5-3不等式单元测试题(武大)

1 不等式不等式 单元测试题单元测试题 一 选择题 1 若 则 0 1 cba A B C D bcac cbc cbca c b c a 2 不等式的解集为 A B C D 065 2 xx 3 2 6 1 3 2 6 1 3 已知在上恒满足 则实数的取值范围是 1 2 axaxxfR0 xfa A B C D 04 a04 a04 a04 a 4 已知点和在直线的两侧 则取值范围是 13 64 023 ayxa A 或 B 或 C D 7 a24 a7 a24 a247 a724 a 5 已知点在不等式组表示的平面区域上运动 则的取y P x 022 01 02 yx y x yxz 值范围是 A B C D 2 1 2 1 1 2 1 2 6 已知 且 则函数的图象与轴的交点个cba 0 cbacbxaxxf 2 x 数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不确定 7 已知直角三角形两直角边的边长分别为和 斜边长为 斜边上的高为 则abch 和的大小关系是 44 ba 44 hc A B C D 不能确定 4444 hcba 4444 hcba 4444 hcba 8 函数的最小值为 1 5 1 1 log2 x x xy A B C D 3 344 9 已知都为大于零的常数 则的最小值为 bax 10 x b x a 1 22 A B C D 2 ba 2 ba 22b a 2 a 10 若不等式组表示的平面区域是一个三角形 则的取值范围是 30 06 x ay yx a A B C D 或6 a9 a96 a6 a9 a 二二 填空题 2 11 若 则的解集是 1 1 1 x bxa 0 ba 12 设是实数 有以下 6 个结论 cba 若 则 若 则 若 则 若ba bcac ba 22 bcac 22 bcac ba 则 若 则 若 则 0 ba ba 11 0 baba 0 ba1 a b 其中正确的结论是 写上所有正确结论的序号 13 已知 则不等式的解集是 0 1 0 1 x x xf2 xxxf 14 已知集合 则 1 A yxyx 0 xyxyyxBBAM 的面积是 M 15 在中的处分别填上一个正整数 并使它们的和最小 则它们分 1 94 别是 一 选择题 一 选择题 题号12345678910 答案 二 填空题 二 填空题 11 12 13 14 15 三 解答题 16 已知 证明 0 0 baba a b b a 22 17 已知 0 1 023A 22 axaxxBxxx 3 若 求实数的取值范围 若 求实数的取值范围 BA aAB a 18 某科研所要到某药厂买 100 桶药剂作试验用 每天用一桶 用完之后再去买 无论多 少桶每趟的运费都是 100 元 而每桶药在科研所每天的储存费用需 2 元 问应分几趟 每 趟购量相等 购买 才能使总费用最省 注 运回当天用一桶 不需经过保存 不必考 虑买药剂的费用 19 关于的不等式的解集为空集 求实数 m 的取值范围 x01 2 4 22 xmxm 4 20 有一根钢管 长度是 4000mm 要截成 500mm 和 600mm 两种毛坯 两者必须都要有 且这两种数量比大于 1 3 配套 问怎样截使两者数量之和最大 21 已知函数 当时 当 322 2 abxaaxxf 6 2 x0 xf 时 求的值 6 2 x0 xfba 设 则当取何值时 函数的值恒为负数 16 2 1 4 4 kxkxf k xFk xF 5 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 C 7 A 8 B 9 B 10 C 11 12 13 1 0 1 1 14 1 16 10 15 部分答案提示 3 当时 符合题意 解得 所以0 a 0 4 0 2 aa a 04 a 0 4 a 7 02 2 42244222224444 hbahcbabahcba 9 22222222 22 1 1 2 1 1 1 1 a x x b x x baba x x b x x a x b x a xx 11 且 所以或0 1 0 1 2 xx x xba 0 x1 x10 x 三 解答题 16 证明 22 ba a b b a b a b a b a 22 a b b a ba a abb b baa 因为 所以 ab ba ba ab ba ba 2 22 0 0 ba 即 0 2 ab ba ba 22 ba a b b a 0 ba a b b a 22 17 解 由 21 023 2 xxxxxA 得 因为 所以 01 2 axax 01 axxBA 2 a 即 a 的取值范围是 2 因为 所以即 a 的取值范围是AB 21 a 2 1 18 解 设每趟购桶 则共购趟 每趟的储存保质费为 x x 100 元 依题意 总花费 112222212 xxxx 6 1900100100001002100 10000 100 10000 1100 x x x xy 当且仅当即时等号成立 10000 100 x x 10 x 故分 10 趟购买 每趟购买 10 桶总费用最省 19 解 当 即时 若则原不等式为04 2 m2 m2 m 不合题意 舍去 若则原不等式为 4 1 014 xx2 m 符合题意 x01 当时 有04 2 m 0442 04 2 2 2 mm m 5 6 2 22 m m 综上所述 m 的取值范围是 5 6 2m 5 6 2 20 解 设截 500mm 的 x 根 600mm 的 y 根 根据题意得 作出可行域 略 0 0 3 4065 y x xy yx yx 目标函数为作一组平行直线经过可行域内的点且和原点距离最远的直 yxz tyx 线必过点 B 0 8 这时 但 x y 是正整数 故 0 8 不是最优解 8 yx 在可行域内找整点 使 可知点均为最优解 7 yx 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 21 解 由题意可知和是方程的两根 2 602 322 abxaax 故 解得 a ab a 3 2 62 62 8 4 b a 因为 1621448164 4 2 kxk