数学北师大版五年级下册北师大版五年级数学下册《倒数》

倒数的认识 教学设计 灵城中心学校 征德刚 教材简析 倒数的认识 是在分数乘法计算的基础上进行教学的 是进一步学习分数除法的一个重要概念 教材首先呈现一组分数 让学生从中找出几组乘积是1的两个分数 感知倒数的意义 引出 倒数的概念 教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之 间的关系 倒数是不能孤立存在的 接着教学求倒数的方法 根据 倒数的意义 求一个数的倒数是应该用1除以这个数 但学生尚未学 习分数除法 因此 教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个 数的倒数的方法 这一课的核心内容是 倒数的意义和求法 倒数的意义 属于 概念的教学 我认为 只有让学生关注基础知识本身 让学生在深 入剖析 倒数的意义 的过程中 学会数学思考 体会解决问题所 带来的成功体验 才能使学习真正成为学生的需要 因此 在设计 教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性 引导学生自主探 索与交流合作中再现知识发生的过程 提高学生的观察分析和概括 归纳的能力 实现知识技能与学生智能的同步发展 教学目标 1 通过自学 观察 思考和讨论 使学生认识互为倒数的两个数的 关系 掌握倒数的意义 学会对倒数的正确表述 2 掌握求一个数的倒数的方法 3 培养学生观察能力 数学语言表达能力 发现规律的能力 进行 辨证唯物主义观点的启蒙教育 教学重点 根据倒数的意义求一个数的倒数 教学难点 理解互为倒数的含义 教学过程 一 谈话导入 和大家相处的这四年 最令征老师难忘的是大家在课堂上的风采 端正的坐姿 认真的思考 积极的发言 不断的探索 这节课老师 想再看一看大家的风采 准备好了吗 先考一考大家 1 交流 师 裙子上这是什么颜色 生 黑色 师 裙子中这又是什么颜色 生 白色 师 黑与白在语文上是什么关系 生 黑是白的反义词 生 白是黑的反义词 师 能说黑是反义词或白是反义词吗 生 不能 因为黑与白是相互依存的关系 必须说谁是谁的反义词 师 那么 数学上有没有相互依存的关系呢 生 因数和倍数 师 你能举例说明因数和倍数的相互依存关系吗 生 例如8是4的倍数 4是8的因数 不能说成8是倍数或4是因数 因为8和4是相互依存的 今天 我们继续来研究数学中具有相互依存关系的一类数 倒数 二 复习巩固 先看一下课前同学们完成的2道题目 1 把下面的小数 整数或带分数化成分数 0 25 0 7 3 1 2 口算 5 6 6 5 7 11 11 7 1 5 5 1 19 19 师述 通过刚才的计算 你有什么发现 乘积是1 设计意图 课始 设计了一组由倒数组成的乘法口算题 学生在 进行口算时 会发现 结果都是1 这一奇怪而有趣的现象 这样 一方面可以激发学生急欲探究的兴趣 另一方面也在无形中让学生 初步地接触和感受到了倒数的特征 二 教学倒数的意义 1 学习倒数的定义 在数学上乘积是1的两个数之间是什么关系呢 请同学们自学课本31 页 尝试完成以下任务 完成的同学在小组内交流一下自学成果 1 什么是倒数 你认为哪几个字或词是重点 板书 乘积是1的两个数互为倒数 师 为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数 而要说 互为 倒数 呢 互为 是什么意思呢 你是怎样理解这两个字 生1 互为 是指两个数的关系 生2 互为 说明这两个数的关系是相互依存的 师 倒数是几个数的关系呢 师 同学们说得很好 倒数是表示两个数之间的关系 它们是相互 依存的 所以必须说清一个数是另一个数的倒数 而不能孤立地说 某一个数是倒数 5 6 6 5 1 我们就说 2 指着7 11 11 7 谁能照上面的样子说一说 指生说 1 5 5 1 1 19 19 1 小 对子说 明确了倒数是表示两个数的关系后 你能正确判断下面各题吗 请 大家根据倒数的意义作出判断 练习 1 运用刚才学习的知识判断下面各题 7 9是倒数 1 3 和3都是倒数 得数为1的两个数互为倒数 16 11是11 16的倒数 设计意图 在学生明确倒数的意义后 及时加以练习辨析 既巩 固了新 知 又为学习求一个数的倒数做好充分准备 3 你能根据倒数的概念 举出几组互为倒数的例子吗 1 1 1 1 师 太厉害了 如果给你们充足的时间 你们还能写多少个这样的 乘法算式 无数个 设计意图 结合教材的例子 让学生在 找 和 试写 乘积为1 的数 的过程中 再次体验倒数的特征 然后请学生带着问题自学课本的 有关知识 