就是浸入水中物体的体积 教学准备 石块 长方体水槽 水 刻度尺 量杯 教学过程 一 复习巩固 揭示课题 1 复习规则物体的体积计算 1 你能说说什么是物体的体积和容器的容积 2 怎样计算长方体水槽的体积和它的容积 3 魔方的体积用哪个公式来进行计算 2 认识不规则物体 师 今天 老师带来了一块石头 它的体积可以通过测量相关条件 直接用公 式计算吗 它是什么形状 师 像现在这样 我们无法用语言说出具体形状的这一类物体 通常把它叫 不规则物体 板书 不规则物体 不规则物体的体积如何计算 今天我们 就以石头为例 进行一次有趣的测量 板书 有趣的测量 二 启发诱导 探索方法 师 下面 我们一起结合 导学单 进入本节课的学习中 1 自主学习 猜想方法 1 独立思考 你有什么办法测量石块的体积 请用简要的语言叙述你的想法 2 汇报想法 2 结对学习 梳理方法 1 器材 石块 长方体水槽 水 刻度尺 量杯 对学内容 同桌两人一组 梳理出可操作的具体的测量方法 并给自己的方法 取个有趣的名字 对学要求 先选择实验器材 再说说实验步骤 汇报要求 我是汇报员 我们选的实验器材有 我们的操作步骤是 我们总结 由于水面 所以 的体积就是石块的体积 我们 把这种测量方法叫 2 学生交流 3 学生汇报 4 教师总结 师 看来 世上无难事 只要肯思考 我们班的学生个个都是小数学家 从这 几种方法来看 我们都是用了一种转化的思想 将石块的体积转化成上升 下 降或溢出水的体积来进行计算 板书 转化 其实 在数学上 甚至是生活中 转化思想 会让我们在解决某一问题时 峰 回路转 柳暗花明 3 合作学习 测量计算 1 器材 石块 长方体水槽 水 刻度尺 合作内容 四人一组交流 a 实验时 需要测量哪些数据 如何测量 b 根据测量数据如何计算石块的体积 汇报要求 操作员操作 讲解员读数并讲解 记录员记录数据 组长讲解计算 方法 2 交流汇报 生 石块的体积就是上升水的体积 这部分水的体积可以用长方体体积公式来 进行计算 生 方法一 入水前的体积 入水后的体积 方法二 水槽的底面积 上升水的高度 3 教师总结 师 其实 我们是想办法将不规则物体放在水中 转化为规则的长方体或正方 体来进行计算的 这种方法我们统称为 水测法 4 质疑 如何测量橘子 苹果的体积 1 学生猜测 2 师总结方法 方法一 用水测量时 一定要用木棒轻轻的将其压下去 注意木棒不能进入水 中 完全浸入水中 然后测量计算 方法二 可用沙子像水的方法去测量 也叫 沙测法 5 教师小结 阅读课本 师 无论用哪一种方法 其实都运用了转化的数学思想 将不规则物体的体积 转化为规则物体的体积来进行计算 在两千多年前 阿基米德就用这个方法解 决了一个难题 请大家一起阅读 P47 你知道吗 三 巩固应用 深化理解 一 填空 1 有一个量杯 里面的水是 300ml 当放入一个铁块后 完全浸没 水面的刻 度是 380ml 这个铁块的体积是 2 往一个装水的量杯里加入两个完全一样的玻璃球 完全浸没 水位上升了 12ml 一个玻璃球的体积是 3 一个鸡蛋全部浸没在装有水的玻璃杯里 这时有 40 毫升 取出鸡蛋后 只剩下 22 毫升的水 鸡蛋的体积是 立方分米 二 解决问题我最棒 1 一个长方体容器 底面长 2dm 宽 1 5dm 放入一块土豆后 水面升高了 0 2dm 这个土豆的体积是多少 2 一个正方体鱼缸 棱长为 12cm 里面装有一些水 现放入 10 条小鱼后 水 面升高了 1cm 平均每条小鱼的体积是多少 三 设计实验 怎样测量一粒黄豆的体积 四 总结回顾 评价