解直角三角形的应用(1)导学案(新湘教版)_第1页
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1 / 4解直角三角形的应用(1)导学案( 新湘教版)本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案解直角三角形的应用（1）【学习目标】1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.【预习导学】在 RtABc 中，c=9001.若A=600，b=，求 a.2.若B=350，c=8，用计算器求 a 的值（结果精确到）【探究展示】(一)合作探究某探险者某天到达点 A 处时，他准备估算出离他的目的地海拔为 3500m 的山峰顶点 B 处的水平距离（图见课2 / 4本 125 页的图 4-15）.你能帮他想出一个可行的办法吗？探究讨论：先把图 4-15 抽象，并构造出直角三角形.如图，BD 表示点 B 的海拔，AE 表示点 A 的海拔，过点 A作 AcBD 即可以构造出直角三角形.在 RtABc 中，Ac 表示 A 处离 B 处的水平距离，要求 Ac，只需测出仰角BAc 和的相对高度 Ac 即可.如果测得点 A 的海拔 AE=1600m，仰角BAc=400，求两点之间的水平距离 Ac（结果保留整数）.学生上台展示因为 BD=，AE=，AcBD，BAc=400，所以 Bc=在 RtABc 中，tanBAc=Ac=(二)展示提升1.在离上海东方明珠塔底部 1000m 的 A 处，用仪器测得塔顶的仰角BAc 为 250，仪器距地面高 AE 为，求上海东方明珠塔的高度 BD（结果精确到 1m）.2.某厂家新开发的一种电动车的大灯 A 射出的光线与地面 mN 所成的夹角ABN.AcN 分别为 80 和 150，大灯A 与地面的距离为 1m，求该车大灯照亮地面的宽度 Bc（不考虑其他因素，结果精确到）.3 / 4【知识梳理】求某些不便直接测量的物体的高或距离时，可以根据实际问题构造直角三角形，再利用解直角三角形的方法来求.解直角三角形的应用题一般步骤：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。【当堂检测】1.一艘游船在离开码头 A 后，以和河岸成 300 角的方向行驶了 500m 到达 B 处，求 B 处与河岸的距离 Bc.2.有一段斜坡 Bc 长为 10m，坡角cBD=120，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为 50.求坡高 cD（结果精确到） ；求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离（结果精确到）.【学后
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