数学北师大版五年级下册相遇应用题

五年级 列方程解答相遇问题 教学设计 教学内容 实际问题与方程 例 5 教材分析 例 5 是以两个物体相向运动为背景的实际问题 所得方程与例 3 基本相同 是两积 之和形式的方程在新情境中的应用 学情分析 求相遇时间的问题算术方法学生已经学过 可以通过回忆速度 时间 路程的数量关 系 尝试用列方程的方法解决相遇问题 教学目标 依据学科课标 体现多维 1 结合具体事例 学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题 2 利用线段图分析题意 理解等量关系并列方程并解答 感受解题方法的多样化 3 体验用方程解决问题的优越性 获得自主解决问题的积极情感 增强学好数学的 信心 重点 难点 教学重点 正确寻找数量间的等量关系式 教学难点 创设情境提高学生的学习兴趣 并利用画线段图的方法帮助学生分析理解 等量关系 教法 学法 创设情境 知识迁移 自主探究 合作交流 教 学 流 程 媒体运用 创设情境 引发思考 1 复习 小林和小云两人同时分别从家骑自行车相向而行 经过 10 分钟相遇 小林家和小云家 相距多少米 2 学生解答 3 我们运用了学过的哪个数量关系解答的这道题 4 学生交流 路程 速度 时间 5 师 这是以前我们学过的利用速度 时间 路程这个数量关系用算术方法解答的相 遇问题 板书 相遇问题 6 揭题 今天我们就利用方程来研究相遇问题 补充课题 列方程解答相遇问题 自主学习 明确目标 一 出示教材第 79 页例 5 小林家和小云家相距 4 5km 周日早上 9 00 两人分别从家骑自行车相向而行 两人 何时相遇 1 引导学生观察图画并结合文字 完整有条理的叙述题意 2 自由读题 你都读懂了什么 3 交流 预设 1 知道了两人的速度 2 知道了两地距离 也就是路程 4 5 千米 3 周日 早上 9 00 出发 说明两人是同时出发的 到两人相遇他们用的时间相同 4 要想求 两人何时相遇 我们要先求出两人多少分钟后相遇 5 解决这个问题还有需要我们注意的地方吗 换算单位名称 课件出示 合作探究 突破难点 二 小组合作探究 一 出示探究合作要求 1 想一想 把什么设为未知数 x 2 画一画 根据题目中的信息 画出线段图 3 写一写 分析数量关系 写出等量关系式 4 列方程解答 二 同桌两人一组按照合作要求完成问题 课件出示合作要求 汇报交流 点拨引导 1 实物投影出示学生画图及解答过程 师 我收集了几位同学的线段图和解题过程 咱们一起来看看 你能看懂吗 评价一 下他的图好在哪 还有需要补充的吗 2 指名汇报 其他人评价补充 预设 1 线段图是否清楚明了简洁地表示出了题意 如果没有你打算怎们表示 如 如何表示相向而行 2 找到的等量关系式是否和索列方程一致 3 解方程是否正 确 怎样检验 3 小结 画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题 下面和老师一起再画一 遍 教师在黑板上规范画图 4 把自己的线段图和黑板上的比较一下 完善自己的线段图 5 教师小结 刚才我们利用画线段图的方法分析了题意 然后根据线段图和速度 时 间 路程的数量关系 找到了等量关系式 列出了方程 接下来我们就利用刚才解决 问题方法再来解决一些实际问题 巩固练习 拓展提高 1 课件出示 两列火车从相距 570 千米的两地同时相向开出 甲车每小时行 110 千米 乙车每小时 行 80 千米 经过几小时两车相遇 指名学生读题 找出已知所求 引导学生根据复习题的线段图画出线段图 并解答 2 课堂小结 师 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 3 引导总结 1 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系 2 解决相遇问题要用数量关系 甲速 相遇时间 乙速