数学北师大版五年级下册包装的学问

包装的学问包装的学问 编写说明及教学建议编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 2 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 3 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化的思想 建议学习课时数 建议学习课时数 1 课时 教师在理解教科书意图的基础上 可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整 编写说明编写说明 包装问题在日常生活中经常遇到 它有助于学生提高解决实际问题的能力 感受数学与实际生活的密 切联系 因此 教科书编排了 包装的学问 这一内容 主要设计了 包糖果 和 包磁带 两个探索活 动 包糖果 包糖果 教科书创设了 包糖果 的情境 使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题 它体 现了数学的优化思想 设计了三个问题 其中 问题 1 是讨论解决问题的思路 问题 2 是讨论包装的方案 问题 3 是计算哪种方案最节约包装纸 1 1 说一说 你是怎么想的 说一说 你是怎么想的 教科书呈现了淘气和笑笑两位同学的讨论 也是两种解决问题的思路 目的是启发学生从多角度思考 形成解决问题的思路 第一种思路认为包装后的表面积最小的包装方法节约包装纸 第二种思路穷举所有 的包装方法 通过计算获得结论 2 2 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 这个问题是讨论将两盒糖果包成一包的不同方案 教科书呈现了学生可能的三种包装方案 启发学生 从多角度思考解决问题的方法 如 方案 是将长 20cm 宽 15cm 的面重叠起来 方案 是将长 20cm 宽 5cm 的面重叠起来 方案 是将长 15cm 宽 5cm 的面重叠起来 3 3 你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗 你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗 在前面问题的基础上 寻找哪一种方案最节约包装纸 教科书呈现了学生解决问题的两种可能的思路 一是计算每一种包装方案的表面积 二是通过观察不同的包装方法 体会尽可能把面积大的面重叠起来 这样就能最节约包装纸 目的是拓宽学生的思维 感受解决问题策略的多样性 包磁带 包磁带 为进一步研究包装中的数学问题 提高学生解决问题的能力 教科书创设了 包磁带 的情境 提出 将四盒磁带包成一包的学习要求 安排了两个问题 其中 问题 1 是讨论有几种包装方法 问题 2 是计算 各种方法所需包装纸的大小 根据数据获得结论 1 1 你能想出几种包装方法 可以先画出草图来表示你的想法 再在小组内进行交流 你能想出几种包装方法 可以先画出草图来表示你的想法 再在小组内进行交流 这个问题主要是讨论将四盒磁带包成一包有几种包装方法 教科书呈现了淘气和笑笑不同的包装方法 目的是启发学生的思维 为学生提供解决问题的思路 2 2 算一算 填一填 算一算 填一填 教科书给出了一盒磁带长 宽 高的数据 提供了研究四盒磁带包成一包的不同方案的表格 要求计 算出各种方法所需包装纸的大小 并得出哪种方法更节约包装纸 目的是启发学生从多角度得出结果 体 会解决问题方法的多样性 通过上面的活动 你有什么体会 互相交流一下 通过上面的活动 你有什么体会 互相交流一下 交流学习中的体会和感受 关注学生学习中情感体验 加强学生的自我反思意识 教学建议教学建议 教学时 建议教师首先结合生活中的包装问题 引发学生思考 包装时需要考虑哪些因素 如节约 美观 便于携带等 接着 教师可呈现 包糖果情境图 在学生理解题意 明确要解决的问题是什么后 引出教科书中的问题 1 包糖果 包糖果 1 1 说一说 你是怎么想的 说一说 你是怎么想的 在出示问题 1 后 先留几分时间让学生独立思考 而后进行全班交流 在实际的教学中 学生的思路 一般有两种 一是结合表面积的知识 认为包装后表面积小的节约包装纸 二是找到将两盒糖果包成一包 的所有的包装方法 通过计算每种包装方法的表面积 从而获得结论 需要说明的是 无论学生是哪种思路 只要合理 教师就应给予肯定 2 2 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 首先 鼓励学生独立解决问题 寻找将两盒糖果包成一包的不同方案 并在小组内交流 其次 全班交流 交流中 要关注学生不同的包装方案 最后 梳理全班交流的结果 从而获得结论 需要说明的是 对于学习有闲难的学生 可通过实物操作等方法帮助其解决问题 3 3 你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗 你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗 在问题 2 列出各种方案的基础上 比较各种方案的表面积 在比较表面积的时候 通常学生有两种方 法 一种是通过计算 另一种是通过观察图形特点 然后再鼓励学生实际解决 计算时 有条件的班级 可以使用计算器 教科书在问题 2 中呈现了三种方案 方案 的表面积 20 15 2 15 5 4 20 5 4 1300 cm2 方案 的表面积 20 15 4 15 5 4 20 5 2 1700 cm2 方案 的表面积 20 15 4 15 5 2 20 5 4 1750 cm2 由此 可比较得出方案 最节约包装纸 同时 也可以按照淘气的思路 体会尽可能把面积大的面重 叠起来 这样就能节约包装纸 需要说明的是 建议教师根据本班学生的实际情况 引导学生通过观察 比较 交流 反思为什么方 案 最节约 实际上 这种包装方式是将面积最大的面重叠在一起 也就是说 要尽量 减少 面积最大 的面 包磁带 包磁带 1 1 你能想出几种包装方法 可以先画出草图来表示你的想法 再在小组内进行交流 你能想出几种包装方法 可以先画出草图来表示你的想法 再在小组内进行交流 教学时 教师可先出示教科书中 包磁带 的情境图 先让学生明白所要解决的问题是什么 并考虑 采取动手操作 画图 计算 空间想象等解决包装 4 盒磁带的问题 接着 组织学生讨论想出几种包装方 法 2 2 算一算 填一填 算一算 填一填 教学时 建议教师先呈现问题 2 让学生阅读信息 明白一盒磁带的长是 110mm 宽是 70mm 高是 16mm 明白需要算出各种方法所需包装纸的大小 接着 提出小组合作的要求 明确小组成员每人的职责 进行讨论与交流 罗列尽可能多的方法及每 种方法的表面积 并完成教科书中的表 最后 根据数据获得结论 需要指出的是 学生画的草图只要能表示出包装的形式即可 这种画立体图不作为考试的要求 但教 师应鼓励学生尝试画图 下面列出所有方法及每种方法的表面积 从中可以看出第一种方案最节约包装纸 通过上面的活动 你有什么体会 互相交流一下 通过上面的活动 你有什么体会 互相交流一下 教学时 建议提出问题 学生独立思考后进行交流 学生交流的面可能比较广 如 包装中