使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐明朗化 接着 在表述倒数意义和小结的环节中 着重强调了 倒数表示的是两 个数之间的关系 倒数是不能孤立存在的 这一教学的重 难点 使倒数的概念在学生头脑中得以完整化 清晰化 三 教学求倒数的方法 1 有什么小窍门吗 请大家仔细观察你写的算式 除了乘积是1 还有 其它特征吗 指导学生正确书写一个数的倒数 不能用 连接 2 全班汇报 小结求倒数的方法 求一个分数的倒数 只要把这个数的分子 分母调换位置 3 小组讨论 整数的倒数该怎样求呢 1 出示 6的倒数是多少 通过交流 使学生明确 6可以看作6 1 它的倒数就是1 6 也可以 这样想 因为6 1 6 1 所以6的倒数就是1 6 2 整数中还有什么特殊的数字吗 1的倒数呢 0有倒数吗 为什么 明确 1 1 1 所以1的倒数是1 0没有倒数 因为0和任何数的乘 积都是0 3 师述 现在 你会求一个非0的整数的倒数了吗 如果是求一个整数的倒数 可以把这个整数看成是分母是1的分数 然后再调换分子分母的位置 4 除了分数和整数 我们还学过什么数 小数 0 75的倒数是多少 小组讨论 全班交流 如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数 5 其实 假分数常常被写成带分数的形式 带分数的倒数又该怎样 求呢 例如2 3 8 求一个小数的倒数要先化成分数 师补充 而且是一个最简分数 设计意图 倒数 的学习适于学生展开观察 比较 交流 归 纳等教 学活动 从而培养他们的各方面能力 延续前面对倒数意义的理解 直接让学生独立思考求分数的倒数的方法 让其尝试发现 体验 到创造的过程 并在和同桌的交流中相互学习 相互借鉴 逐步完 成对 倒数 的认识 得出求分数倒数的方法 有了这层基础 引 导学生在小组中讨论发现 求整数的倒数的方法 还延伸至 求 小数 带分数的倒数的方法 使学生主动参与到整个学习过程中 去 使其认知不断提高 不断深化 6 现在你会求任一数的倒数了吗 试一试吧 ppt出示题目 四 联系生活 拓展延伸 通过学习 我们知道调换分子分母的位置可以求出一个分数的倒数 其实生活中调换物体上下或左右的位置就可以得到美丽的图案 我们一起看一看吧 PPT出示倒影图片 美不美啊 希望同学们能用发现的眼睛发现生活中的美 也发现生 活中的数学 好不好 五 课堂小结 现在 哪位同学想把本节课的收获说给大家听 课堂小结 六 课堂检测 相信大家通过本节课的学习都有了不同的收获 现在你能用学过的 知识独立解决数学问题了吗 请认真完成当堂检测 注意握笔姿势 1 填空 1 411 9 7 5 1 2 一个数乘它的倒数 积是 3 两个质数的乘积是 10 1 的倒数 这两个数是 和 2 你能求出下列各数的倒数吗 4 0 25 1 0 设计意图 在充分利用教材的练习同时 适当地补充了练习的内 容 采 用了一些不同的形式 使学生在练习中巩固 在练习中提高 这些 习题都紧紧围绕本课重难点的突破而设计 如判断题 是为了加深 学生对倒数意义的理解和巩固求倒数的方法的基础练习 这些习题 也有为拓展学生思维能力而设计 如填空题 3 不仅用到了倒数 的知识 还联系了前面分数乘法的知识 追加的问题更使题目具有 了开放性 培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力 五 课堂小结 师 今天我们学习了哪些新知识 什么叫倒数 怎样求一个数的倒 数 还有不明白的问题吗 教学反思 启示一 处理好 教教材 和 用教材 的关系 1 在课的导入部分 根据学生好奇心强的特征 由一组倒数的乘法 口算题设置悬念 但让学生从直观上感受颠倒位置的倒数的意义 激发了学生的探究兴趣 为学生学习新知识做了充分的准备 为学 生较好理解倒数的意义做了铺垫 2 变例题教学为学生自学课本 在学习 倒数的概念 时 在 发 现求一个数的倒数的方法 时 都让学生采用了自学 合作交流等 自主性的学习方式进行 教师只是一个组织者 引导者 学生真正 在探究中得到了发展 3 丰富练习的形式 在充分利用教材的练习同时 我还适当地补充 了练习的内容 采用了一些不同的形式 使学生在练习中巩固 在 练习中提高 这些习题既有基础性的练习 也有开放性的拓展 培 养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力 启示二 相信学生 处理好扶与放的关系 1 给学生独立思考的时间 相信学生能具有独立思考的能力 教学 中每一个问题的提出 要使学生不是坐等听别人讲 而是能养成先 自己积极思考的习惯 如在学习求一个数的倒数的方法时 学生有 了前面